2008年浙教版初中学业考试数学模拟试题(8)及答案.docx

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1、2008年初中学业考试数学模拟试题（8）友情提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数的顶点坐标是（题类一二三自选题总分19202122232425得分阅卷人一、选择题(每小题3分，共36分)1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 元 B. 元 C. 元D. 元3. 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）4. 如图，已知A、B、C在O上，COA100，则CBA（ ）A. 40B. 50C. 80D. 2005. 某班主任老师想了解本班学生

2、平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（ ）A. 10元B. 20元C. 30元D. 40元第4题图6.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地时间为（ ）A.8:30 B.8:35 C .8:40 D. 8:45表(二)甲乙丙

3、丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总 价(元)396330528585第8题第7题图8甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表(二)所示。若其中一人的总价算错了，则此人是谁？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 。9观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为 （ ） 123424683691248121618c321215a202425b表二表三表四表一A18、30、26 B 20、29、30 C18、20、26 D18、30、2810如图，已知O过正方形ABCD的顶点A、B

4、，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ） A B C D1第11题图11、如图，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是（ ）A. B. C. D.12、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C， G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为（ ） A. B. C. D.第12题图第13题图二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13.如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，160，则2_度。14.已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，y随x的增大而 (填“增

5、大”、“减小”、“不变”).15.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）。16不等式组的解是，那么的值等于17如图，BC是O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4P为AB上一点，过P作PEAB分别BC、OA于E、F， AP=a (0a2)，APF、OEF的面积分别记为S1、S2。若S1=S2，则a的值是_； 若S= S1+S2，当a=_，.32x64第17题图第18题图18、将下列九个数：、1、2、4、8、16、32、64分别填入如图所示的方格中，使得所有行、列、对角线上各数的乘积相等，已填入了一部分，则“x”格中填的数是 。三、解答题

6、（本题有6小题，共60分）19（本题有2小题，每小题6分，共12分）（1）计算： （2）解分式方程：20（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AEBD于点E，BFAC于F，求证：AE=BF。21. （本小题7分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套。（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具1

7、2套所画的时间相同，那么的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套。（3）补全统计图；22. （本小题8分） 如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB(1)求证：ADDC；(2)若AD2，AC，求AB的长23（本小题12分） 小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7。2004年三峡电站发电量为500亿度，2006年的发电量为720亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此

8、幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为263.2亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？24. （本小题14分）如图，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B,C不重合），现将COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB边

9、上选取适当的点E，将BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直线DG，DF重合。（1）图中，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式。（2）设D（a,6），E（10，b），求b关于a的函数关系式，并求出b的最小值；（3）请你猜想（1）中求出的直线DE与抛物线的公共点的个数。在图的情形中通过计算验证你的猜想。如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图中作出这样的公共点。（4）若点B坐标改为B ，COD=30,P的圆心P在经过点O,D,A的抛物线上运动，并且P与两坐标都相切事，求P得半径R的值。图图四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为120

10、分25已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，DCB的平分线与半圆M交于点E。（1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；（2）作EFAB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求的值。图1图2图32008年初中学业考试数学模拟试题（1）参考答案及评分意见一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBDBCACDDBBC二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13.60

11、14。减小 15. 16. 1 17. 18. 8 三、解答题（本题有6小题，共60分）19.(1) 解： 4分1分1分(2) 解：方程两边都乘以x(x+1)得：5x-4(x+1)=02分去括号，合并同类项得：x-4=02分移项，得：x=4 1分 经检验：x=4是原分式方程的解。1分20. 证明：在矩形ABCD中，AC=BD（矩形的对角线相等），OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）OA=OB2分AEBD，BFACAEO=BFO=902分而AOE=BOF1分AOEBOF(AAS) 1分AE=BF1分21.（1）132，48，603分（2）4，62分（3）2分22. 证明：（1）连

12、结OC，直线CD与O相切于点C，OCD=90, 1分DCA+ACO=90AC平分DAB，DAC= CAO1分OA=OC,CAO=ACODAC=ACO1分DAC+DCA=90ADC=90ADDC. 1分(2) AB是O的直径,ACB=901分AC平分DAB，DAC= CAO1分ADC=90ADCACB 1分 即 AB=31分23. 解：（1）根据题目意思，有，2分所以三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本389亿元，物价上涨价差749亿元三部分组成。总投资减少：亿元。3分（2）设2004年到2006年的年发电量的平均增长率为X，根据题目意思得：（不合，舍去） 所以2004

13、年到2006年的年发电量的平均增长率为20.2分2008年的发电量是亿度。2009年的收入是亿元。3分假设经X年后收回三峡工程的投资成本，根据题目意思得： 所以大约到2018年收回三峡工程的投资成本。2分24. 解：（1）根据题目意思，可知D(6，6)，E（10，2）。直线DE的解析式为。3分（2）根据题意，可知CDO=ODF, BDE=GDE, CDO+ODF+BDE+GDE=180.CDO+BDE=90，CDO+ODF+BDE，CDO+COD=90, COD=BDE,又OCD=DBE, CODBDE，根据题意，可知3分（3）猜想：直线DE与抛物线只有一个公共点。1分证明：由（1）可知，DE

14、所在直线，代入抛物线，消去y，得，化简，得。直线DE与抛物线只有一个公共点。作法（一）：延长OF交DE于点H。作法（二）：在DB延长线上取点M,使DM=CD,过M作MHBC，交DE于H。2分(4)经过三点O(0，0)，D，A（3，0）的抛物线的解析式是设圆心，则当P与两坐标轴都相切时，有1分由，得，解得（舍去）， 1分由，得解得（舍去），1分所求P的半径或1分四自选题（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为120分25解：（1）证明：如图1，连结OD，则OD为半圆O的半径OC为半圆M的直径CDO=90CD是半圆O的切线。1分（2）猜想：。1分证法

15、一：如图，连结OD、OE，延长OE交CD于点K，作EGCD于点G，则EG/OD。CE平分DCBOCE=KCEEFABEG=EFOC是半圆M的直径，E为半圆M上的一点CEO=CEK=90CE为公共边COECKEOE=KEEG/ODDG=GK 1分证法二：如图，以OC为直径作M，延长EF交M于点P，连结OD。EFCOCE平分DCBDCE=ECOOD=EP1分证法三：如图，连结OD、ME，OD、ME相交于点HCE平分DCBMEOD，OHEFCOMFE=MHO=90EMF=OMH，ME=MOMEFMOH EF=OH 1分（3）解：如图3，延长OE交CD于点K设OF=x，EF=y，则OA=2yNE/CB，EFCB，NA切半圆O于点A四边形AFEN是矩形同（2）证法一，得E是OK的中点图3N是CK的中点 RtCEFRtEOF，即解得， 2分