2016年鄂州市中考数学试卷及答案.docx

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1、鄂州市2016年初中毕业生学业考试数学试题学校：_考生姓名：_准考证号：注意事项：1本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3分, 共30分）1的相反

2、数是（）ABC D 2下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2 Ba6a2 =a3 C(-3a3)2 =9a6D(a+2)2=a2+43钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）A4.4106 B44105C4106D0.441074一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） 第4题图5下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3,6,6,7,9的中位数是6C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D一组数据1,2,3,4,5的方差是106如图所示，ABCD，

3、EFBD，垂足为E， 1=50, 则2的度数为（） A50B40C45D25 7如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线ABM方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s。 设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA 、OP所围成的图形面积为S(cm2) ， 则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图像可以是（ ） A B C D 第7题图8如图所示，AB是O的直径，AM、BN是O的两条切线, DC分别在AM、BN上，DC切O于点E。连接OD、OC、BE、AE， BE与OC相交于点P， AE与OD相交于点Q， 已知AD=4，BC=9. 以下

4、结论：O的半径为 ODBE PB= tanCEP=其中正确结论有（ ） A1个B2个C3个D4个x =2BCAB 第10题图9如图，二次函数y= ax+bx+c (a0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x =2，且OA=OC。则下列结论：abc09a+3b+c1关于的方程ax+bx+c=0（a0）有一个根为其中正确的结论个数有（ ） A1个B2个C3个D4个10如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3 , Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A。当CA的长度最小时， CQ的长为（ ）A5 B7 C8 D 二、

5、填空题（每小题3分，共18分）11方程x23=0的根是 12不等式组的解集是 13如图，扇形OAB中，AOB60，OA6cm，则图中阴影部分的面积是 第13题图 第14题图14如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与 的图像相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB。给出下列结论： k1k20； SAOP= SBOQ；不等式的解集是2或0x1，其中正确的结论的序号是 15如图，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点。当APB为直角三角形时，AP 16如图，直线l：，点A1坐标为（3，0）。过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1

6、长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 第15题图 第16题图三、解答题（17题6分，18. 19题8分，20. 21题9分，22. 23题10分，24题12分）17. 计算（本题满分6分）18.（本题满分8分）如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。（1）（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。（2）（4分）已知DE4，FN3，求BN的长。第18题图19. （本题满分8分

7、）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。 第19题图请你根据统计图解答下列问题：（1）（3分）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。（2）（1分）请你补全条形统计图。（3）（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。20. （本题满

8、分9分）关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0（1）（4分）求证：无论k为何值，方程总有实数根。x.k.b.1（2）（5分）设x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值。若不能，请说明理由。21.（本题满分9分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里。（1）（4分）分别求出A与C及B与

9、C的距离AC，BC（结果保留根号）（2）（5分）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）第21题图 22.（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线。以O为圆心，OC为半径作O。（1）（3分）求证：AB是O的切线。（2）（3分）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D， tanD，求的值。（3）（4分）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长。第22题图23.（本题满分10分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的

10、定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10 x元（x为整数）。（2分）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。（4分）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（4分）某日,宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：当日所获利润不低于5000元，宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？24（本题满分12分）如图在平面直角坐标系xoy中，直线y2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：

11、过A、B两点，与x轴另一交点为C。（1）（3分）求抛物线解析式及C点坐标。（2）（4分）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积。（3）（5分）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出P点坐标，不存在，请说明理由。 图（1） 图（2）第24题图鄂州市2016年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B11. x=3,x=-3 12.-1x

12、2 13. （6-93）cm214. (选不得分，选对一个得一分 ) 15.3或33或37 (填对一个得一分 ) 16.( 52015/32014 , 0 )17.解:原式=（3-2）122/223/22015 （3分）=2016（6分）18. AEBD CFBD AECF 又四边形ABCD是平行四边形 ABCD四边形CMAN是平行四边形 （4分）先证明两三角形全都得DE=BF=4，（2分）再由勾股定理得BN=5（4分）19. 50,24，28.8（每空1分）略（1分）图表或树形图正确 （2分 ） P=2/12=1/6 （4分）20. 当k-1=0即k=1时，方程为一元一次方程2x=1,x=1

13、/2有一个解； （2分）当k-10即k1时，方程为一元二次方程，=（2k）-42（k-1）=4k-8k8=4(k-1) 40方程有两不等根综合得不论k为何值，方程总有实根 （4分）x x 2k/ k-1 ,x x =2 /k-1, （1分）s= (x x )/x x (x x )= ( x x ) 2 x x / x x (x x )=(4k-8k4)/2（k-1）=2 （2分）k3k2=0 k =1 k 2 （3分）方程为一元二次方程，k-10 k =1 应 舍去 当k=2时，S的值为2 （5分）21. 作CEAB于E, 设AEx （1分）则在ACE中,CE=3 x AC=2 x在BCE中，

14、BE=CE=3 x BC=6 x （2分）由AB=AEBE x3 x=60(62) 得x=602 （3分）所以AC=1202(海里) BC=1203 (海里) （4分）作DFAC于F, （1分）在AFD中,DF=3/2 DA （2分）DF=3/260(62)=60(326) 106.8100 （4分）所以无触礁危险（5分）来源:学。科。网Z。X。X。K22. 作OFAB于F （1分）AO是BAC的角平分线，ACB=90OC=OF （2分）AB是O的切线 （3分）连接CE （1分）证明ACEADC得AE/AC=CE/CD=tanD=1/2 （3分）先在ACO中，设AE=x, 由勾股定理得(x3)

15、=(2x) 3得x=2, （1分）再证明B0FBAC （2分）得BF/BCBO/BA=0F/AC，设BO=y BF=z y/4z=z/3y=3/4 即 4z=93y4y=123z解得z=72 /7 y=75/7 （4分） 所以AB=72 /74=100/7 （5分）23. y=x50 （2分）w=(x50) (10x100) （2分）= 10(x20) 9000 （3分）所以当x20，即每间房价定价为1020120=320元时，每天利润最大，最大利润为9000元 （4分） 由 10 (x20) 9000500020 (x50) 600得20 x 40) （2分）当x=40时，这天宾馆入住的游客

16、人数最少有: 2y=2 (x50)=2 (4050)=20 (人) （4分）24. A(0，4) B(2，0)抛物线C: y=1/4 x3/2x4 （2分）C(8，0) （3分）易证明ABC是直角三角形，斜边BC的中点为(3,0) （1分）得抛物线C y=-1 /4 (x-3 ) (x-13 )= -1 /4x4x39/4 （2分）联立方程组 y=1/4 x3/2x4 y = -1 /4x4x39/4得 x=11/2 y=75/16 （3分）S四边形AOCD= S三角形AODS三角形 OCD 1 /2411 /21 /2875/16=119/4 （4分）BM为对角线时,中点在直线x=3上，Q（3，25/4）所以P（3，0）（2分）当四边形PQBM为平行四边形时PQMB, Q（-7，-75/4）,所以P(3，-25/2）（4分）当四边形PQMB为平行四边形时PQBM,Q（13，-75/4）,所以P(3，-25）（5分）（直接写出结果就可，答对一个点直接得2分）