2016年安徽省中考数学试题解析版.docx

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1、2016 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）12 的绝对值是（）A2 B2C2D2计算 a10a2（a0）的结果是（）Aa5Ba5Ca8Da832016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（）A8.362107B83.62106C0.8362108D8.3621084如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）ABCD5方程=3 的解是（）ABC4D462014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，201

2、5 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、B、C、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（）组别月用水量 x（单位：吨）A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex

3、12A18 户B20 户C22 户D24 户8如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为（）A4B4C6D49一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（）ABCD10如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部

4、的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（）AB2CD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11不等式 x21 的解集是12因式分解：a3a=13如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 AB，切点是B，AO 的延长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧的长为14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF

5、 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）三三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：（2016）0+tan4516解方程：x22x=4四四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形

6、的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD18（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点，C、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB上），测得DEB=60，求 C

7、、D 两点间的距离20如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 A（4，3），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y=的表达式；（2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M的坐标六六、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得

8、到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率七七、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）22如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0）（1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6），写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值八八、（本大题满分（本大题满分 14 分）分）23如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是

9、OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是 OA，OB，AB 的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150，求证：ABR 为等边三角形；如图 3，若ARBPEQ，求MON 大小和的值2016 年安徽省中考数学试卷年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）12 的绝对值是（）A2 B2C2D【考点】绝对值【分析】直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：2 的绝对值是：2故选：B2计算 a10a2

10、（a0）的结果是（）Aa5Ba5Ca8Da8【考点】同底数幂的除法；负整数指数幂【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：a10a2（a0）=a8故选：C32016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元，其中 8362 万用科学记数法表示为（）A8.362107B83.62106C0.8362108D8.362108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对

11、值1 时，n 是负数【解答】解：8362 万=8362 0000=8.362107，故选：A4如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的定义求解【解答】解：圆柱的主（正）视图为矩形故选 C5方程=3 的解是（）ABC4D4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，经检验 x=4 是分式方程的解，故选 D62014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%

12、，若 2013 年和2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（）Ab=a（1+8.9%+9.5%）Bb=a（1+8.9%9.5%）Cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）Db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考点】列代数式【分析】根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，求出 2014年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，即可得出 a、b 之间的关系式【解答】解：2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2

13、013 年增长 8.9%，2014 年我省财政收入为 a（1+8.9%）亿元，2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，2015 年我省财政收为 b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选 C7自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、B、C、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（）组别月用水量 x（单位：吨）A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18 户B20 户C22 户D24 户【考点】扇形统计

14、图【分析】根据除 B 组以外参与调查的用户共 64 户及 A、C、D、E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B 组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（A、B 两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为：=80（户），其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有：80（10%+20%）=24（户），故选：D8如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为（）A4B4C6D4【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 AD 是中线，得出 CD=4，再根据 AA

15、 证出CBACAD，得出=，求出 AC 即可【解答】解：BC=8，CD=4，在CBA 和CAD 中，B=DAC，C=C，CBACAD，=，AC2=CDBC=48=32，AC=4；故选 B9一段笔直的公路 AC 长 20 千米，途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】分

16、别求出甲乙两人到达 C 地的时间，再结合已知条件即可解决问题【解答】解；由题意，甲走了 1 小时到了 B 地，在 B 地休息了半个小时，2 小时正好走到 C地，乙走了 小时到了 C 地，在 C 地休息了 小时由此可知正确的图象是 A故选 A10如图，RtABC 中，ABBC，AB=6，BC=4，P 是ABC 内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为（）AB2CD【考点】点与圆的位置关系；圆周角定理【分析】首先证明点 P 在以 AB 为直径的O 上，连接 OC 与O 交于点 P，此时 PC 最小，利用勾股定理求出 OC 即可解决问题【解答】解：ABC=90，ABP+PBC

17、=90，PAB=PBC，BAP+ABP=90，APB=90，点 P 在以 AB 为直径的O 上，连接 OC 交O 于点 P，此时 PC 最小，在 RTBCO 中，OBC=90，BC=4，OB=3，OC=5，PC=OC=OP=53=2PC 最小值为 2故选 B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分）11不等式 x21 的解集是x3【考点】解一元一次不等式【分析】不等式移项合并，即可确定出解集【解答】解：不等式 x21，解得：x3，故答案为：x312因式分解：a3a=a（a+1）（a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】

