2016年长沙市中考数学试卷及答案.docx

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1、2016 年长沙中考数学测试卷一、选择题1.下列四个数中，最大的数是（）A.2B.31C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24 分钟，从长沙到湘潭只需 25 分钟，这条铁路线全长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为（）A0.955105B.9.55105C.9.55104D.9.51043.下列计算正确的是（）A1052B.x8x2=x4C.(2a)3=6a3D.3a3 2 a2=6a64.六边形的内角和是（）A540B.720C.900D.3605.不等式组048512xx的解集在数轴上表示为（）6.下图是由六

2、个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）7.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（）A6B.3C.2D.118.若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（），则这栋楼的高度为（）A1603mB.1203mC300 mD.1602m12.已知抛物线 y=ax2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在 y 轴左侧；关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 无实数根；ab+c0；abcba的最小值为 3.其中，正确结论的个数为（）A1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填

3、空题13.分解因式：x2y4y=_.14.若关于 x 的一元二次方程 x24xm=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是_.15.如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为_.（结果保留）16.如图，在O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC=2，则O 的半径长为_.17.如图，ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则BCE 的周长为_.15 题图16 题图17 题图18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_.三、解答题19.计算：4sin6

4、0 2 12+(1)201620.先化简，再求值：baa(ab11)+ba1.其中，a=2，b=31.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为_；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8 万人，请你估计这 8 万人

5、中最喜欢玉兰树的有多少人？22.如图，AC 是ABCD 的对角线，BAC=DAC.(1)求证：AB=BC；(2)若 AB=2，AC=32，求ABCD 的面积.23.2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨。(1

6、)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？24.如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点E,点 F 为 CE 的中点，连接 DB、DC、DF(1)求CDE 的度数；(2)求证：DF 是O 的切线；(3)若 AC=52DE，求 tanABD 的值.25.若抛物线 L：y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，abc0)与直线 l 都经过 y

7、 轴上的一点 P，且抛物线 L 与顶点 Q在直线 l 上，则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系，此时，直线 l 叫做抛物线 L 的“带线”，抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”.(1)若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x22x+n 具有“一带一路”关系，求 m，n 的值；(2)若某“路线”L 的顶点在反比例函数xy6的图像上，它的“带线”l 的解析式为 y=2x4，求此“路线”L 的解析式；xkb 1(3)当常数 k 满足21k2 时，求抛物线 L:y=ax2+(3k22k+1)x+k 的“带线”l 与 x 轴，y 轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图，直线 l：y=x+1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 P，Q 是直线 l 上的两个动点，且点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限，POQ=135.(1)求AOB 的周长；(2)设 AQ=t0.试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标；(3)当动点 P，Q 在直线 l 上运动到使得AOQ 与BPO 的周长相等时，记作AOQ=m，若过点 A 的二次函数 y=ax2+bx+c 同时满足以下两个条件：6a+3b+2c=0;当 mxm+2 时，函数 y 的最大值等于m2，求二次项系数 a 的值.新*课*标*第*一*网参考答案