1.4 全等三角形 同步练习 (含答案).docx

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1、1.4 全等三角形 同步练习 【知识提要】 1会说出怎样的两个图形是全等图形，并会用符号语言表示两个三角形全等 2知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角 3会说出对应边、对应角相等的性质 【学法指导】 1两个三角形的全等是指两个图形之间的一种对应关系，对应关系是按一定标准的一对一的关系，“互相重合”是判断其对应部分的标准 2实际遇到的图形，两个全等三角形并不重合在一起，但其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法得到的 范例积累【例1】 如图，ABDCDB，且AB、CD是对应边，下面四个结论中不正确的是（ ） AABD和CDB的面积相等 BA

2、BD和CDB的周长相等 CA+ABD=C+CBD DADBC且AD=BC 【分析】 由于两个三角形完全重合，故面积周长相等，对应角对应边相等，而ABD与CBD不是对应角，所以C符号题意 【解】 选C【例1】 如图，已知ABCADE，试找出对应边、对应角 【分析】 连结AO，将ABC沿AO翻折180，即可得到ADE，对应元素易找，找对应元素常利用“运动法”来找 a翻折法：找到中心线，经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素 b旋转法：两个三角形绕某一点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素 c平移法：将两个三角形沿某一直线推移重合时也可找到对应元素 【解】 对应角：A=A、B=D、A

3、CB=AED 对应边：AB=AD、BC=DE、AC=AE【例2】 如图，已知ACFDBE，E=F，AD=9cm，BC=5cm，求AB的长 【分析】 AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB=CD而AB+CD=AD-BC，可利用已知的AD与BC求得 【解】 ACFDBE，E=F AC-BC=DB-BC，即AB=CD AB+CD=2AB=AD-BC=9-5=4（cm） AB=2（cm） 基础训练 1下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的两个三角形；B全等三角形是指面积相等的两个三角形 C全等三角形的周长和面积分别相等； D所有等边三角形都是全等三角形 2已知ABC与DEF全

4、等，B与F，C与E是对应角，那么BC=EF；C的平分线与E的平分线相等；AC边上的高与DE边上的高相等；AB边上的中线与DE边上的中线相等其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 3如图1，ABFCDE，则（ ） AB=ECD BA=ECD； CAF=CE DAB=CE （1） （2） （3） 4如图2，在ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（ ）A2组 B3组 C4组 D5组5如图3，已知ABCBAD，AC=BD，这两个三

5、角形的对应边是_与_，_与_，_与_；对应角是_与_，_与_，_与_6如图4，AOB绕O点旋转180，可以与COD重合，这表明_，则AB=_，OB=_，OA=_；BAO=_，ABO=_，AOB=_ （4） （5） （6）7如图5，ABCADE，B和D是对应角，那么根据_可知AB=_，AC=_，ACB=_因为BE=AB-_，DC=AD-_，所以BE=_因为BCD=_-ACB，BED=_-AED，所以BCD=_8如图6，把ABC沿直线BC平行移动至DEF，则相等的边是_=_，_=_，_=_9若把图形沿AB对折后，点D和点E重合，那么图1-4-10中有哪几对全等三角形？ 10如图，ABCDEF，AB

6、和DE是对应边，A和D是对应角，找出图中所有相等的线段和角 提高训练11如图，把大小为44的正方形方格图分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中沿着虚线画出四种不同的方法，把44的正方形方格图分割成两个全等图形 12如图，已知四边形纸片ABCD中，ADBC，将ABC、DAB分别对折如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，且C和D均落在F点，你能获得哪些结论？ 应用拓展 13如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于D，已知ADC=90，求A的度数答案：1C 2C 3C 4D 5AB BA AC BD AD BC C D CAB DBA CBA DAB 6AOB COD CD OD OC DCO CDO COD 7全等三角形性质 AD AE AED AE AC CD 180 180 BED 8AB=DE AC=DF BC=EF 9DCB与ECB ADB与AEB ADC与AEC 10AB=DE AC=DF BC=EF AF=CD A=D B=E ACB=DFE BCD=AFE 11略 12BCEBFE AEDAEF BF=CB CE=EF=DE AD=AF 1=2 3=4 D=EFA CEB=BEF C=EFB DEA=FEA 13ABCABC ACB=ACB，而BCB=35，得ACD=35，又A+ACD=90，则A=A=55