2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核试卷(含答案).docx

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1、2005年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1 本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2 答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3 答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4 加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.题 号第一部分第二部分第三部分总 分得 分第一部分（30分）1数学课程标准在课程的目标中, 不仅使用 “了解, 理解, 掌握和灵活运用” 等刻画知识技能的目标动词, 而且使用了 “经历(感受), 体验(体会), 探索” 等刻画数学活动水平的过程性目标动词. 请结合你的具体教学

2、, 谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.2. 目前我们已经进入了信息时代, 计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用. 请说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义? 数学课程的设计应如何重视现代信息技术的运用?第二部分（30分）3. 同一个数学问题, 由于观察的角度不同, 对问题的分析, 理解的层次不同, 就可以导致转化目标与方法的不同. 但共同的目的都是为了做到化繁为简，化隐为显，化难为易，化未知为已知，化一般为特殊，化抽象为具体 请说明在利用化归思想解决思想问题时, 重点要注意的问题是什么? 并举出一个你印象最为深刻的利用化归思想解题的例子.4“等腰三角形”是一种特殊而重要的三角形,

3、是学习几何图形的基础，也是图形变换和演绎推理的重要元素之一. 请你针对“等腰三角形的判定”这一教学内容(老教材浙教版第三册9.13节“等腰三角形的判定定理”; 新教材华师大版七年级下9.3-2“等腰三角形的识别”), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项. (请说明自己的教学设计根据的教材版本, 不需整堂课的设计）. *5. (此题为申报高级职称的教师加试题) 有人认为数学是教会的，即数学是通过教师的教，从而转化为学生的数学；也有人认为数学是学会的，即数学是通过学生自己的学，才能转化为学生的数学. 对以上两种教学指导观你的看法怎么样？你在数学教学中遵循的是什么样的指导观？请作简单

4、介绍. 第三部分（40分）6. 当为整数时, 关于的方程是否有有理根? 如果有,求出的值; 如果没有, 请说明理由.7. 如图, 两圆同心, 半径分别为6与8, 又矩形的边和 分别为小大两圆的弦. 则当矩形面积最大时, 求此矩形的周长.8. 在一个抛物线型的隧道模型中，用了三种正方形的钢筋支架，画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的解析式为，正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5：1，求正方形MNPQ的边长。9. 某单位化50万元买回一台高科技设备. 根据对这种型号设备的跟踪调查显示, 该设备投入使用后, 若将养护和维修的费用均摊到每一天, 则有结论: 第天应付的养护和维修费为元

5、. (1) 如果将该设备从开始投入使用到报废所付的养护费, 维修费及设备购买费之和均摊到每一天, 叫做日平均损耗. 请你将日平均损耗(元)表示为(天)的函数; (2) 按照此行业的技术和安全管理要求, 当此设备的日平均损耗达到最小值时, 就应当报废. 问该设备投入使用多少天应当报废? 注: 在解本题时可能要用到以下两个知识点, 如果需要可直接引用结论. 对于任意正整数, 有; 对于任意正常数和正实数, 有, 当时, 函数可取到最小值.参考答案第一部分（30分）1要点：经历：组织一些特定的课堂数学活动，通过合作交流等学习方式，使学生获得一些初步的解决问题的经验；（可举例说明，下同）体验：让学生通

6、过动手实践等学习方式，在具体的数学情景中初步认识对象的特征，获得一些经验；探索：激发学生的学习兴趣，在一些探索性的教学过程中，通过观察、实验、推理等活动中，发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。2要点：数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展，使得数学可以更好地帮助我们探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为我们交流信息提供了一种有效而简捷的手段。在数学课程的设计中，应充分考虑计算器对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生

7、乐意并有更多的精力投入到现实的，探索性的数学活动中。第二部分（30分）3转化包括等价转化和非等价转化两种，等价转化要求过程中的前因后果是互相可逆推的；但并不是所有的转化都是等价的，因此在转化过程中，一定要注意转化前后的等价性，如出现不等价转化，则需附加约束条件。举例要体现化归思想，有代表性。4目标：1）增加识别等腰三角形的方法；2）与等腰三角形的性质作比较；3）引申到等边三角形的判定。重点难点：第一次利用辅助线证明或折叠对称合情说理。注意事项：1）添辅助线的意义，表述和要求；2）合情说理和演绎证明的关系；3）等边对等角和等角对等边的互逆关系；4）等边三角形和等腰直角三角形两个特例；5）与实际问题联系。5含义：发现学习是教师启发学生独立发现事物意义的学习；接受学习是教师引导学生接受事物意义的学习。看法应包括两种学习方式的优势及限制，两种学习方式的综合运用，指出两种学习方式是课堂教学 可以共存的互补的。第三部分（40分）6小学知识：0.1234, , 初中知识:, ,(0.1)432, 等;高中知识(sin1);7 周长39.28. 正方形MNPQ边长为 (或0.0069)9. 使用2000天时应当报废.