教材全解人教版九年级数学下册期中检测题及答案解析.docx

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1、期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.（2015江苏苏州中考）若点 A(a,b)在反比例函数 y=的图象上，则代数式 ab-4 的值为（）A.0B.-2C.2D.-62.已知函数xky 的图象经过点，则函数2 kxy的图象不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四3.在同一坐标系中，函数xky 和3 kxy的图象大致是（）4.对于反比例函数3yx，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，-3）B.图象在第二、四象限C.当0 x时，y随x的增大而增大D.当0 x时，y随x的增大而减小yxOAOyxBOyxCOxyD5.如图所示，A

2、BC 中，AE 交 BC 于点 D，CE，AD4，BC8，BDDC53，则DE 的长等于（）A.B.C.D.6.（2015武汉中考）如图，在直角坐标系中，有两点(6，3)，(6，0)，以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段CD，则点 C 的坐标为()A.(2，1)B.(2，0)C.(3，3)D.(3，1)第 6 题图7.如图所示，D 是ABC 的边 BC 上任一点，已知 AB=4，AD=2，DAC=B.若ABD 的面积为则ACD 的面积为（）A.B.C.D.8.已知反比例函数10yx，当12x时，y 的取值范围是()A.0y5B.1y2C.5y109.若=，则（）

3、ABCD10.在下列四组三角形中，一定相似的是（）A.两个等腰三角形B.两个等腰直角三角形第 5 题图第 7 题图C.两个直角三角形D.两个锐角三角形11.若且相似比为且相似比为则与的相似比为（）ABC 或D12.如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至 使 EF=DE，连接 CF，则的值为（）A.13B.23C.14D.25二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.(2015广东中考)若两个相似三角形的周长比为 23，则它们的面积比是.14.已知111(,)P x y，222(,)P xy是同一个反比例函数图象上的两点.若212xx，且211112yy，则这个反比例函数的解析式为

4、.15.在比例尺为 1500 000 的某省地图上，量得 A 地到 B 地的距离约为 46 厘米，则 A 地到 B地的实际距离约为千米.16.如图是一个边长为 1 的正方形组成的网格，与都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且则的相似比是.BA1B1C1AC第 16 题图第 17 题图第 12 题图17.如图所示，EF 是ABC 的中位线，将沿 AB 方向平移到EBD 的位置，点D在 BC上，已知AEF 的面积为 5，则图中阴影部分的面积为.18.若5.0fedcba，则fdbeca2323=_.19.如图所示,ACCD,垂足为点C,BDCD,垂足为点D，AB与 CD 交于点O.若 AC=1,

5、BD=2,CD=4,则 AB=.第 19 题图20.（2015山东临沂中考）定义：给定关于 x 的函数 y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当 x10）的图象上，DAOA,点 P 在 y 轴负半轴上，OP=7.（1）求点 B 的坐标和线段 PB 的长；（2）当90PDB 时，求反比例函数的解析式.25.(8 分)在比例尺为 150 000 的地图上，一块多边形地区的周长是 72 cm，多边形的两个顶点、之间的距离是 25 cm，求这个地区的实际边界长和、两地之间的实际距离.26.(8 分)已知：如图所示，在中点 在边上与相交于点且求证：（1）；（2）第 23 题图第 2

6、4 题图27.(10 分)已知反比例函数kyx（k为常数，0k）的图象经过点2 3A（，）.（1）求这个函数的解析式；（2）判断点163 2BC（，），（，）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当31x 时，求 y 的取值范围期中检测题参考答案1.B解析：点 A（a,b）在反比例函数 y=2x的图象上，ab=2，ab-4=2-4=-2.2.A解析：因为函数xky 的图象经过点（1，)1，所以 k=1，所以 y=kx2=x2,根据一次函数的图象可知不经过第一象限.3.A解析：由于不知道 k 的符号，此题可以分类讨论.当 k0 时，反比例函数xky 的图象在第一、三象限，一次函数3 kxy的

7、图象经过第一、二、三象限，可知 A 项符合;同理可讨论当 k0 时的情况.4.D解析：A.反比例函数3yx，3xy ，故图象经过点（1，3），故此选项错误；B.0k，图象在第一、三象限，故此选项错误；C.0k，当0 x时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误；D.0k，当0 x时，y 随 x 的增大而减小，故此选项正确故选 D5.B解析：BCBD+DC8，BDDC53，BD5，DC3.=ADC=BDE,ACDBED,即 DE=.6.A解析：方法一：线段 CD 和线段 AB 关于原点位似，ODCOBA，13ODCDOBAB，第 26 题图即3136CDOD，CD=1，OD=2，C(2,1).方

