全解2015九年级数学上第二十一章一元二次方程测试题及答案解析.docx

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1、第二十一章 一元二次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015贵州安顺中考）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程12x+35=0的根，则该三角形的周长是（ ）A.14B.12C.12或14D.以上都不对2. 方程(x2)(x+3)=0的解是（ ）A.x=2 B.x=3 C.x1=2，x2=3 D.x1=2，x2=33要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ） A B C且 D且4（2014 江苏苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（ ） Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2105已知实数a，b分别满足a

2、26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（ ）A.7 B.7 C.11 D.116从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是（ ） A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2 7（2015兰州中考4分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体

3、系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.438=389 B.389=438C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=3899.关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是_12（2015兰州中考

4、）若一元二次方程abx2 015=0有一根为x=1，则a+b= .13若|b1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k0）有实数根，则k的取值范围是 .14若（是关于的一元二次方程，则的值是_15若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17（2015浙江丽水中考4分）解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_.18若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .三、解答题（共46分）19.（6分）在实数范围内定义运算“

5、”，其法则为：，求方程（43） 的解第21题图20.（6分）(2015福州中考)已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.21（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.22（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由23.（6分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断的形状24（8分）（2014南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其

6、中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分 率.25（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价是多少元里程（千米）价格（元） 第二十一章 一元二次方程检测题参考答案1. B 解析：解方程-12x+35=0得x=5或x=7.因为3+4=7，所以长度为3，4，7的线段不能组成三角形，故x=7不合题意，所以三角形

7、的周长=3+4+5=12.2. D 解析：由（x-2）(x+3)=0，得x-2=0或x+3=0，解得=2，=-3.3. B 解析：由，得4. C 解析： 把A，B选项中a，b，c的对应值分别代入中，A，B选项中，故A，B选项中的方程都没有实数根；而D选项中，由得1，因为，所以没有实数根；只有C选项中的方程有实数根.5. A 解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系.可以把a和b看作是方程6x+4=0的两个实数根， a+b=6，ab=4， 7.点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.6.B 解析：设原来正方形木板的边长为x m由

8、题意，可知x(x-2)=48，即x2-2x-48=0，解得x1=8，x2=-6（不合题意，舍去）所以原来这块正方形木板的面积是88=64（m2）点拨：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是解本题的关键7. B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x满足的方程是=.8. B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，得去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）（1+x）

9、=389（元），根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389=438.点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b，其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.9. A 解析：因为+40，所以方程有两个不相等的实数根.10.A 解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11 解析：不可忘记122 015 解析：把x= -1代入方程中得到a+b-2 015=0，即a+b=2 015.13k4且k0 解析：因为|b-1|0，0，又因为|b1|+=0，所以|b-1|=0，=0，即b1=0，a4=0，所以b=1，a=4. 所以一元二次方程k+a

10、x+b=0变为k+4x+1=0.因为一元二次方程k+4x+1=0有实数根，所以=164k0，解得k4.又因为k0，所以k4且k0.14 解析：由题意得解得或151 解析：由，得，原方程可化为，解得 16 解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为=或m=. 点拨：判断一元二次方程根的情况时要分4ac（即）的值大于零、等于零、小于零三种情况来判断.当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根.特别地，当0时，方程有两个实数根.反之亦成立.21解：设小正方形的边长为. 由题意，得 解得 所以截去的小正方形的边长为. 22解：解方程，得 方程的两根是 所以的值分别是 因为，所以以为边长的三角形不存在 点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断23解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，所以.当时，所以.所以.所以为等边三角形24解：（1）.（2）根据题意，得. 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去） 故可变成本平均每年增长的百分率是10%25解：依题意，得，整理，得，解得.由于，所以舍去，所以答：起步价是10元