教材全解浙教版九年级数学下册第二章检测题及答案解析.docx

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1、第 2 2 章 直线与圆的位置关系检测题【本检测题满分:120 分，时间:120 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（2015广东梅州中考）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心.若B=20，则C的大小等于（）A20B25C 40D50第 1 题图第 2 题图2.如图所示，的半径为 2，点 到直线的距离为 3，点 是直线 上的一个动点，切 于点，则的最小值是（）A.13B.5C.3D.23.直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为 6，则r的取值范围是（）A.r6B.r6C.r6D.r64.已知的面积为 18 cm2，BC=12 cm，以A为圆心，

2、BC边上的高为半径的圆与BC（）A.相离B相切C相交D位置关系无法确定5.(2015 黑 龙 江 齐 齐 哈 尔 中 考)如 图，两 个 同 心 圆，大 圆 的 半 径 为 5,小 圆 的半径为 3.若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是()A.8AB10B.8AB10C.4AB5D.4AB56.如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，直线MN切O于C点，图中与BCN互余的角有（）A.1 个B2 个C3 个D 4 个第 5 题图第 6 题图第 7 题图7.如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连结OA、OB 若ABC=70，则A等于（）A.15B.20C.30D.708.如图所示

3、，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点，则下列结论中不一定正确的是（）A.AGBGB.ABEFC.ADBCD.ABCADC9.如图所示，半圆O与等腰直角三角形两腰A，B分别切于，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为（）A.4B.6C.2D.410.如图，A,B分别切O于点A,B，若0，则的大小为（）A.55B140C70D 80二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知O为ABC的内心，且BOC=130，则A=.12.如图，已知O的半径为 5，点O到弦AB的距离为 3，则O上到弦AB所在直线的距离为 2 的点有_个.13.在ABC中，AB=

4、13 cm，BC=12 cm，AC=5 cm，以C为圆心，若要使AB与C相切，则C的半径应为_14.（杭州中考）如图，射线N与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AN，AMMB2 cm，M4 cm动点从点出发，沿射线N以每秒 1 cm 的速度向右移动，经过t，以点为圆心，cm 为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_（单位：）15.（2015福建泉州中考）如图，AB和O切于点B，AB=5，OB=3 则 tanA=16（2012兰州中考）如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1 为半图径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设

5、P（x，0），则x的取值范围是_第 15 题图第 16 题图第 17 题图第 12 题图第 11 题图17（2015山东烟台中考）如图，直线l:y=-x+1 与坐标轴交于A，B两点，点M(m,0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2 个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，m的值为_.18.（2015杭州模拟）如图所示，D的半径为 3，A是圆D外一点且AD=5，AB，AC分别与D相切于点B，CG是劣弧BC上任意一点，过G作D的切线，交AB于点E，交AC于点F（1）AEF的周长是；（2）当G为线段AD与D的交点时，连结CD，则五边形DBEFC的面积是第 18 题图三、解答题（共 66 分）19.（

6、8 分）如图，延长O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC求证：直线AB是O的切线第 19 题图20.（8 分）（2013兰州中考）如图，直线MN交O于A，B两点，A是直径，A平分AM交O于点，过点作EMN于点E.（1）求证：E是O的切线.（2）若E6 cm，AE3 cm，求O的半径.21（8 分）如图，O切AC于B点，AB=OB=3，BC=，求AOC的度数第 21 题图第 22 题图22.（10 分）如图,内接于O，CD与OA的延长线交于点.(1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若120，求的长.23.（10 分）已知：如图所示，在RtABC中，90C，点O在AB上，以O为圆心，

7、OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，且CBDA 判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论.第 23 题图第 24 题图第 20 题图24.（10 分）（2015广东梅州中考）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆M的半径为 2.4，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时,求点M的坐标25.（12 分）已知：如图（1），点P在O外，PC是O的切线，切点为C，直线PO与O相交于点A、B（1）试探求BCP与P的数量关系.（2）若A=30，则PB与PA有什么数量关系？第 25 题图（3）A可能等于 45吗？若A=45，则过点C的切线与AB有怎样的位置关

