西城区2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试题li.docx
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1、北京市西城区2015 2016学年度第一学期期末试卷 九年级数学 2016.1一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1二次函数的最小值是 AB7C D5 2如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则cosA的值为 ABC D3如图,C与AOB的两边分别相切,其中OA边与C相切于点P若AOB=90,OP=6,则OC的长为 A12 BC D4将二次函数用配方法化成的形式,下列结果中正确的是 AB C D5若一个扇形的半径是18cm,且它的弧长是12 cm,则此扇形的圆心角等于 A30 B60 C90 D1206如图,在平面直角坐标系xOy中
2、,点A的坐标为(,2),ABx轴于点B以原点O为位似中心,将OAB放大为原来的2倍,得到OA1B1,且点A1在第二象限,则点A1的坐标为 A(,4) B(,1) C(2,) D(2,4) 7如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向,距离灯塔40 海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的正东方向上的B处这时,B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为A40海里B40tan37海里C40cos37海里 D40sin37海里8如图,A,B,C三点在已知的圆上,在ABC中,ABC=70,ACB=30,D是 的中点,连接DB,DC,则DBC的度数为A30 B45 C50 D709某商品现在的售
3、价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为A B C D10二次函数满足以下条件:当时,它的图象位于x轴的下方;当时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为 A8BC D二、填空题(本题共18分,每小题3分)11若,则的值为 12点A(,),B(,)在抛物线上,则 (填“”,“”或“=”)13ABC的三边长分别为5,12,13,与它相似的DEF的最小边长为15,则DEF的周长为 14如图,线段AB和射线AC交于点A,A=30,AB=20点D在射线AC上,且ADB是钝角,
4、写出一个满足条件的AD的长度值:AD= 15程大位所著算法统宗是一部中国传统数学重要的著作在算法统宗中记载:“平地秋千未起,踏板离地一尺送行二步与人齐,五尺人高曾记仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉良工高士素好奇,算出索长有几?” 【注释】1步=5尺译文:“当秋千静止时,秋千上的踏板离地有1尺高,如将秋千的踏板往前推动两步(10尺)时,踏板就和人一样高,已知这个人身高是5尺美丽的姑娘和才子们,每天都来争荡秋千,欢声笑语终日不断好奇的能工巧匠,能算出这秋千的绳索长是多少吗?” 如图,假设秋千的绳索长始终保持直线状态,OA是秋千的静止状态,A是踏板,CD是地面,点B是推动两步后踏板的位置,弧AB是踏板移动
5、的轨迹已知AC=1尺,CD=EB=10尺,人的身高BD=5尺设绳索长OA=OB=x尺,则可列方程为 16阅读下面材料:在学习圆这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:尺规作图:过圆外一点作圆的切线已知:P为O外一点求作:经过点P的O的切线小敏的作法如下:如图,(1)连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C;(2)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交O于A,B两点;(3)作直线PA,PB所以直线PA,PB就是所求作的切线老师认为小敏的作法正确请回答:连接OA,OB后,可证OAP=OBP=90,其依据是 ;由此可证明直线PA,PB都是O的切线,其依据是 三、解答题(本题共72分,第17
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