27.2.1 相似三角形的判定(1)精讲精练(含答案).docx

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1、一、基础知识 1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的三角形叫做相似三角形。ABC和DEF相似，记作ABCDEF，其中我们把对应边的比叫做相似比。（相似比等于1时，两个三角形全等。）注意：用“”表示两个图形相似时，对应的顶点应该写在对应的位置上。 相似比带有顺序性，如：ABCABC，则，反过来ABC与ABC的相似比为。2、相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。3、相似三角形的判定方法一：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似。 二、 重难点分析本节课的重点和难点是相似三角形的判定方法一：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角

2、形和原三角形相似。 因为DEBC,所以如下图中的ABCDEF。例1：如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB=3BE,DE与BC相交于点F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比。例2：如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E （1）求证：CDEFAE（2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：F=BCF三、中考感悟1、（2014甘肃白银、临夏）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）ABCD2、（20

3、14南宁） 如图10，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G. (1) 求证：ADECFE；(2) 若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长.四、专项训练(一） 基础练习1、如图，BCFGED,则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对2、如图，在中，EFAB,DEEA=23，EF=4，则CD的长为（ ）A. B. 8 C. 10 D.163、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（）A 1.5m B 1.6m C 1.86m

4、D 2.16m4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E （1）求证：CDEFAE（2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：F=BCF5、小明正在攀登一个如图所示的攀登架,DE和BC是两根互相平行的固定架,DE=10 m,BC=18 m,小明从底部固定点B开始攀登,攀行8米,遇上第二个固定点D,小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A?（二）提升练习6、如图,过梯形ABCD对角线AC,BD的交点O作EFAD,分别交两腰AB,DC于E,F两点,则图中的相似三角形共有( )A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 7、如图在ABC中，DEBC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,则DE的长为_。