八年级数学上册期末综合练习题及答案3(中考题).docx

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1、重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末综合练习3 考号_姓名_总分_一选择题（共12小题，每题4分，共48分）1（2014吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米A2.5106B0.25105C25107D2.51062代数式中，分式的个数是（）A1B2C3D43下列方程中分式方程有（）个（1）x2x+；（2）3=a+4；（3）；（4）=1A1B2C3D以上都不对4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积

2、相等的两部分的是（）A角平分线B中位线C高D中线5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A1个B2个C3个D4个6（2011宜宾）分式方程的解是（）A3B4C5D无解7（2013贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1且m0Cm1Dm1且m08下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）Am（x+y）=mx+myBx24x+4=x（x4）+4C15x23x=3x（5x1）Dx29+3x=（x+3）（x3）+3x9（2004聊城）方程的解是（）A2，B3，C2，D1，10（2006日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的

3、顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A3个B4个C5个D6个11（2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A一个B两个C三个D四个12（2007玉溪）如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A50B62C65D68二填空题（共6小题，每题4分，共24分）13在代数式a，ab，ab

4、，x2+x+1，5，2a，中，整式有_个；单项式有_个，次数为2的单项式是_；系数为1的单项式是_14要使关于x的方程有唯一的解，那么m_15.如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=_16.（2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为_17若关于x的分式方程无解，则m=_18（2014句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD

5、，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_三解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。共78分）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）220（2014崇明县二模）解方程：+=421（2008安顺）若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围22（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）23已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、

6、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是_；当BAD=ABD时，x=_；当BAD=BDA时，x=_（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由24（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC求证：B=EAC25（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数

7、量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26（2014濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一

8、点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=60，若AE=3，求BE的长参考答案一选择题（共12小题）1解：0.0000025=2.5106，x.k.

9、b.1故选：D2解：分式共有2个，故选B3.解：（1）x2x+不是等式，故不是分式方程；（2）3=a+4是分式方程；（3）是无理方程，不是分式方程；（4）=1是分式方程故选B4解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，ABD的面积为BDAE，ACD面积为CDAE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以ABD的面积等于ACD的面积三角形的中线把三角形分成面积

10、相等的两部分5解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个故选D6解：方程两边乘以最简公分母2（x1）得：x1=4，解得：x=5，检验：把x=5代入2（x1）=80，原分式方程的解为x=5故选C7解：方程两边同乘（x+1），得m=x1解得x=1m，x0，1m0，解得m1，又x+10，1m+10，m0，即m1且m0故选：B8解：A、不是因式分解，是整式乘

11、法，故本选项错误；B、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项正确；D、等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选项错误；故选C9解：设y=，原方程可化为y2y2=0，分解得（y2）（y+1）=0，解得y=2或1=2，=1，解得x=或1经检验，都x=或1是原方程的解故选D10解：C点所有的情况如图所示：故选D11解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平

12、行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选D12解：AEAB且AE=AB，EFFH，BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB，EFA=AGB，EAF=ABGEFAABGAF=BG，AG=EF同理证得BGCDHC得GC=DH，CH=BG故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）163463=50故选A二填空题（共6小题）13在代数式a，ab，ab，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1

13、的单项式是a14要使关于x的方程有唯一的解，那么m315如图，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD=45解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，BAC=75，且CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45在CDH中，三内角之和为180，CHD=45，故答案为CHD=4516（2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为2.510617. 解：（1）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx=3（

14、x2），即2（2+2）2m=3（22），解得m=6（2）x=2为原方程的增根，此时有2（x+2）+mx=3（x2），即2（2+2）+2m=3（22），解得m=4（3）方程两边都乘（x+2）（x2），得2（x+2）+mx=3（x2），化简得：（m1）x=10当m=1时，整式方程无解综上所述，当m=4或m=6或m=1时，原方程无解7若关于x的分式方程无解，则m=4或6或118（2014句容市一模）如图，在等边ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2解：C=A=DOP

15、=60，OD=OP，CDO+COD=120，COD+AOP=120，CDO=AOPODCPOAAP=OCAP=OC=ACAO=2故答案为2三解答题（共8小题）19因式分解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2解：（x+y）2（xy）（x+y）（xy）2=（x+y）（xy）（x+y）（xy）=2y（x+y）（xy）20（2014崇明县二模）解方程：+=4解：设y=，得：+y=4，y24y+3=0，解得y1=1，y2=3当y1=3时，=1，x2x+1=0，此方程没有数解当y2=3时，=3，x23x+1=0，解得x=经检验x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=21（2008安顺）若关于x的分式

16、方程的解是正数，求a的取值范围解：去分母，得2x+a=2x解得：x=，02a0，a2，且x2，a4a2且a422（2012珠海）如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断ADF的形状（只写结果）：（1）如图所示：（2）ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：AB=AC，ADBC，BAD=CAD，AF平分EAC，EAF=FAC，FAD=FAC+DAC=EAC+BAC=180=90，即ADF是直角三角形，AB=AC，B=ACB，EAC=2EAF=B+ACB，EAF=

17、B，AFBC，AFD=FDC，DF平分ADC，ADF=FDC=AFD，AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形23已知：MON=40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是20；当BAD=ABD时，x=120；当BAD=BDA时，x=60（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由解：（1）MON=40，OE平分MONAOB=BON=20ABONABO=20BAD=ABDBAD=20AO

18、B+ABO+OAB=180OAC=120BAD=BDA，ABO=20BAD=80AOB+ABO+OAB=180OAC=60故答案为：20 120，60（2）当点D在线段OB上时，若BAD=ABD，则x=20 若BAD=BDA，则x=35 若ADB=ABD，则x=50来源:Z*xx*k.Com当点D在射线BE上时，因为ABE=110，且三角形的内角和为180，所以只有BAD=BDA，此时x=125 综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、12524（2008西城区一模）已知：如图，ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，ACB=DCE=90，DC=EC

19、求证：B=EAC证明：ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=CBACB=DCE=90，ACE=90ACD=DCB在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）B=EAC（全等三角形的对应角相等）25（2014内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不

20、少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆则：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整数解为6，7，8，9，10，共有5种进货方案；（3）设总获利为W元，购进A款汽车x辆，则：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）

21、x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利26（2014濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且EDG=60，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件“CAB=60且CDB=120”改为CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识

22、，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，ABC=90，CAB=CAD=30，E在AB上，DEAB，且DCE=60，若AE=3，求BE的长1）证明：A+C+CDB+ABD=360，A=60，CDB=120，C+ABD=180，ABD+DBF=180，C=DBF，在DEC和DFB中，DECDFB，DE=DF（2）解：CE+BG=EG，证明：连接DA，在ACD和ABD中，ACDABD，CDA=BDA=60，EDG=EDA+ADG=ADG+GDB=60，CDE=ADG，EDA=GDB，BDF=CDE，GDB+BDF=60，在DGF和DEG中，DGFDEG，FG=EG，CE=BF，CE+BG=EG（3）解：EDG=（180），（4）解：过C作CMAD交AD的延长线于M，在AMC和ABC中，AMCABC，AM=ABCM=BC，由（1）（2）（3）可知：DM+BE=DE，AE=3，AED=90，DAB=60，AD=6，由勾股定理得：DE=3，DM=AMAD=AB6=BE+36=BE3，BE3+BE=3，即BE=（3+3）