8、法二：设 C(x,y),线段 CD 和线段 AB 关于原点位似，3136yx,x=2，y=1，C(2,1).7.C解析：DAC=ACD=BCA，ABCDAC，=4，即.点拨：相似三角形的面积比等于对应边的比的平方.不要错误地认为相似三角形的面积比等于对应边的比.8.C解析：当x时，y10；当x2 时，y5.因为当0 x 时，y随x的增大而减小，所以当12x时y的取值范围是510y.9.D解析：=故选 D10.B解析:根据相似图形的定义对各选项分析判断后再利用排除法进行求解.A.两个等腰三角形,两腰对应成比例,夹角不一定相等,所以两个等腰三角形不一定相似，故本选项错误；B.两个等腰直角三角形，两

9、腰对应成比例，夹角都是直角，一定相等，所以两个等腰直角三角形一定相似，故本选项正确；C.两个直角三角形，只有一直角相等，其余两锐角不一定对应相等，所以两个直角三角形不一定相似，故本选项错误；D.两个锐角三角形，不具备相似的条件，所以不一定相似，故本选项错误故选 B11.A解析：相似比为又 相似比为 ABC 与的相似比为故选 A12.A解析：先利用“SAS”证明ADECFE，得出，再由 DE 为中位线，得到ADEABC，且相似比为 12，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到=1 4，则=1 3，进而得出=1 3.13.49解析：直接根据相似三角形的性质得，相似三角形的面积比等于周长比的平

10、方，因为相似三角形的周长比为 23，所以它们的面积比是 49.14.4yx解析；设反比例函数的解析式为kyx，因为1212,kkyyxx，211112yy，所以2112xxk.因为212 xx，所以122k，解得 k=4，所以反比例函数的解析式为xy4.15.230解析:根据比例尺=图上距离实际距离，列比例式直接求得实际距离设地到地实际距离约为则解得厘米=230 千米地到地实际距离约为 230 千米16.解析:先利用勾股定理求出那么即是相似比.由图可知 与的相似比是.17.10解析：是的中位线，.的面积为 5，.将沿方向平移到的位置，.图中阴影部分的面积为：18.解析：由5.0fedcba，得

11、，所以fdbeca2323.5.0235.05.1fdbfdb19.5解析：=90,AOC=BOD,AOCBOD,DO=2CO,BO=2AO.CD=4，CO=,DO=.根据勾股定理可得 AO=,BO=,AB=5.点拨：根据相似三角形的对应边成比例列出比例式和解直角三角形，是求线段长度的两种重要的方法.同学们在解题时注意应用.20.解析：y=2x，20，当 x1x2时，y1y2，是增函数.y=-x+1，-10，当 x1y2，不是增函数.y=x2(x0)，当 x1x2时，y1y2，是增函数.1yx，当 x1=-1，x2=1 时，x1y2.不是增函数.故答案为.21.（1）解：ADEBDE，ABCB

12、DC.（2）证明：AB=AC,A=36,ABCC=72.BD 为角平分线，（证全等）ABD12ABC=36A.AED=BED90，DE=DE，ADEBDE.（证相似）DBC12ABC=36A.C=C,ABCBDC.22.解：（1）反比例函数 y=的图象过点 A（1，4），m=4.反比例函数的解析式为 y=.反比例函数 y=的图象过点 B(n,-2),=-2,n=-2.B 点坐标为（-2，-2）.直线 y=ax+b 经过点 A（1,4）和点 B（-2，-2），4,22,abab 解这个方程组，得2,2.ab 一次函数的解析式为 y=2x+2.（2）x-2 或 0 x1.23.解：(1)把 A(1

13、，2)代入kyx中，得2k 反比例函数的解析式为2yx（2）10 x 或1x 第 23 题答图（3）如图所示，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C A(1，2)，AC=2，OC=1 OA=22215 AB=2OA=2524.解：（1）在 RtOAB 中，OA=4，AB=5，OB=2222543ABOA,点 B 的坐标为0,3.OP=7，PB=OB+OP=3+7=10.（2）如图所示，过点 D 作 DEOB，垂足为 E，由 DAOA 可得矩形 OADE.DE=OA=4，90BED,90.BDEEBD又 BDP=90,90,BDEEDP.EBDEDP 又 BED=DEP，BEDDEP,.BEDED

14、EEP设点 D 的坐标为（4，m），由 k0 得 m0，则有 OE=AD=m,BE=3-m,EP=m+7,34,47mm 解得 m=1 或 m=-5(不合题意，舍去).m=1,点 D 的坐标为（4,1）.k=4,反比例函数的解析式为4.yx第 24 题答图25.解：实际距离=图上距离比例尺，、两地之间的实际距离这个地区的实际边界长26.证明：（1）（2）由得EFDEDEDBEFDBDE2由得 DFDEDEDG.DFDGDE2.EFDBDFDG27.解：（1）反比例函数kyx（k为常数，0k）的图象经过点2 3A（，），把点 A 的坐标代入解析式，得32k，解得6k ，这个函数的解析式为6yx.（2）反比例函数的解析式6yx，6xy 分别把点BC、的坐标代入，得1666 （），则点 B 不在该函数的图象上；3 26，则点 C 在该函数的图象上.（3）当3x 时，2y ，当1x 时，6y ，又0k，当0 x时，y 随 x 的增大而减小，当31x 时，62y