教材全解浙教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.docx

《教材全解浙教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教材全解浙教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、期中检测题【本检测题满分:120 分，时间:120 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.1.（2015广州中考）已知O的半径是 5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是()A.2.5B.3C.5D.102.2.如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，C=90，tanBAC=，则边BC的长为（）A.30 cmB.20 cmC.10cmD.5 cm3.3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进 500 米，则它上升的高度为（）A.500sinB.500sinC.500cosD.500cos4.4.如图，在中，=10，=60，=45，则点 到的距离是（）A.10 53B.5+53C.1

2、5 53D.15 1035 5.（2014四川南充中考）如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是（）A.40B.60C.70D.806 6.计算6tan 452cos 60 的结果是()A.4 3B.4C.5 3D.57 7.如图，在ABC中，90,5,3,CABBC则sin A 的值是()A.34B.34C.35D.458.8.上午 9 时，一船从 处出发，以每小时 40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 处，第 2 题如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东 45和北偏东 15方向，那么 处与小岛的距离为（）A.20 海里B.20

3、2海里C.153海里D.203海里9.9.如图，AB是O的直径，C,D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（）A40B.50C.60D.70第 9 题图10.10.如图，是的直径，是的切线，为切点，连结交 于点,连结,若45,则下列结论正确的是（）AB.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.11.在离旗杆 20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高 1.5 m，那么旗杆的高为_m.12.12.如图，PA,PB切 于点A,B，点C是 上一点，ACB=60，则P=13.13.已知 为锐角，且 sin=817，则 tan的值为_.

4、14.14.如图，在离地面高度为 5 m 的 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 角，则拉线的长为_m(用 的三角函数值表示).15.15.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连结AD，若A=25，则C=_度.16.16.如图，直线l与半径为 4 的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连结PA设PAx，PBy，则（xy）的最大值是17.17.如图所示，PA，PB切O于A，B两点，若60APB，O的半径为3，则阴影部分的面积为_.18.18.（2015上海中考）已知在ABC中，ABAC8，BAC30将ABC绕点A旋转，使点B落在原AB

5、C的点C处，此时点C落在点D处延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_三、解答题（共 66 分）19.19.(8 分)计算:6 tan230cos 30tan 602 sin 45+cos 60.20.20.(8 分)如图，李庄计划在山坡上的 处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知 到水池 处的距离是 50 米，山坡的坡角=15，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程不能超过 10 米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在 处?21.21.(8 分)如图所示，AB为O的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P

6、作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连结DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若 cosB=35，BP=6，AP=1，求QC的长.22.22.(8 分)在 Rt中，=90，=50，=3，求 和a(边长精确到 0.1).23.23.(8 分)（2015南京中考）如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得CAO=45.轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45 km/h 和 36 km/h.经过 0.1 h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得DBO58,此时B处距离码头O有多

7、远？（参考数据：sin 580.85,cos 580.53,tan 581.60）第 23 题图第 24 题图24.24.(8 分)某电视塔和楼的水平距离为 100 m，从楼顶 处及楼底处测得塔顶 的仰角分别为 45和 60，试求楼高和电视塔高(结果精确到 0.1 m).25.25.(8 分)（2015湖北黄冈中考）已知:如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点N，连结AN，过点C的切线交AB的延长线于点P.（1）求证:BCP=BAN;（2）求证:第 25 题图26.26.（10 分）（北京中考）如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线BD交AC的延长线于

8、点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交O于点H，连结BH.（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长.期中检测题参考答案一、选择题1.1.C解析：根据切线的性质可知：圆心到直线的距离d=r=5.2.2.C解析：在直角三角形ABC中，tanBAC=tan30=根据三角函数定义可知：tanBAC=，则BC=ACtanBAC=30=10(cm)故选 C3.3.A解析：如图，=，=500 米，则=500sin故选 A第 3 题答图第 4 题答图4 4.C解析：如图，作ADBC，垂足为点D.在 Rt中，=60，=在 Rt中，=45，=，=（1+）=10解得=1555 5.C

9、解析：PA和PB是O的切线,PAPB,PABPBA.P40,PABPBA=180180407022P.OAPA,90PABBAC.AC是O的直径，90ABC,90ACBBAC.70ACBPAB,故选项 C 正确.6 6.D解析：16tan 452cos 606 1252 .7 7.C解析：3sin5BCAAB.8.8.B解析：如图，过点 作于点 由题意得，=40=20（海里），=105在 Rt中，=45=10在 Rt中，=60，则=30，第 8 题答图所以=2=20（海里）故选 B9 9.B解析：连结OC，如图所示.圆心角BOC与圆周角CDB都对弧BC，BOC=2CDB，又CDB=20，BOC

