句容市九年级数学期中调研试卷及答案.docx

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1、20152016 学年度第一学期期中学情分析九 年 级 数 学 试 卷一、填空题（每小题 2 分，共 24 分）已知mn35，则mnm=已知1x 是方程220 xmx的一个根，则m的值是已知线段c是线段a、b的比例中项，且4a，9b，则c 如图，在ABC 中，DEBC，23ADDB，则DEBC=.若关于 x 的一元二次方程 kx24x+3=0 有实数根，则 k 的取值范围是已知12,x x是一元二次方程2410 xx 的两个根，则12x x等于.如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则DEFBCFSS=将代数式x2+6x+3 配方成(x+m)2+n

2、的形式，则mn=若关于 x 的一元二次方程2(3)30 xmxm的两个实数根分别为1 和n，则n=10如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为m（第 4 题图）（第 7 题图）（第 10 题图）（第 11 题图）11如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（3，3），D（4，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 CD 扩大为原来的两倍，得到线段 AB，则线段 AB 的中点 E 的坐标为12若 m，n 是方程220 xx的两个实数根，则

3、22mmn的值为二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）13一元二次方程(2)2x xx的根是A1B0C1 和 2D.1 和 214已知关于 x 的一元二次方程2210axx 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是Aa1Ba1Ca1 且a0Da1 且a015.下列条件不能判定ABC 与DEF 相似的是AABBCACDEEFDFBABBCDEEF,AD CA=D，B=EDABBCDEEF，B=E16如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若13BDEDECSS,则BDEACDSS的值等于A15B 19C112D11617有两个一元二次方程 M

4、：20axbxc；N：20cxbxa，其中0,acac下列四个结论中：如果方程 M 有两个相等的实数根，那么方程 N 也有两个相等的实数根；如果0ac，方程 M、N 都有两个不相等的实数根；如果 2 是方程 M 的一个根，那么12是方程 N 的一个根；如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x=1正确的个数有A4 个B3 个C2 个D1 个三、解答题（本大题共有 10 题，共 66 分）18解下列方程（本题满分 15 分，每小题 5 分）（1）122 xx（2）0)3(2)3(2xx（3）23410 xx 19（本题 6 分）如图，1l2l3l，AB=3，BC=5，DF=12

5、，求 DE 和 EF 的长。20（本题 6 分）已知关于x的方程220 xmxm（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出ABC 放大后的图形A1B1C1；写出C1点的坐标为；（2）如果点 D（m，n）在线段 CB 上，请直接写出经过（1）的变化后点 D 的对应点 D1的坐标()(仅用含字母 m 的代数式表示)22（本题 6 分)为了测量校园水

6、平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛 A、标杆顶端 F、树的顶端 E 在同一直线上，此同学眼睛距地面 1.6 米，标杆高为 3.2 米，且 BC=2 米，CD=6 米，求树 ED 的高23(本题 6 分)等腰三角形边长分别为 a、b、2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程2610 xxn 的两根，求 n 的值24(本题 6 分)如图，梯形 ABCD 中，AB/CD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BM25（本题 6 分）某校园商店经销甲

7、、乙两种文具 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为元和元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具 50 件和乙文具 120 件经调查发现，甲种文具零售单价每降 0.1 元，甲种文具每天可多销售 10 件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降 m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？26（本题 9 分）（1）问题：如图 1，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，DPC=A=B=90信息信息 1：甲、乙两种文具的进货单价之和是 3 元；信息信

8、息 2：甲文具零售单价比进货单价多 1 元，乙文具零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元信息信息 3：某同学按零售单价购买甲文具 3 件和乙文具 2 件，共付了 12 元求证：ADBC=APBP（2）探究：如图 2，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图 3，在ABD 中，AB=6，AD=BD=5点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边 AB向点 B 运动，且 满足DPC=A设点 P 的运动时间为 t（秒），当DC 的长与ABD 底边上的高相等时，求 t 的值

