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1、海珠区2016届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题 1、下列汽车标志的图形是中心对称图形的是( ) 2、下列事件为必然事件的是( )A、明天一定会下雨B、经过有交通信号灯的路口,遇到红灯C、任意买一张电影票,座位号是2的倍数D、在一个标准大气压下,水加热到100时会沸腾。 3、如图,在圆O中,AOC=160,则ABC=( )A、20 B、40 C、80 D、160 4、将抛物线y=4x2先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线解析式为( ) A、y=4(x+2)2-1 B、y=4(x-2)2-1 C、y=4(x+2)2+1 D、y=4(x-2)2+1 5、关于x的一元二次方程(
2、a-1)x2-x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为( ) A、1 B、-1 C、1或-1 D、0 6、抛物线y=x2+kx-1与x轴交点的个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、以上都不对 7、一个直角三角形的两直角边分别为x,y,其面积为1,则y与x之间的关系用图象表示为( ) A、 B、 C、 D、 8、如图两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为1,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是( ) A、8AB10 B、8AB10 C、4AB5 D、4AB5 9、如图,从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高是(
3、)A、4 B、4 C、 D、 10、已知二次函数y=a(x-h)2+k的图象过(0,5)和(10,8)两点,若a0,0h10,则h的值可能为( )A、1 B、3 C、5 D、7二、填空题 11、在平面直角坐标系中,点A(-2,-3)关于原点对称的点A的坐标是 。 12、若10件外观相同的产品中有1件不合格,现从中随机抽取1件进行检测,则抽到不合格产品的概率为 。 13、已知圆O的内接六边形周长为12cm,则圆O的面积是 cm2(结果保留) 14、两年前生产某种药品的成本是5000元,现在生产这种药品的成本是3000元,设平均每年降价的百分率为x,根据题意列出的方程是 。 15、如图PA,PB是
4、圆O的切线,切点分别是A,B,若AOB=120,OA=1,则AP的长为 。第16题 16、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点(m,-2),则满足的自变量x的取值范围是 。三、解答题 17、(本题满分10分,每小题5分) 解下列方程(1) (2)18、 (本题满分10分) 如图,AOB的三个顶点都在网格的格点上,每个小正方形的边长均为1个单位长度。 (1)在网格中画出AOB绕点O逆时针旋转90后的的图形; (2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留)19、20、21、 (本题满分10分)在一个布袋中装有2个红球和2个篮球,它们除颜色外其他都相同。(1) 搅匀后从中摸出一
5、个球记下颜色,不放回继续再摸第二个球,求两次都摸到红球的概率;(2) 在这4个球中加入x个用一颜色的红球或篮球后,进行如下试验,搅匀后随机摸出1个球记下颜色,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到红球的概率稳定在0.80,请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少?20、 (本题满分10分)如图,已知OA是圆O的半径,点B在圆O上,OAB的平分线AC交圆O于点C,CDAB于点D,求证:CD是圆O的切线。21、 (本题满分10分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根a、b;(1) 求实数m的取值范围;(2) 求代数式的最大值。22、 (本题满分12分) 某公司购进一种化工原
6、料若干千克,价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价每千克不高于60元且不低于30元,经市场调查发现,日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80,当x=50时,y=100.(1)求y与x的函数解析式;(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式;(3)求当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大利润是多少元?23、(本题满分12分)如图,在正方形ABCD中,点A在y轴正半轴上,点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C。(1) 求点C的坐标(2) 若点P是反比例函数图象上的一点且;求点P的坐标。 24、 (本题满分14分)如
7、图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴交于点O、M。对称轴为直线x=2,以OM为直径作圆A,以OM的长为边长作菱形ABCD,且点B、C在第四象限,点C在抛物线对称轴上,点D在y轴负半轴上;(1) 求证:4a+b=0;(2) 若圆A与线段AB的交点为E,试判断直线DE与圆A的位置关系,并说明你的理由。(3) 若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且OPM为锐角时,求a的取值范围。 25、 (本题满分14分)已知二次函数的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,-3)(1) 求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标;(2) 如图,过此二次函数抛物线图象上一动点P(m,n)(0m3)作y轴平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,说明理由。(3) 如图,过点A作y轴的平行线交直线BC于点F,连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点F重合时立即停止运动,求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值。参考答案
限制150内