北大附中河南分校初三上学期数学期中试卷及答案.docx

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1、宇华教育集团宇华教育集团 2015-20162015-2016 学年上学期期中考试试卷学年上学期期中考试试卷初三数学考试时间考试时间 120 分钟；试卷总分分钟；试卷总分 100 分分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题(每小题 2 分，共 16 分)1、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-1x=4，x2=0，x2-3x+3=0ABCD2、已知1x是方程022 axx的一个根，则方程的另一个根为（）A2B2C3D33、观察下列表格，一元二次方程21

2、.1xx的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.92xx0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.194、如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB=60，则对角线 BD 的长是（）A1B3C2D235、如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则 BF 等于（）A 7B 7.5C 8D 8.56、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（

3、）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 47、如图，矩形 ABCG(ABBC)与矩形 CDEF 全等，点 B、C、D 在同一条直线上，APE的顶点在线段 BD 上移动，使APE 为直角的点 P 的个数是（）A0B1C2D38、如图，边长一定的正方形 ABCD，Q 为 CD上一个动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作MNAQ 交 BC 于点 N，作 NPBD 于点 P，连接 NQ，下列结论

4、：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是（）ABCD二、填空题（每小题 2 分，共 16 分)9、xx6542化成一般形式是_，其中一次项系数是_ _。10、抽屉里有只黑色和只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是。11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距15m，则树的高度为_m。12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价

5、的百分率为。13、已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AB10cm，则 AP 长为。14、如图，已知矩形ABCD中()ADAB，EF经过对角线的交点O，且分别交 AD、BC 于 E、F，请你添加一个条件：，使四边形EBFD是菱形。15、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD,点 E、F 分别在 AB，AD 上，且 AE=DF，连接 BF与 DE，相交于点 G，连接 CG，与 BD 相交于点 H，下列结论AEDDFB；S四边形BCDG=34CG2；若 AF=2FD，则 BG=6GF,其中正确的有.（填序号）16、在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），

6、点 D 的坐标为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2014 个正方形的面积为。三、用适当的方法解一元二次方程（每小题 5 分，共 10 分)17、（1）0342 xx；（2）xxx3232；此处不答题四、解答题（每小题 6 分，共 18 分)18、如图，在 68 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O 和ABC 的顶点均在小正方形的顶点.（1）以 O 为位似中心，在网格图中作ABC和ABC 位似，且位似比为 12；（2）连接（1）中的 AA,求四边形 AACC 的

7、周长.（结果保留根号）19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字 1、2、3 的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？此处不答题20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种

8、此处不答题贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元?此处不答题五、解答题（每小题 9 分,共 18 分）21、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC 分别交于点 E、O、F（1）求证：四边形AFCE 是菱形；（2）若 AB=5，BC=12，EF=6，求菱形 AFCE 的面积此处不答题22、如图,等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点,且满足 AB2=DBCE.（1）求证:ADBEAC；（2）若BAC=40，求DAE

9、的度数.此处不答题六、解答题（第 23 小题 10 分，第 24 小题 12 分共 22 分）23、如图，已知矩形 ABCD，延长 CB 至 E，使 CE=CA，F 为 AE 中点，求证：BFDF此处不答题24、已知，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到EFG，并将它沿直线 AB 向左平移，直线 EG 与 BC 交于点 H，连接 AH，CG（1）如图，当 AB=BC，点 F 平移到线段 BA 上时，线段 AH，CG 有怎样的关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当 AB=BC，点 F 平移到线段 BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

10、（3）如图，当 AB=nBC（n1）时，对矩形 ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG 有怎样的关系？直接写出你的猜想此处不答题答案：题号12345678选项BACCBDCD9、021142xx，-1410、3111、712、20%13、55-15555或14、EFBD（答案不唯一）15、16、4026)23(517、（1）3,121xx（2）3,121xx18、（1）如下图.（2）四边形 AACC 的周长=4+6219、解：（1）列表法如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）树形图如下：（2）不公平理由：因为两纸

11、牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6 共 9 种情况，其中 5 个偶数，4 个奇数即小昆获胜的概率为94，而小明的概率为95，9594，此游戏不公平20、解：每张贺年卡应降价 x 元，（0.3-x）（500+1000 x）=120，100 x2+20 x-3=0，（10 x+3）（10 x-1）=0，解得 x1=-0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1答：每张贺年卡应降价 0.1 元21、（1）略（2）3922、略23 略24、解：（1）AH=CG，AHCG证明：延长 AH 与

12、CG 交于点 T，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形 ABCD 是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90CBG=90，EGF=45BHG=9045=45=EGFBH=BG在ABH 和CBG 中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBHAB+AGC=GCB+AGC=90ATC=90AHCG（2）（1）中的结论仍然成立证明：延长 CG 与 AH 交于点 Q，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形 ABCD 是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90ABH=90，EGF=45BGH=EGF=45BHG=9045=45=BGHBH=BG在ABH 和CBG 中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBGCB+CHA=HAB+CHA=90CQA=90CGAH（3）AH=nCG，AHCG理由如下：延长 AH 与 CG 交于点 N，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形 ABCD 是矩形，AB=nBC，EF=nGF，EFG=ABC=90EFG+ABC=180BHEFGBHGFE=n=，=ABH=CBG，ABHCBG=n，HAB=GCBAH=nCG，HAB+AGC=GCB+AGC=90ANC=90AHCG