9、九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1322336425543k；617148993101211.（7,4）121二、选择题（每题 2 分）13.D14.C15.B16.C17.B三、解答题18：（1）方程两边同时加 1 得：2122 xx212x(2 分)21x（3 分）所以:21x（5 分）（2）原方程可化为：0233xx（2 分）013xx（3 分）所以：13xx或（5 分）（3）原方程可化为23410 xx，3,4,1abc ，224(4)4 3(1)28bac （2 分）2442827263bbacxa（5 分）19.1l2l3l，AB：BC=DE：EF，（2 分）AB=3，BC=5

10、，DF=12，3：5=DE：（12-DE），（4 分）DE=4.5，（5 分）EF=12-4.5=7.5（6 分）20.（1）将 x=1 代入方程220 xmxm得，1+m+m-2=0，解得，m=12；（1 分）方程为 x2+12x-32=0，即 2x2+x-3=0，设另一根为 x1，则 1x1=-32，x1=-32（3 分）（2）=m2-4（m-2）（4 分）=m2-4m+8=m2-4m+4+4=（m-2）2+4（5 分）0，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（6 分）21.（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，（3 分）；C1（-6，4）（4 分）（2）D(2,210mm)（6

11、 分，）22.如图，过 A 作 AH 垂直 ED，垂足为 H，交线段 FC 与 G,由题知，FG/EH,AFGAEH，FGAGEHAH(2 分)又因为 AG=BC=2,AH=BD=2+6=8,FG=FC-GC=3.2-1.6=1.6，所以1.628EH,(3 分)，EH=6.4，(4 分)，ED=EH+HD=6.4+1.6=8（5 分）树 ED 的高为 8 米（6 分）23.三角形是等腰三角形，当 a=2，或 b=2 时，a，b 是关于 x 的一元二次方程 x26x+n1=0 的两根，x=2，把 x=2 代入 x26x+n1=0 得，2262+n1=0，解得：n=9，（1 分）E当 n=9，方

12、程的两根是 2 和 4，（2 分）而 2，4，2 不能组成三角形，故 n=9 不合题意，（3分）当 a=b 时，方程 x26x+n1=0 有两个相等的实数根，=（6）24（n1）=0（4 分）解得：n=10（5 分）此时 a=b=3，适合题意综上所述，n=10（6 分）24.（1）证明：点 E、F 分别是 AB、BC 的中点且 AB=2CD，BE=CDABCD，四边形 BEDC 是平行四边形（1 分）DEBF（2 分）EDMFBM（3 分）（2）EDMFBM，DEDMBFBM（4 分），DM=2BMBD=DM+BM=9，BM=3（6 分）25.（1）甲、乙零售单价分别为 2 元和 3 元；（2

13、 分）（2）(1)(5010)1 1201700.1mm（4 分）即，解得 m=0.5 或 m=0（舍去）（5 分）答：当 m 定为 0.5 元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 170 元。（6 分）26.（1）证明：如图 1 DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90，ADP=BPC（1 分）ADPBPC（2 分）ADBPAPBC.（3 分）即 ADBC=APBP（2）结论 ADBC=APBP 仍成立（4 分）理由：如图 2，BPD=DPC+BPC又BPD=A+ADPDPC+BPC=A+ADPDPC=A=BPC=ADP（5 分）又A=B=ADPBPCADBPAPBC.ADBC=APBP（6 分）（3）如图 3，过点 D 作 DEAB 于点 EAD=BD=5，AB=6AE=BE=3由勾股定理得 DE=4（7 分）DC=DE=4BC=5-4=1，又AD=BD，A=Bx.k.b.1由已知，DPC=A，DPC=A=B由（1）、（2）的经验可知ADBC=APBP（8 分）又 AP=t，BP=6-t，t（6-t）=51解得 t1=1，t2=5（9 分）t 的值为1 秒或 5 秒