天津杨柳青二中2016-2017学年度九年级数学上册期末模拟题及答案.docx

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1、2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A.明天我市下雨B.抛一枚硬币，正面朝下C.购买一张福利彩票中奖了D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A. B. C. D.如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到CO

2、D，若AOB=15，则AOD的度数是（ ） A.15 B.60 C.45 D.75已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( ) A.34 B.36 C.38 D.40 如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么BOD=( ) A.128 B.100 C.64 D.32已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）A2 B3 C4 D6已知O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为( )A.在圆上 B.在圆外

3、C.在圆内 D.不确定如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A.175cm2 B.350cm2 C.cm2 D.150cm2对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( ) A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C.当a=0时，一次函数是y=bx+c D.以上说法都不对某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A.x（x+1）=1035 B.x（x

4、1）=10352 C.x（x1）=1035 D.2x（x+1）=1035用mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=_如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若AAB=20，则B的度数为 .2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次

5、降低成本的百分数是 如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦,且CDAB,若O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 . 平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a,a)，如图,若双曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 三 、作图题（本大题共1小题，共8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的A/B/C/图形，直接写出点A的对应点A/的坐标；（3）若四边形A/B/C/D为/平行四边形

6、，请直接写出第四个顶点D的坐标 四 、解答题（本大题共5小题，共58分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1).（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点， 且满足PAB的面积是3，直接写出点P的坐标 国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学

7、生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率已知P是O外一点,PO交O于点C,OC=CP=2,弦ABOC,AOC的度数为60,连接PB（1）求BC的长；（2）求证：PB是O的切线 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售

8、利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于A、B两

9、点（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为该抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标（提示：若平面直角坐标系内两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则线段PQ的长度PQ=）2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.A13.略14.解析：将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，ACAC，ACA90，BABC，CAA

10、45，AAB20，ABCCAAAAB65，B6515.答案为16.答案为：10%17.【解析】连接AO并延长交CD于点E,连接OC, AB是圆O的切线,OAAB,CDAB,AEC=90,CE=0.5CD=2,在RtOCE中,由勾股定理得OE=1.5,AE=4,在RtACE中,由勾股定理得AC=2.答案:218.19.解：（1）B1（2，3）；（2）ABC如图所示，A（0，6）；（3）D（3，5） 20.21.解答】解：（1）三等奖所在扇形的圆心角为90，三等奖所占的百分比为25%，三等奖为50人，总人数为5025%=200人，一等奖的学生人数为200（120%25%40%）=30人；（2）列表

11、：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，P（选中A、B）=22.【解答】（1）解：如图，连接OBABOC，AOC=60，OAB=30，OB=OA，OBA=OAB=30，BOC=60，OB=OC，OBC的等边三角形，BC=OC又OC=2，BC=2；（2）证明：由（1）知，OBC的等边三角形，则COB=60，BC=OCOC=CP，BC=PC，P=CBP又OCB=60，OCB=2P，P=30，OBP=90，即OBPB又OB是半径，PB是O的切线 23.【解答】解：（1）由题意得，销售量=15010（x25）=10x+400，则

12、w=（x20）（10x+400）=10x2+600x8000；（2）w=10x2+600x8000=10（x30）2+1000100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=30时，wmax=10000，故当单价为30元时，该文具每天的利润最大；（3）40010x120，解得x28，对称轴：直线x=30，开口向下，当x30时，y随x的增大而增大，当x=28时，w最大=960元24.【解答】（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针

13、旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由（1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2

14、+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2 25.【解答】解：（1）A（1，0）关于x=1的对称点是（3，0），则B的坐标是（3，0）根据题意得：，解得：，则抛物线的解析式是y=x+3；根据题意得：，解得：则抛物线的解析式是y=x22x+3；（2）在y=x+3中令x=1，则y=1+3=2，则M的坐标是（1，2）；（3）设P的坐标是（1，p）则BP2=（1+3）2+p2=4+p2PC=（0+1）2+（3p）2=p26p+10BC=32+32=18当BC时斜边时，BP2+PC2=BC2，则（4+p2）+（p26p+10）=18，解得：p=1或2，则P的坐标是（1，1）或（1，2）；当BP是斜边时，BP2=PC2+BC2，则4+p2=（p26p+10）+18，解得：p=4，则P的坐标是（1，4）；当PC是斜边时，PC2=BP2+BC2，则p26p+10=4+p2+18，解得：p=2，则P的坐标是（1，2）总之，P的坐标是（1，1）或（1，2）或（1，4）或（1，2）