8、系？（图（2）供你解题使用）（4）若A45，则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图（3）供你解题使用）第 2 2 章 直线与圆的位置关系检测题参考答案一、选择题1.D解析：如图，连结 OA，AC 是O 的切线，OAC=90，OA=OB，B=OAB=20，AOC=40，C=50第 1 题答图2.B解析：设点 到直线的距离为切 于点，直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短，3.C解析：设圆心到直线 的距离为 d，当 dr 时，直线与圆相离；当 dr 时，直线与圆相切；当 dr 时，直线与圆相交反之也成立，即直线与圆相交时，r6，故 C 项正确4.B解析：根据题意画出图形，如图

9、所示：以 A 为圆心，BC 边上的高为半径，则说明 BC边上的高等于圆的半径，该圆与 BC 相切故选 B第 4 题答图第 5 题答图5.A解析：如图，当 AB 与小圆相切时，AB 最短，此时 AB 与小圆只有一个公共点 C，连结 OA，OC，AB 与小圆相切，OCAB，C 为 AB 的中点，即 AC=BCAB.在 RtAOC中，OA=5，OC=3，根据勾股定理,得 AC=4，则 AB=2AC=8.当 AB 是大圆的直径时，AB 最长，此时 AB 与小圆有两个公共点，可求 AB=25=10.AB 的取值范围是8AB10.6.C解析：连结OC.直线 MN 切O 于 C 点，OCB+BCN=90.O

10、C=OB,OCB=OBC，OBC+BCN=90，又D=OBC，D+BCN=90 AB 为O 的直径，ACB=90，BCN+ACM=90故选 C7.B8.C解析：根据垂径定理，得 AGBG因为直线 EF 与O 相切，所以 CDEF又因为 ABCD，所以 ABEF由已知得不到弧 AC弧 BD，所以也就得不到ADCBCD，从而得不到 ADBC由同弧所对的圆周角相等，得ABCADC故不一定正确的是选项 C.9.A解析：连结 OE，OD，则 OEBC，ODAC，四边形 ODCE 是正方形，BOEBAC，设圆的半径为 r，ABC 是等腰直角三角形，ACBC2r，AB2r，解得 r1，则ABC 的周长为 A

11、BACBC2r2r2r（2）r210.A解析：分别连结 AO、BO，则 AOPA，BOPB，在四边形 APBO 中，PPAOAOBOBP360.P70，PAOOBP90，AOB110，C AOB55二、填空题11.80解析：OB，OC 是ABC，ACB 的角平分线，OBC+OCB=180130=50，而OBC+OCB=（ABC+ACB）=50，ABC+ACB=100，BAC=180100=8012.3解析：在弦 AB 所在直线的两侧分别有 1 个和 2 个点符合要求.13.cm解析：如图，设 AB 与C 相切于点 D，即 CDAB（CD 为ABC 斜边 AB 上的高，也等于圆 C 的半径），1

12、32=52+122，即 AB2=AC2+BC2（勾股定理），ABC 为直角三角形.SABC=1122BC ACAB CD，CD=，C 的半径应为cm.14.2 或 37 或8解析：因为 AMMB，ACQN，所以 MN 为正三角形 ABC 的中位线，MN2 cm（1）当圆与ABC 的 AB 边相切（切点在 AB 边上）时，如图，则 PD，易得 DM1，PM2，则 QP2，t2（2）当圆与ABC 的 AC 边相切（切点在 AC 边上）时，如图，事实上圆的半径刚好等于 AC 与射线 QN 之间的距离，所以 AP，则 PM1，QP3，同理 NP1，QP7，圆心由 P 到 P的过程中圆始终与 AC 边相

13、切，所以 3t7(3)当圆与ABC 的 BC 边相切（切点在 BC 边上）时，如图，则 PD，易得 DN1，PN2，则 QP8，t8综上所述，t2 或 3t7 或 t815.解析：直线 AB 与O 相切于点 B，则OBA=90第 13 题答图 AB=5，OB=3，tan A=16.x且 x0解析：连结 OD，由题意得，OD=1，DOP=45，ODP=90，故可得 OP=，即 x 的最大值为，同理当点 P 在 y 轴左边时也有一个最值点，此时 x 取得最小值，x=，综上可得 x 的取值范围为：x又 DP与 OA 平行，x0.17.22 52+2 5或解析：如图所示，当点 M 在点 B 的左侧时，

