2005-2008年大连市中考压轴题精选.docx

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1、24已知是抛物线上的三点，分别垂直于轴，垂足为，直线交线段于点（） 如图11-1，若三点的横坐标依次为1、2、3，求线段的长；（） 如图11-2，若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段的长；（） 若将抛物线改为抛物线三点的横坐标为OOxyCCyx连续整数，其他条件不变，请猜想线段的长（用表示，并直接写出答案） 图11-1 图11-225如图12，是轴上一动点，是否存在平行于轴的直线，使它与直线和直线分别交于点（在的上方），且为等腰直角三角形若存在，求的值及点的坐标；若不存在，请说明原因图12Ox26如图131，操作：把正方形的对角线放在正方形的边的延长线上（），取线段

2、的中点探究：线段的关系，并加以证明说明：（）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（）在你经历说明（）的过程后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得7分；选取完成证明得5分的延长线交于点，且；将正方形绕点逆时针旋转（如图132），其他条件不变；在的条件下，且附加题：将正方形绕点旋转任意角度后（如图133），其他条件不变探究：线段的关系，并加以证明ABCDFMGEABCDFMGEABCFMGE图131图13图1324小明为了通过描点法作出函数的图象，先取自变量x的7个值满足：x2

3、x1 = x3x2 = = x7x6 = d，再分别算出对应的y值，列出表1： 表1：xx1x2x3x4x5x6x7y13713213143记m1 = y2y1，m2 = y3y2，m3 = y4y3，m4 = y5y4，；s1 = m2m1，s2 = m3m2，s3 = m4m3，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；若将函数“”改为“”，列出表2：表2：xx1x2x3x4x5x6x7yy1y2y3y4y5y6y7其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；小明为了通过描点法作出函数的图象，列出表3：表3：xx1x2x3x4x5x6x7y1050110190290412550

4、由于小明的粗心，表3中有一个y值算错了，请指出算错的y值(直接写答案)25如图141，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图142，图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作，并写出

5、与线段DE有关的结论(直接写答案)26如图15，点P(m，m2)抛物线：y = x2上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且ACD = POM问ACD能否为等腰三角形？若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由说明：如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；在你完成之后，可以从、中选取一个条件，完成解答(选取得7分；选取得10分)m = 1；m = 2附加题：如图16，若将26题“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线y =m2上点N左侧一动点”，其他条件

6、不变，探究26题中的问题23.如图15，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数(x 0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上。求A1、A2点的坐标；猜想An点的坐标(直接写出结果即可)24.某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表。AB成本(万元/辆)2426售价(万元/辆)2730该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每

7、辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0 a 0)与x轴交于点D。求抛物线的解析式。在第一象限内，直线x上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与OBC全等，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由。在的情况下，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，四边形AOPQ能否为平行四边形？若能，求Q点坐标，若不能，说明理由。26.如图16，以ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角ABE和ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系。说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；在你经历说明的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换

8、已知条件，完成你的证明。注意：选取完成证明得10分；选取完成证明得5分。画出将ACM绕某一点顺时针旋转180后的图形；BAC = 90(如图17)附加题：如图18，若以ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角ABE和ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系。23如图，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且FAEEAD，那么EFAE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图、图、图)，其它条件不变，发现仍然有“EFAE”结论。你同意小明的观点吗？若同意，请结合图加以证明；若不同意，

9、请说明理由。(第23题图)AAAABBBBCCCCDDEDDEEEFFFF图图图图24已知抛物线yax2x2。(1)当a1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)若代数式x2x2的值为正整数，求x的值；(3)当aa1时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当aa2时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)。若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小。25两个全等的RtABC和RtEDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。操作：在图中，作ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。说明：如果你无法证明探究

10、所得的结论，可以将“两个全等的RtABC和RtEDA”改为“两个全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(点C、A、E在同一条直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分。(第25题图)ABCDE26如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线yax2于点B(1，)，点C到OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x0时，在直线OC和抛物线yax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。附加题：在26题中，抛物线的解析式和点D的坐标不变(如图)。当x0时，在直线ykx(0k1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点

11、Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说明理由。(附加题图)DOxy(第26题图)ABCDOxy24如图241，抛物线的顶点为P，A、B是抛物线上两点，ABx轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB = 2AD求矩形ABCD的面积；如图242，若将抛物线“”，改为抛物线“”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；若将抛物线“”改为抛物线“”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示，并直接写出答案)附加题：若将24题中“”改为“”，“AB = 2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么

12、条件？并说明理由25如图251，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E求证：ME = MF如图252，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明如图253，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由根据前面的探索和图254，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由26如图，ABC的高AD为3，BC为4，直线EFBC，交线段AB于E，交线段AC于F，交AD于G，以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧)，设EF为x，PEF与四边形BCEF重合部分的面积为y求线段AG(用x表示)；求y与x的函数关系式，并求x的取值范围