牛顿运动定律-2023年高考物理真题题源解密含答案啊.pdf

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1、1专题三 牛顿运动定律目录真题考查解读2023年真题展现真题考查解读2023年真题展现考向一牛顿第二定律瞬时性与弹簧结合考向二 动力学的两类问题考向三牛顿第二定律与图像结合考向四动力学的连接体问题与临界问题结合近年真题对比近年真题对比考向一牛顿第二定律的基本应用考向二动力学的连接体问题考向三动力学常见的两种模型命题规律解密名校模拟探源易错易混速记命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】“牛顿运动定律”是高中物理的核心内容之一，是动力学的“基石”，也是整个经典力学的理论基础，也是高考的必考内容，从近今年的试题看，主要考查牛顿运动定律的应用，运用整体法和隔离法分析连接体问题，意在考查考生的

2、理解能力和综合分析能力。【考查要点】“牛顿运动定律”主要考查牛顿运动定律的应用，动力学两类问题，与图像的综合问题；对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型(直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型)，且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。【课标链接】理解牛顿三定律，特别是理解牛顿第二定律的性质；能运用牛顿第二定律处理力与运动关系问题和连接体问题牛顿运动定律-2023年高考物理真题题源解密2考向一牛顿第二定律瞬时性与弹簧结合1(多选)()(20232023 湖北卷 第9 9题)如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质

3、量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为4mglB.小球在P点下方12l处的加速度大小为(3 2-4)gC.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同考向二动力学的两类问题2(20232023 全国乙卷卷 第14

4、14题)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动3(多选)()(20232023 全国新课标卷 第1919题)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻()A.甲的速度大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小3C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零考向三牛顿第二定律与图

5、像结合4(多选)()(20232023 全国 甲卷 第1919题)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为甲和乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知()A.m甲m乙C.甲乙考向四动力学的连接体问题与临界问题结合5(多选)()(20232023 湖南卷 第1010题)如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持

6、相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A.若B球受到的摩擦力为零，则F=2mgtanB.若推力F向左，且tan，则F的最大值为2mgtanC.若推力F向左，且2，则F的范围为4mg(tan-2)F4mg(tan+2)考向一牛顿第二定律的基本应用1(20212021 全国甲卷 T T1 1)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在4横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角的大小有关。若由30逐渐增大至60，物块的下滑时间t将A.逐渐增大B.逐渐

7、减小C.先增大后减小D.先减小后增大2(20222022 浙江高考试题 T T1919)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为=29，货物可视为质点(取cos24=0.9，sin24=0.4，重力加速度g=10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。3(20222022 湖南卷 T T9 9)球形飞行器安装

8、了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻=kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是()A.发动机的最大推力为1.5MgB.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为174MgC.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 3m/sD.当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达

9、到3g考向二动力学的连接体问题54(20222022 全国甲卷 T T1919)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A.P的加速度大小的最大值为2gB.Q加速度大小的最大值为2gC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小5(20222022 全国乙卷 T T1515)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于

10、绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为()A.5F8mB.2F5mC.3F8mD.3F10m6(20202020 海南卷 T T1212，)如图，在倾角为光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A.两物块一起运动的加速度大小为a=Fm1+m2B.弹簧的弹力大小为T=m2m1+m2FC.若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D.若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大7(202120

11、21 海南卷 T T7 7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mp=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为()6A4.0NB.3.0NC.2.5ND.1.5N8(:20222022 山东卷 T T1616)某粮库使用额定电压U=380V，内阻R=0.25的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v=2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I=40A。关闭电动机后，

12、小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1=100kg，车上粮食质量m2=1200kg，配重质量m0=40kg，取重力加速度g=10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：(1)比例系数k值；(2)上行路程L值。考向三动力学常见的两种模型9(:20212021 全国乙卷 T T2121)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左明上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关

13、系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为1，物块与木板间的动摩擦因数为2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则()A.F1=1m1gB.F2=m2(m1+m2)m1(2-1)gC.2m1+m2m21D.0t2时间段物块与木板加速度相等7分析近三年的高考试题，可以发现牛顿运动定律主要考查：(1)利用牛顿第二定律解决动力学的图像问题；(2)利用牛顿运动定律解决绳和杆、弹簧和接触类的连接体问题；(3)利用牛顿运动定律解决水平面和斜面上的传送带问题；.(4)利用牛顿运动定律

14、解决滑块-木板模型相对运动等问题；牛顿运动定律是每年全国各省高考中必考的题型，这是 2024年的考生必须掌握的。牛顿运动定律的综合运用考察范围之广，传送带模型经常与机械能结合在一起，求最短时间和痕迹类问题；滑块-木板模型，常与动量、能量甚至出现在电场和磁场的形成的复合场和叠加场中，常以综合性压轴题出现在选择题和解答题中，2024 年考生需要加强对牛顿第二定律的综合运用，增大对难度和题量的训练。1(20232023 全国 模拟预测)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并

