泰州市济川中学2015届初三数学12月月考试题及答案.docx

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1、济川中学初三数学阶段试题 2014.12.05 (考试时间：120分钟 总分：150分) 请注意：考生必须将本卷所有答案做到答题纸上，做在试卷上无效！一、选择题(每题3分，共18分)1下列根式中属最简二次根式的是( ) A B C D2. 对于四条线段a、b、c、d，如果abcd，那么( ).A. B. C. D. 3一元二次方程的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法确定4某小组6名同学积极捐出自己的零花钱支援贫困地区，他们捐款的数额是(单位：元)20、30、50、50、25、65这组数据的中位数是( ) A20 B30 C40 D5

2、05如图，AB、AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度为( )A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 6一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A、B、C(三点不在同一直线上)，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在( )AABC三条高线的交点处 BABC三条角平分线的交点处 CABC三边中线的交点处 DABC三边垂直平分线的交点处二、填空题(每题3分，共30分)7 8使二次根式有意义的的范围是 9方程x22x=0两个实数根的积等于 10在比例尺为1：20 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为

3、 千米11小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为、，根据图中的信息判断两人的成绩更加稳定的是 第16题第15题第10题第13题12已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是10cm，则圆锥的侧面积是 _cm213如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果,那么tanBAF值是 14任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数小于4的概率等于 15如图，ABC内接于O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交O于点F，若要使ADBACE，还需添加一个条件，这个条件可以是 16如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离

4、都是1个单位长度，矩形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，点B、D分别在直线l2、l3上，且矩形的一组邻边之比为1:2，该矩形的面积是 平方单位三、解答题：(本大题共有10小题，共102分)17(本题满分12分)(1) 计算：()1+(1)0+；(2)解方程： 18(本题满分8分)先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的正数根 19(本题满分8分) 某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：(1) 如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？(2) 根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、

5、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由。测试项目来源:学,科,网测试成绩(分)新*课*标*第*一*网甲乙丙笔试758590面试937572A第20题BCDODCB20(本题满分8分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90，试解决下列问题：(1) 画出四边形ABCD旋转后的图形ABCD；(2) 求点C旋转过程中所经过的路径长；(3) 设点B旋转后的对应点为B，求tanDAB的值21(本题满分10分) 2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期

6、进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军假设每位选手被淘汰的可能性都相等(1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；(2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率；(3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 22(本题满分10分) 某市治理空气污染，中期目标为：2016年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下该城市PM2.5数据的相关数据如下：2012年PM2.5年均值为60微克/立方米，经过治理，到2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米假设该城市PM2.5每年降低的百分率相同，问该市能否顺利达成中期目标？23(本题满分10分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳

7、光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组：如图(3)，测得校园景灯的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线)(1) 请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米；(2) 请根据甲、丙两组得到的信息，求：灯罩底面半径MK的长； 灯罩的高度KK的长图(1) 图(2) 图(3)24(本题满分10分) 如图ABC中，DEBC，M

8、为BC上一点，AM交DE于N. 过点N作NFAB、NGAC，交BC于点F、G.(1) 若AE=4，求EC的长；(2) 若M为BC的中点，求和.第24题第25题25(本题满分12分) 如图，四边形ABCD的点A在x轴上，边CD在y轴上，已知A(3，0)，B(1，4)，D(0，3)。(1) ABD的形状是 ；(2) 在x轴上存在一点P,使以O、D、P为顶点的三角形与ABD相似，求出点P的坐标；(3) 若tanCBD= 求证：BC是ABD外接圆的切线；求出点C的坐标。26(本题满分14分) 已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90后得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直

9、线EG与直线BC交于点H，连接AH，CG(1) 当时，如图1，点F平移到线段BA上时，线段AH与CG的数量关系是_ _，位置关系是_ _；如图2，点F平移到线段BA的延长线上时，中的结论是否成立，请说明理由；(2) 当(1)时，如图3，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，在图3中画出变换后的图形，猜想线段AH、CG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想济川中学初三数学阶段试题 2014.12.05参 考 答 案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 二、7. 2 8. x4 9. 10. 8 11. 小华12. 30 13. 14. 15. DAB=CAE或 ABD=AEC

10、或 (答案不唯一) 16. 4或 三、17. (1) (2)18. ，原式=19.(1)三人分数分别是：84、80、81，甲被录用；4分(2)如笔试、面试成绩比按6:4确定。理由：三人分数分别是82.2、81、82.8，丙被录用。4分20.(1)图略2分 (2) 2分 (3)4分21.(1)2分 (2)P(甲在第二期被淘汰)6分 (3)2分22. 先求出平均每年降低的百分率为10% 由于48.6(110%)239.36638，所以该市不能顺利达成中期目标 23.(1)DE=12m3分；(2)MK=18cm3分；KK=72cm.4分24.(1)EC=23分；(2) 8(3分) ， 16（4分）25.(1)直角三角形2分；(2)P(1,0)或(-1,0)或(9,0)或(-9,0)4分(3)先证AB是外接圆直径，计算tanBAD=tanCBD，所以BAD=CBD，得ABBC，(略)3分。(0，)3分 26.(1)AH=CG，AHCG2分；结论成立，(证明略，如图)4分(2)AH=nCG，AHCG2分；画图2分；证明4分延长AH与CG交于点N，如图，由旋转和平移的性质可得：可证ABHCBG=n，HAB=GCBAH=nCG，HAB+AGC=GCB+AGC=90ANC=90AHCG