10、=40，又CE为的切线，OCCE，即OCE=90，E=90 40=50故选 B.1010.A解析：是的直径，与切于 点且,Rt，Rt和 Rt都是等腰直角三角形.只有成立.故选 A.二、填空题11.11.（1.5+20tan）解析：根据题意可得：旗杆比测角仪高 20tanm，测角仪高 1.5 m，故旗杆的高为（1.5+20tan）m12.12.50解析：连结OA，OBPA、PB切O于点A、B，则PAO=PBO=90，由圆周角定理知，AOB=2C=130，P+PAO+PBO+AOB=360，P=180AOB=50第 12 题答图第 13 题答图1313.815解析：由 sin=知，如果设=8，则1

11、7，结合2+2=2得=15 tan=14.14.5sin解析：且=5 m，CAD=，=15.15.40解析：连结OD，由CD切O于点D，得ODC=90.OA=OD,250DOCA,90905040.CDOC16.16.2解析：如图所示，连结OA，过点O作APOC 于点C，所以ACO=90.根据垂径定理可知，xAPAC2121.根据切线性质定理得，lOA.因为lPB，所以PBA=90,OAPB,所以APBOAC.又因为ACO=PBA，所以OACAPB,所以,PBACAPOA即yxx24，所以82xy，所以82xxyx=2)4(812x，所以yx 的最大值是 2.1717.PA，PB切 于A，B两

12、点，所以=，所以所以所以阴影部分的面积为=.18.18.4 34解析：根据题意画出图形，如图，过点B作BFAE于点F.在ABC中，AB=AC，BAC30，ABC=ACB=75.由旋转过程可知AD=AC=AB=8，CAD=BAC=30，BAE=60，BEF=1806075=45，EF=BF.在 RtABF中，cos8 cos604AFABBAF，sin8 sin604 3BFABBAF .44 3AEAFEFAFBF.44 384 34DEAEAD.三、解答题19.19.解：原式=23321316322212322222.20.20.解：=50，=15，又 sin=ABAC，=sin=50sin

13、 151310，故抽水泵站不能建在 处.21.21.分析：（1）连结OC，通过证明OCDC得CD是O的切线；（2）连结AC，由直径所对的圆周角是直角得ABC为直角三角形，在 RtABC中根据 cosB=35，BP=6，AP=1，求出BC的长，在RtBQP中根据cosB=BPBQ求出BQ的长，BQ BC即为QC的长.解：（1）CD是O的切线.理由如下：如图所示，连结OC，OC=OB，B=1.又DC=DQ，Q=2.PQAB，QPB=90.B+Q=90.1+2=90.DCO=QCB(1+2)=180 90=90.OCDC.OC是O的半径，CD是O的切线.（2）如图所示，连结AC，AB是O的直径，AC

14、B=90.在 RtABC中，BC=ABcosB=(AP+PB)cosB=(1+6)35=215.在 RtBPQ中，BQ=cos BPB=635=10.QC=BQ BC=10-215=295.22.22.解：=90 50=40.sin=ac，=3，sin30.766 02.2982.3.2323.解：设B处距离码头O xkm.在 RtCAO中，CAO=45.tanCAO=CO=AOtanCAO=(450.1+x)tan 45=4.5+x.在 RtDBO中，DBO=58.tanDBO=,DO=BOtanDBO=xtan 58.DC=DO CO,360.1=xtan 58(4.5+x),x=13.5

15、.因此，B处距离码头O大约 13.5 km.24.24.解：设=m，=100 m，=45，tan 45=100(m).=(100+)m.在 Rt中，=60，=90，tan 60=ABBD，=3，即+100=1003，=1003100 73.2(m)，即楼高约为 73.2 m，电视塔高约为 173.2 m.2525证明：（1）AC是O的直径，ANC=90.ANBC.又AB=AC，1=2.CP切O于点C，CPAC.3+4=90.1+3=90，1=4.2=4，即BCP=BAN.（2）AB=AC，3=5.又 四边形AMNC为O的内接四边形，3+AMN=180.又 5+CBP=180，AMN=CBP.又 2=4，AMNCBP.2626.（1）证明：如图，连结OC.C是弧AB的中点，AB是O的直径，OCAB.BD是O的切线，BDAB,OCBD.AO=BO,AC=CD.(2)解：OCAB，ABBF,OCBF，COE=FBE.E是OB的中点，OE=BE.在COE和FBE中，,CEOFEBOE BECOEFBE COEFBE(ASA).BF=CO.OB=OC=2，BF=2，AB=4.222 5.AFABBFAB是直径，BHAF.ABBF,ABHAFB.ABBHAFBF,4 24 5,.52 5AB BFAB BFAF BHBHAF