14、设M 与直线 l 相切于点 C，连结 MC，则 MCAB，所以OABCMB，根据相似三角形的性质得到.当 x=0 时，y=1,当 y=0 时,x=2,所以 A 点的坐标为(0,1),B 点的坐标为(2,0).所以 OA=1，OB=2，根据勾股定理得 AB=2222125OAOB,所以512MB,解得 MB=2 5，则 OM=MB-OB=2 5-2，所以 M 点的坐标为(2-2 5,0)；当点 M 在点 B 的右侧时，同理可得 MB=2 5,则 OM=MB+OB=2 5+2,所以 M 点的坐标为(2 5+2,0),所以 m 的值是 2-2 5或 2+2 5.18（1）8（2）9解析：（1）如图（

15、1）所示：连结 ED，DG，FD，CD，第 18 题答图 AB，AC 分别与D 相切于点 B，C，AB=AC，ABD=ACD=90，D 的半径为 3，A 是圆 D 外一点且 AD=5，AB=4，过 G 作D 的切线，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，BE=EG，FG=FC，则AEF 的周长是：AE+EG+FG+AF=AB+AC=8（2）如图（2），AG=ADDG=53=2 在AEG 和ADB 中，ABD=AGD=90，BAD=EAG，AEGADB，即 EG=，EF=2EG=3，=EFAG=32=3又 S四边形ABDC=2SABD=ABBD=34=12，S五边形DBEFC=123=9三、解

16、答题19.证明：连结 OB，如图，BC=OC，CA=OC，BC 为OBA 的中线，且 BC=OA，OBA 为直角三角形，即 OBBA 直线 AB 是O 的切线20.分析：（1）连结 OD，证明 ODDE.（2）连结 CD，证明ACDADE，可求直径 CA 的长，从而求出O 的半径.（1）证明：如图，连结 OD.OAOD，OADODA.OADDAE，ODADAE，DOMN.DEMN，ODEDEA 90，即 ODDE，DE 是O 的切线.（2）解：如图，连结 CD.AED90，DE6，AE3，AD3.AC 是O 的直径，ADCAED 90.CADDAE，ACDADE，即，AC15，OA AC7.5

17、.O 的半径是 7.5 cm.21解：O 切 AC 于 B 点，OBAC.在 RtOAB 中，AB=OB=3，OAB 为等腰直角三角形，AOB=45.在 RtOCB 中，OB=3，BC=，tanBOC=，BOC=30，AOC=45+30=7522.解:(1)CD 与O 的位置关系是相切.理由如下：作直径 CE，连结 AE.是直径，90，.，.ABCD，ACD CAB.，ACD=90，即DCO=90，CD 与O 相切.（2），又，.，是等边三角形，在 RtDCO 中，.23.解：直线BD与相切证明：连结OD，OAOD，AADO 90C，90CBDCDB 又CBDA，90ADOCDB 90ODB

18、直线BD与相切24.解：（1）设直线 l 的函数表达式为 ykxb(k0),直线l经过点 A（4，0），B（0，3），40,3,kbb3,43.kb 直线l的函数表达式为343xy；（2）直线l经过点 A（4，0），B（0，3），OA4，OB3，AB5.当点 M 在 B 点下方时，在 RtABO 中，sinBAO,过点 O 作 OCAB,所以 OCOAsinBAO4 2.4，所以点 M 在原点时，圆 M 与直线 l 相切，如图（1）所示.（1）（2）第 24 题答图当点 M 在 B 点上方时，如图（2）所示.此时M 与直线 l 相切，切点为 C，连结,则AB，M C BMCB90,在B 与MC

19、B 中，BMCB,BMBM3,点 M的坐标为（0，6）.综上可得当M 与直线 l 相切时点 M 的坐标是（0，0），（0，6）.25解：（1）由已知可知BCP=A，在ACP 中A+P+ACB+BCP=180，AB 是O 的直径,ACB=90,BCP=902P.（2）若A=30，则BCP=A=30,P=30,PB=BC.在 RtACB 中，A=30，BC=AB,PB=PA 或 PA=3PB.（3）A 不可能等于 45，如图（1）所示，当A=45时，过点 C 的切线与 AB 平行.（1）（2）第 25 题答图（4）如图（2）所示，若A45，则过点 C 的切线与直线 AB 的交点 P 在 AB 的反向延长线上