丹东市26中2017年中考数学模拟试题及答案.docx

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1、九年级模拟考试数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1实数，3.14，0，四个数中，最小的是（ ）A. B. 3.14 C. D. 02下列运算正确的是（ ）A B C(x6)2=x8 D.3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD4小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（ ）A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数2ABCDE135如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为（ ）A80 B90 C10

2、0 D1026已知点A（1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A与点A对应若点A的坐标为（1，-3），则点B的坐标为（ ）A.（3，0） B.（3，-3） C. (3，-1) D.（-1，3）7几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图所示，主视图俯视图左视图则这个几何体的体积是（ ）A4 B5 C6 D7主视图俯视图左视图8某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务. 问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题

3、3分，共24分）9分解因式 a3-4a2b+4ab2 ABOC10南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米. 360万平方千米用科学计数法可表示为 平方千米. 11如图，ABC内接于O，若OAB=28，则C的大小为 . 12在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装ABCDl有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有 个球. 13不等式组的解集为 14. 如图，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为 . ABCCAB15如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑

4、起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米. http: /16.在平面直角坐标系xoy中，已知反比例函数满足：当x0时，y随x的增大而减小. 若该反比例函数的图像与直线都经过点P，且，则实数k= .三、解答题（每题8分，共16分）17. 先化简，再求值： ，其中x=3tan30+118.如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D、E、F、G、H五个点都在小方格的顶点上现以点D、E、F、G、H中的三个点为顶点画三角形来源:Zxxk.ComABCDEFGH图甲ABCDEFGH图乙（1）在图甲中画出一个三角形与ABC相似且相

5、似比为1：2（2）在图乙中画出一个三角形与ABC的面积比为1：4，但不相似四、（每题10分，共20分）19. 某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）丙种25%甲种30%丁种25%乙种500株树苗中各品种树苗所占百分比统计图乙种甲种丙种丁种品种成活数（株）50100150各种树苗成活数统计图13585117（1）实验所用的乙种树苗的数量是 株100（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整（3）你认为应选

6、哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由42MNCBA5620. 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90，sin560.83，cos560.56，tan561.

7、48）五.（每题10分，共20分）21. 在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6). 第一枚骰子上的点数作为点P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P（m，n）的纵坐标.小峰认为：点P（m，n）在反比例函数y=图象上的概率一定大于在反比例函数y=图象上的概率;小轩认为：点P（m，n）在反比例函数y=和y=图象上的概率相同问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确22.某林场计

8、划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用六、（每题10分，共20分）ABCDEFOGH23.如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F （1）求证：DF垂直平分AC； （2）若弦AD=10，AC=16，求O的半径24.小聪

9、和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 15分钟，小聪返回学校的速度为 千米 /分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？COAB D24153045S（千米）t（分钟）小聪小明七、（本题12分）25. 在正方形ABCD中，对角线A

10、C，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPEACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1） 当点P与点C重合时（如图）求证：BOGPOE；（2）通过观察、测量、猜想：= ，并结合图证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图），若ACB=，求的值（用含的式子表示）ABC(P)DEFOG图ABCDPEOGF图ABCDPEF OG图来源:学科网ZXXK八、（本题14分）26. 如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上

11、找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）. 问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 数学模拟考试参考答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C二、9. a(a-2b)2； 10. 3.6106； 11. 62； 12. 9； 13. -1x1；14. 45；15. 54； 16. 三、17. 原式= 4分 当x

12、=3tan30+1= 时，原式=8分18.(1)画DEF或HGF（图略）4分 (2)画DEG或HEG（图略）8分四、19.(1) 100 2分(2)50025%89.6%=112 丙种树苗的成活数为112株4分补充完整图（略）6分(3)甲种树苗的成活率为135（50030%）=90% ；乙种树苗的成活率为85100=85%丁种树苗的成活率为117（50025%）=93.6% 9分85%89.6%90%93.6% 应将丁种树苗进行推广10分20. 在RtACM中，tanCAM= tan 42=1，AC 16 BC=AC-AB16-4=12 4分在RtBCN中，tanCBN = tan56= CN

13、 17.76 8分MN 3.4 9分答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为3.4km 10分五、21. (1)列表或画树状图（略）5分 (2)由(1)可知，共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，在反比例函数y=的图象上的点有两个，在反比例函数y=的图象上的点有4个7分 点P（m，n）在在反比例函数y=的图象上的概率为8分点P（m，n）在反比例函数y=的图象上的概率都为：=9分两人的观点都不正确 10分22.(1)设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组 x+y=800 24x+30y=21000 2分解得 x=500 y=300 答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株 4分

14、(2)设购买甲种树苗z株，乙种树苗(800-z)株，则列不等式：85%z+90%（800-z）88%800 6分解得：z320答：甲种树苗至多购买320株 7分(3)设甲种树苗购买m株，购买树苗的费用为W元，则W=24m+30(800-m)=-6m+24000 8分-60 W随m的增大而减小0m320 当m=320时，W有最小值 9分W最小值=24000-6320=22080（元）答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元 10分六、23.(1)DE是O的切线，且DF过圆心O DFDE 又ACDE， DFAC DF垂直平分AC 4分(2)连结AO； AG=GC，A

15、C=16， AG=8在RtAGD中，由勾股定理得 GD=67分设圆的半径为r，在RtAOG中，由勾股定理可得 AO2=OG2+AG2有：r2=(r-6)2+82，解得 r= O的半径为10分 24.(1)15， 2分(2)s=t（0t45） 4分（t的取值范围不写不扣分）(3)由图像可知，小聪在30t45的时段内，s是t的一次函数求出解析式为：（30t45）7分（t的取值范围不写不扣分） 令=t，解得 9分 当时，s=3 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米10分七、25(1)证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合,OB=OP ， BOC=BOG=90 1分PFBG ，PFB

16、=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO， GBO=EPO 2分BOGPOE3分(2)4分证明：如图，过P作PM/AC交BG于M，交BO于N，由（1）同理可证BMNPEN BM=PE5分BPE=ACB， BPN=ACB，BPF=MPF又PFBM，BPFMPF BF=MF ， 即BF=BM7分BF=PE 即8分(3)如图，过P作PM/AC交BG于点M，交BO于点N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90. 由（2）同理可得BF=BM， MBN=EPN9分BMNPEN 10分在BNP中，11分 即12分八、26. (1)y=-3分G(2)抛物线顶点为N(1,)，作点C关于x轴的对称点C(0,

17、-4),求得直线CN为y=,点K的坐标为()6分(3)设点Q(m,0),过点E作EGx轴于点G，由-=0，得x1=-2，x2=4，点B的坐标为(-2,0)，AB=6，BQ=m+2,又QEAC，BQEBAC 即,EG= SCQE=SCBQ-SEBQ=.又2m4 当m=1时，SCQE有最大值3，此时Q（1，0）10分(4)存在. 在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（2，0），AD=OD=DF=2.又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45.DFA=OAC=45.ADF=90.此时，点F的坐标为（2，2）.由-=2，得x1=1+，x2=1.MF所以点P的坐标为：P1（1+，2）或P2（1，2）.（）若FO=FD，过点F作FMx轴于点M.由等腰三角形的性质得：OM=OD=1，AM=3.在等腰直角AMF中，MF=AM=3.F（1，3）.由-=3，得x1=1+，x2=1.所以点P的坐标为：P3（1+，3）或P4（1，3）.（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90.AC=4. 点O到AC的距离为2.而OF=OD=22，与OF2矛盾. 所以AC上不存在点F ，使得OF=OD=2.此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形.综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形.所求点P的坐标为：（1+，2）或（1，2）或（1+，3）或（1