18、原式提取 a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案为：a（a+1）（a1）13如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 AB，切点是B，AO 的延长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧的长为【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】根据已知条件求出圆心角BOC 的大小，然后利用弧长公式即可解决问题【解答】解：AB 是O 切线，ABOB，ABO=90，A=30，AOB=90A=60，BOC=120，的长为=故答案为14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠

19、，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）【考点】相似形综合题【分析】由折叠性质得1=2，CE=FE，BF=BC=10，则在 RtABF 中利用勾股定理可计算出 AF=8，所以 DF=ADAF=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CDCE=6x，在 RtDEF中利用勾股定理得（6x）2+22=x2，解得 x=，即 ED=；再利用折叠性质得3=4，BH=BA=6，AG=HG，易得2+3=45

20、，于是可对进行判断；设 AG=y，则 GH=y，GF=8y，在 RtHGF 中利用勾股定理得到 y2+42=（8y）2，解得 y=3，则 AG=GH=3，GF=5，由于A=D 和，可判断ABG 与DEF 不相似，则可对进行判断；根据三角形面积公式可对进行判断；利用 AG=3，GF=5，DF=2 可对进行判断【解答】解：BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处，1=2，CE=FE，BF=BC=10，在 RtABF 中，AB=6，BF=10，AF=8，DF=ADAF=108=2，设 EF=x，则 CE=x，DE=CDCE=6x，在 RtDEF 中，DE2+DF2=EF2，（6

21、x）2+22=x2，解得 x=，ED=，ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，3=4，BH=BA=6，AG=HG，2+3=ABC=45，所以正确；HF=BFBH=106=4，设 AG=y，则 GH=y，GF=8y，在 RtHGF 中，GH2+HF2=GF2，y2+42=（8y）2，解得 y=3，AG=GH=3，GF=5，A=D，=，=，ABG 与DEF 不相似，所以错误；SABG=63=9，SFGH=GHHF=34=6，SABG=SFGH，所以正确；AG+DF=3+2=5，而 GF=5，AG+DF=GF，所以正确故答案为三三、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小

22、题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15计算：（2016）0+tan45【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及立方根的性质分别化简求出答案【解答】解：（2016）0+tan45=12+1=016解方程：x22x=4【考点】解一元二次方程-配方法；零指数幂【分析】在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方 x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+，x2=1四四、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分

23、）17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中，给出了四边形 ABCD的两条边 AB 与 BC，且四边形 ABCD 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 AC（1）试在图中标出点 D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 ABCD【考点】作图-平移变换【分析】（1）画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D 即可解决问题（2）将四边形 ABCD 各个点向下平移 5 个单位即可得到四边形 ABCD【解答】解：（1）点 D 以及四边形 ABCD 另两条边如图所示（2）得到的四边形 ABCD如图所示18（1）观察下列图形与

24、等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n 的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1=2n2+2n+1【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据 1+3+5+7=16 可得出 16=42；设第 n 幅图中球的个数为 an，列出部分 an的值，根据数据的变化找出变化规律“an1=1+3+5+（2n1）=n2”，依此规律即可解决问题；（2）观察（1）可将（2）图中得黑球分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，再结合（1）的规律即可得出结论【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，设第

25、n 幅图中球的个数为 an，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案为：42；n2（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1 到 n 行，第 n+1 行，n+2 行到 2n+1 行，即 1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案为：2n+1；2n2+2n+1五五、（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20

26、 分）分）19如图，河的两岸 l1与 l2相互平行，A、B 是 l1上的两点，C、D 是 l2上的两点，某人在点 A 处测得CAB=90，DAB=30，再沿 AB 方向前进 20 米到达点 E（点 E 在线段 AB上），测得DEB=60，求 C、D 两点间的距离【考点】两点间的距离【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出 DE=AE=20，进而求出 EF 的长，再得出四边形 ACDF 为矩形，则 CD=AF=AE+EF 求出答案【解答】解：过点 D 作 l1的垂线，垂足为 F，DEB=60，DAB=30，ADE=DEBDAB=30，ADE 为等腰三角形，DE=AE=20，在 RtDEF 中，

27、EF=DEcos60=20=10，DFAF，DFB=90，ACDF，由已知 l1l2，CDAF，四边形 ACDF 为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D 两点间的距离为 30m20如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 A（4，3），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y=的表达式；（2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）设点 M 的坐标为（x，2x5），根据 MB

