教材全解湘教版八年级数学下册第二章检测题及答案解析.docx

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1、第 2 2 章四边形检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.如图所示，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是（）A.6B.8C.9D.103.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.84.如图为菱形与重叠的情形，其中在上 若，则（）A.8B.9C.11D.125.(2015江苏连云港中考)已知四边形 ABCD，下列说法正确的是()A.当 ADBC，ABDC 时，四边形 ABCD 是平行四边形B.当 ADBC，ABDC 时，四边形 ABCD

2、 是平行四边形第 2 题图BC.当 ACBD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形D.当 ACBD，ACBD 时，四边形 ABCD 是正方形6.（2015湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形7.若正方形的对角线长为 2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4B.2C.D.8（2015贵州安顺中考）如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心，E 是 AB 上的点，折叠后，点 B恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（）A.2B.C.D.6二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.如图，在A

3、BCD中，已知，那么_，_.10.如图，在中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.11.（2015湖北襄阳中考）在ABCD 中，AD=BD,BE 是 AD 边上的高，EBD=20,则A 的度数为_.ABCDO第 9 题图第 8 题图12.如图，在中，点分别是的中点，则C 的度数为_.13.（2015上海中考）已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AEAD，过点 E 作 AC的垂线，交边 CD 于点 F，那么FAD_14.若凸n边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.

4、16.如图所示，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，已知，则_.三、解答题（共 52 分）ABCDO第 15 题图ABCDEO第 16 题图第13题图17.（6 分）已知的周长为 40 cm，求和的长.18.（6 分）已知，在中，的平分线分成和两条线段，求的周长.19.（6 分）如图所示，四边形是平行四边形，求，及的长.20.（6 分）如图所示，在矩形中，相交于点，平分交于点 若，求的度数21.（6 分）如图所示，点是正方形中边上任意一点，于点并交边于点，以点为中心，把顺时针旋转得到试说明：平分22.(6 分)如图，在 Rt中，C=90，B=60，E，F 分别为边 AC，ABCOD第 19

5、题图AB 的中点（1）求A 的度数；（2）求的长23.(8 分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点（1）求证：.（2）若，求菱形的周长24.(8 分)如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交AC 于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3.（1）求证：BN=DN；（2）求ABC 的周长第 23 题图ABEDCFM第 2 2 章四边形检测题参考答案1.C解析：选项 A、B 是中心对称图形但不是轴对称图形，选项 C 既是中心对称图形又是轴对称图形，选项 D 是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B解析：在平行四

6、边形中，因为的垂直平分线交于点，所以所以的周长为3.B解析：因为矩形ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为，故选 B4.D解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在中，因为，所以.在中，因为，所以.又，所以故选 D5.解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故 A 项错误；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故 B 项正确；对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故 C 项错误；对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故 D 项错误.6.B解析：设正多边形为 n 边形，因为正多边形的外角和为 360，所以 n=360660.7.B解析：

7、如图所示，在正方形中，则，即，所以，所以正方形的面积为 2，故选 B.8.解析：根据图形折叠的性质可得：BCE=ACE=ACB，B=COE=90，BC=CO=AC，所以BAC=30，所以BCE=ACE=ACB=30.因为 BC=3，所以 CE=2.ABCD第 7 题答图9.12解析：因为四边形是平行四边形，所以，.又因为，所以，所以.10.4解析：因为在ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.又ABCD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上ABCD本身，共有 4个平行四边形，故答案为 411.55或 35解析：当高 BE 的垂足在 AD 上时，如图（1），第

8、11 题答图（1）ADB=90-20=70.由 AD=BD 得到A=DBA=55.当垂足 E 在 AD 的延长线上时，如图（2），第 11 题答图（2）BDE=90-20=70,则ADB=110,由 AD=BD 得到A=ABD=35.所以5535A或.12.解析：由题意，得，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 是ABC 的中位线，13.22.5解析：由四边形 ABCD 是正方形，可知BAD=D=90，CAD=12BAD=45.由 FEAC，可知AEF=90.在 RtAEF 与 RtADF 中，AE=AD，AF=AF，RtAEFRtADF（HL），FAD=FAE=12CAD=1245=

9、22.514.6解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.4解析：因为cm，所以cm.又因为，所以cm.，所以cm.16.解析：四边形是菱形,，.又，.在 Rt中，由勾股定理，得.点是的中点,是的中位线,17.解：因为四边形是平行四边形，所以，.设cm，cm，又因为平行四边形的周长为 40 cm，所以，解得，所以，18.解：设的平分线交于点，如图所示.因为，所以.又，所以，所以当时，的周长为；E第 18 题答图ADCB当时，的周长为所以的周长为或19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，.因为，所以，所以.所以的长分别为20.解：因为平分，所以

10、.又知，所以因为，所以为等边三角形，所以因为，所以为等腰直角三角形，所以所以，此时21.解：因为顺时针旋转得到，所以，所以.因为，所以.因为所以所以.所以，即平分22.解：（1）在 RtABC 中，C=90，B=60，A=90 B=30，即A 的度数是 30.（2）由（1）知，A=30在 RtABC 中，C=90，A=30，AB=8 cm，又 E，F 分别为边 AC，AB 的中点，EF 是ABC 的中位线，23.（1）证明：因为四边形是菱形，所以又因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以（2）解：因为，所以因为所以.又因为，所以，所以是等腰三角形，所以所以所以菱形的周长是24.（1）证明：在ABN 和ADN 中，12，ANAN，ANBAND，ABNADN，BN=DN（2）解：ABNADN，AD=AB=10，DN=NB.又点 M 是 BC 的中点，MN 是BDC 的中位线，CD=2MN=6，故ABC 的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41