1.6 作三角形 同步练习(含答案).docx
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1、16 作三角形 同步练习 【知识提要】 1会用直尺和圆规作角平分线和线段的垂直平分线 2会用直尺和圆规作一个角等于已知角 3会用直尺和圆规作三角形:已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其一边作三角形 【学法指导】 用圆规和直尺画三角形是尺规作图的重要基础,在日常生活和生产实际中也有较多应用,已知两边及其夹角;已知两角及其一边;已知三边能且只能作一个三角形,这里的“一个三角形”的含义是:当三角形的大小、形状完全相同时无论位置如何,都视作同一个三角形 范例积累 【例1】 如图,已知线段a,锐角,画RtABC,使斜边AB=a,A= 【分析】 已知两个角及一角的对边画三角形一般要利用
2、三角形的内角和等于180,先画出第三个角,然后转化为已知两角夹边画三角形对于直角三角形,因为其中的一个已知角为直角通过画垂线就能使画法简化,解决特殊的问题要注意能否用特殊方法来解决 【解】 画法: (1)画MAN=; (2)在射线AM上截取AB=a; (3)过B作BCAN,C为垂足,则ABC就是所求的直角三角形(如图)【例2】 如图,A、B、C三点表示三个村庄,为解决村民就近入学问题,计划新建一所学校,要使学校到这三个村庄的距离相等,请你在图中用尺规确定学校的位置P 【分析】 分两步:先作到A、B两点等距离的点的图形,再作到B、C两点等距离的点的图形,两图形的交点,就是所求作的点 【解】 作法
3、: (1)连结AB,作线段AB的垂直平分线DE (2)连结BC,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点P则点P即为所求作的学校的位置(如图) 【例3】 已知:线段a求作:ABC,使A=90,AB=AC,BC=a 【分析】 由于等腰直角三角形比较特殊,内角依次为45,45,90,故有多种作法 【解】 作法一: (1)作线段BC=a; (2)分别过点B、C作BD、CE垂直于BC; (3)分别作DBC、ECB的平分线,交于点A,ABC即为所求(如图1) (1) (2) (3) (4) 作法二: (1)作线段BC=a; (2)作MBC=45; (3)作NCB=MBC,CN与BM交于A点,ABC即为所求
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