28、=MC，得到，即可解答【解答】解：（1）把点 A（4，3）代入函数 y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5），把 B（0，5），A（4，3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x5（2）点 M 在一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点 M 的坐标为（2.5，0）六六、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）21一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球

29、，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率【考点】列表法与树状图法；算术平方根【分析】（1）利用树状图展示所有 16 种等可能的结果数，然后把它们分别写出来；（2）利用算术平方根的定义找出大于 16 小于 49 的数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图：共有 16 种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于 4 且小于 7 的结果数为 6，所以算术平方根大于 4 且小于 7 的概

30、率=七七、（本大题满分（本大题满分 12 分）分）22如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0）（1）求 a，b 的值；（2）点 C 是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x（2x6），写出四边形 OACB 的面积 S 关于点 C 的横坐标 x 的函数表达式，并求 S 的最大值【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值【分析】（1）把 A 与 B 坐标代入二次函数解析式求出 a 与 b 的值即可；（2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为 D（2，0），连接 CD，过 C 作 CEAD，CFx轴，垂足分别为 E，F，分别表示出三角形

31、 OAD，三角形 ACD，以及三角形 BCD 的面积，之和即为 S，确定出 S 关于 x 的函数解析式，并求出 x 的范围，利用二次函数性质即可确定出 S 的最大值，以及此时 x 的值【解答】解：（1）将 A（2，4）与 B（6，0）代入 y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过 A 作 x 轴的垂直，垂足为 D（2，0），连接 CD，过 C 作 CEAD，CFx轴，垂足分别为 E，F，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4（x2）=2x4；SBCD=BDCF=4（x2+3x）=x2+6x，则 S=SOAD+SACD+SBCD=4+2x4x2+6x=x2+8x，S 关于 x

32、的函数表达式为 S=x2+8x（2x6），S=x2+8x=（x4）2+16，当 x=4 时，四边形 OACB 的面积 S 有最大值，最大值为 16八八、（本大题满分（本大题满分 14 分）分）23如图 1，A，B 分别在射线 OA，ON 上，且MON 为钝角，现以线段 OA，OB 为斜边向MON 的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点 C，D，E 分别是 OA，OB，AB 的中点（1）求证：PCEEDQ；（2）延长 PC，QD 交于点 R如图 1，若MON=150，求证：ABR 为等边三角形；如图 3，若ARBPEQ，求MON 大小和的值【考点】相似形综合题【分析】（1）根据三角形中

33、位线的性质得到 DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，推出四边形 ODEC 是平行四边形，于是得到OCE=ODE，根据等腰直角三角形的定义得到PCO=QDO=90，根据等腰直角三角形的性质得到得到 PC=ED，CE=DQ，即可得到结论（2）连接 RO，由于 PR 与 QR 分别是 OA，OB 的垂直平分线，得到 AP=OR=RB，由等腰三角形的性质得到ARC=ORC，ORQ=BRO，根据四边形的内角和得到CRD=30，即可得到结论；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，推出PEQ=ACR=90，证得PEQ 是等腰直角三角形，根据相似三角形的性质得到 ARB=PEQ=90，根据四边形的内角和

34、得到MON=135，求得APB=90，根据等腰直角三角形的性质得到结论【解答】（1）证明：点 C、D、E 分别是 OA，OB，AB 的中点，DE=OC，OC，CE=OD，CEOD，四边形 ODEC 是平行四边形，OCE=ODE，OAP，OBQ 是等腰直角三角形，PCO=QDO=90，PCE=PCO+OCE=QDO=ODQ=EDQ，PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，在PCE 与EDQ 中，PCEEDQ；（2）如图 2，连接 RO，PR 与 QR 分别是 OA，OB 的垂直平分线，AP=OR=RB，ARC=ORC，ORQ=BRO，RCO=RDO=90，COD=150，CRD=30，ARB=60，ARB 是等边三角形；由（1）得，EQ=EP，DEQ=CPE，PEQ=CEDCEPDEQ=ACECEPCPE=ACERCE=ACR=90，PEQ 是等腰直角三角形，ARBPEQ，ARB=PEQ=90，OCR=ODR=90，CRD=ARB=45，MON=135，此时 P，O，B 在一条直线上，PAB 为直角三角形，且APB=90，AB=2PE=2PQ=PQ，=2016 年年 6 月月 25 日日