2010中考数学试题分类汇编9 一次函数(含答案).docx
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1、2010中考数学试题分类汇编 一次函数(2010哈尔滨)。小明的爸爸早晨出去散步,从家走了20分到达距离家800米的公园,他在公园休息了10分,然后用30分原路返回家中,那么小明的爸爸离家的距离S(单位:米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( )D (2010哈尔滨)。体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米) (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若矩形ABCD的面积为50平方米,且ABAD,请求出此时AB的长。(2010珠海)已
2、知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M(a,1),MNx轴于点N(如图),若OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.解:MNx轴,点M(a,1)SOMN=2a=4M(4,1)正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M(4,1) 解得 正比例函数的解析式是,反比例函数的解析式是(2010珠海)今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油
3、发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;求出y与x的函数关系式;(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少?解:(1)丙种柴油发电机的数量为10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2) =-10x+1240依题意解不等式组 得:3x5.5x为正整数 x
4、=3,4,5W随x的增大而减少 当x=5时 ,W最少为-105+1240=1190(元)(2010红河自治州)使分式有意义的x的取值是 ( D ) A.x0 B. x3 C. x-3 D. x3 (2010红河自治州)12. 已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第 三 象限.(2010年镇江市)8)函数的取值范围是 ,当时,函数值y= 1 .(2010年镇江市)16两直线的交点坐标为( D )A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)(2010年镇江市)22运算求解(本小题满分6分) 在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点. (1
5、)求直线l的函数关系式; (2)求AOB的面积.(1)设直线l的函数关系式为, (1分)把(3,1),(1,3)代入得 (2分)解方程组得 (3分)直线l的函数关系式为 (4分) (2)在中,令 (5分) (6分) (2010遵义市)函数的自变量的取值范围是 - 答案:C (2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志(10题图)点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是,则“宝藏”点的坐标是 A 或或答案:C(2010台州市)20A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小
6、时)之间的函数图象(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度x/小时y/千米600146OFECD(第20题)答案:20(8分)(1)当06时, 1分; 2分当614时, 1分设,图象过(6,600),(14,0)两点, 解得 2分(2)当时, 1分(千米/小时) 1分(玉溪市2010)7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛,她周末到新华ABCDO时间距离图4书店购买资料.如图4,是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置,则王芳走的路线可能是(B) (玉溪市2010)13. 函数中自变量的取值范是
7、 x-1 (玉溪市2010)18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477元克,按标价出售,不优惠乙店标价530元克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用(元)和重量(克)之间的函数关系式; 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算?解:(1)y甲=477x. 1分 y乙=5303+530(x-3)80%=424x+318. 3分 (2)由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分 由y甲y乙 得 477x424x+318 ,则 x6. 5分由y甲y乙 得 477x
8、424x+318, 则 x6. 6分 所以当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同. 当4x6时,到甲商店购买合算. 当6x10时,到乙商店购买合算. 9分(第10题)(2010年无锡)9若一次函数,当得值减小1,的值就减小2,则当的值增加2时,的值本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:623300747转载请注明!()A增加4B减小4C增加2D减小2答案A(2010年连云港)8某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图所示,其中x0对应的函数值为月固定
9、租赁费,则下列判断错误的是( )第8题100020003000x(km)100020003000y(元)y1y2A当月用车路程为2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时,租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少答案 D(2010宁波市)23小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之
10、间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千米/分钟;(2)请你求出小明离开学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?3. (2010年金华)在平面直角坐标系中,点P(1,3)位于( )BA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限14(2010年金华)如图, 在平面直角坐标系中, 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称, 则对称中心E点的坐标是 . (第14题图)AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15答案:(3,-1
11、);24. (2010年金华)(本题12分)如图,把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持lx轴),且分别与OB,AB交于E,F两点设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题:(1)过A,B两点的直线解析式是 ;(2)当t4时
12、,点P的坐标为 ;当t ,点P与点E重合; (3) 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中,若形成的四边形PEPF为菱形,则t的值是多少?BFAPEOxy(第24题图) 当t2时,是否存在着点Q,使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由解:(1);4分 (2)(0,),;4分(各2分)BFAPEOxyGPP(图1) (3)当点在线段上时,过作轴,为垂足(如图1) ,90 ,又,60, 而,,BFAPEOxyMPH(图2) 由得 ;1分 当点P在线段上时,形成的是三角形,不存在菱形; 当点P在线段上时,过P作,、分别为垂足(如图2) , , 又 在Rt中, 即,
13、解得1分BFAPEOxQBQCC1D1(图3)y存在理由如下: ,,,将绕点顺时针方向旋转90,得到(如图3) ,点在直线上,C点坐标为(,1) 过作,交于点Q,则 由,可得Q的坐标为(,)1分根据对称性可得,Q关于直线EF的对称点(,)也符合条件1分21(2010年长沙)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标yx答案: 21解:(1)如图C1(3,2)3分(2)如图C2(3,2) 6分25(2010年长沙)已知:二次函数的图象经过点(1,0),一
14、次函数图象经过原点和点(1,b),其中且、为实数(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);(2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求| x1x2 |的范围解:(1)一次函数过原点设一次函数的解析式为y=kx一次函数过(1,b) y=bx 3分(2)y=ax2+bx2过(1,0)即a+b=2 4分由得 5分 方程有两个不相等的实数根方程组有两组不同的解两函数有两个不同的交点 6分(3)两交点的横坐标x1、x2分别是方程的解 或由求根公式得出 8分ab0,a+b=2 2a1令函数 在1a2时y随a增大而减小 9分 10分 (2010湖北
15、省荆门市)7在同一直角坐标系中,函数ykx1和函数y(k是常数且k0)的图象只可能是( )(A) (B) (C) (D)答案:B(2010湖北省荆门市)9如图,坐标平面内一点A(2,1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( )第9题图(A)2 (B)3 (C)4 (D)5答案C(2010湖北省荆门市)14函数yk(x1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y的图象的交点为A、B,若A点坐标为(1,2),则B点的坐标为_答案:14(1,2);7(2010年济宁市)如图,是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象
16、,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是(第7题)ABCD答案:D11(2010年济宁市)在函数中, 自变量的取值范围是 .答案:9(2010湖北省咸宁市)函数的自变量的取值范围是 答案:2(2010年怀化市)函数中,自变量的取值范围是( )A B C D答案:AyxOP2a(第13题)13(2010湖北省咸宁市)如图,直线:与直线:相交于点P(,2),则关于的不等式的解集为 答案:1 第一年第二年第三年应还款(万元)3剩余房款(万元)98.5815(2010湖北省咸宁市)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款
17、0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:若第年小慧家仍需还款,则第年应还款 万元(1)答案:(填或其它正确而未化简的式子也给满分)23(2010湖北省咸宁市)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示(1)填空:A、C两港口间的距离为 km, ;(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;Oy/km9030a0.53P(第23题)甲乙x/h(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、
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