15、沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A.若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态B.若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置C.若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变2(20232023 四川成都 成都七中校考模拟预测)利用智能手机中的加速度传感器可以测量手机的加速度a。用手掌托着手机，手掌从静止开始上下运动，软件显示竖直方向上的a-t图像如图，该图像以竖直向上为正方向。则手机()8A.在t2时

16、刻运动到最高点B.在t3时刻改变运动方向C.在t2到t4时间内，受到的支持力先减小再增大D.在t1到t3时间内，受到的支持力先增大再减小3(20232023 北京 统考模拟预测)如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为0.6L时两球沿杆滑行的加速度a的大小为()A.a=FmB.a=F2mC.a=3F4mD.a=3F8m4(20232023 全国 二模)水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒

17、定，用一水平恒力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动；若将此力方向改为与水平方向成74角斜向上拉木块(F大小不变)，木块仍在水平桌面上做匀速直线运动。那么当用2F的水平恒力拉木块，此时木块的加速度为(已知当地的重力加速度为g，sin74=0.96,cos74=0.28)()A.34gB.38gC.316gD.332g5(20232023 湖南长沙 雅礼中学校考二模)如图(a)所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达稳定速度过程中，其运动图像如图(b)所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成

18、9正比，即 f=kv，方向与速度方向相反，则下列说法正确的是()A.无人机在第1s内的位移等于0.5mB.无人机在第1s内的速度变化量与第2s内的速度变化量相等C.空气给无人机的作用力逐渐增大D.空气给无人机的作用力逐渐减小6(20232023 四川 统考二模)如图所示，一物体被水平向左的压力F压在粗糙的竖直墙壁上，某时刻压力F的值为F0，此时物体处于静止状态，若从该时刻起使压力F逐渐减小，直到减为零，则该过程中物体的加速度a与压力F的关系图像可能正确的是()A.B.C.D.7(20232023 海南 统考模拟预测)如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质量为m

19、A的物体A，质量为mB的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是()10A.物体A的加速度大小为0B.物体B的加速度大小为gC.箱式电梯的加速度大小为gD.物体B对物体A的压力为08(20232023 湖北 模拟预测)如图所示，木板B固定在弹簧上，木块A叠放在B上，A、B相对静止，待系统平衡后用竖直向上的变力F作用于A，使A、B一起缓慢上升，AB不分离，在A、B一起运动过程中，下面说法正确的是()A.一起缓慢上升过程中A对B的摩擦力不变B.在某时刻撤去F，此后运动中A可能相对B滑动C.在某时

20、刻撤去F，此后运动中AB的加速度可能大于gD.在某时刻撤去F，在A、B下降的过程中，B对A的作用力一直增大9(多选)()(20232023 湖南株洲 校联考模拟预测)如图所示，质量分别为m1和m2的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力F1作用下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力F2作用下做匀加速运动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则()A.F1:F2=m22m2111B.F1:F2=m21m22C.两种情况下小车对质量为m2的小物块的作用力大小之比为m2:m1D.两种情况下小车对质量为m2

21、的小物块的作用力大小之比为m1:m210(多选)()(20232023 广东广州 华南师大附中校考三模)如图甲所示，在倾角为37的粗糙斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若g取10m/s2。则()A.t1=0.2s内，物块的机械能不断增大B.0.3s末，滑块到达斜面最高点C.滑块与斜面间的动摩擦因数=0.5D.滑块在t1=0.2s末的速度与t=0.4s末的速度等大反向11(20222022 江苏苏州 江苏省昆山中学校考模拟预测)如图甲所示，足够长

22、的倾斜直传送带以速度v=2.5m/s沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在t=0时刻以速度v0=5m/s从传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量m=4kg。物块在传送带上运动时传送带对物块的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)倾斜传送带与水平方向的夹角和物块与传送带间的动摩擦因数(2)物块与传送带间的划痕长度L(3)0-0.4s内物块机械能的变化量1212(20222022 湖南常德 常德市一中校考模拟预测)某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将

23、一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为m1=20g，硬纸板的质量为m2=10g，长度为l=5cm。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为1=0.2，纸板与桌面间的动摩擦因数为2=0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，F0至少多大？(2)手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度v0但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，v0需满足的条件？1.1.合力、加速度、速度间的决定关系加 速 度 与力(合 力)的关系注意a=是加速度

24、的决定式,aF,a。13加速度与速度的关系注意a=是加速度的定义式,a与v、t无直接关系速度的改变需经历一定的时间而不能突变；加速度可以突变。2.2.解决动力学两类问题的两个关键点3.3.连接体的类型及特点类型图示特点物物叠放连接体两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度轻绳连接体速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度一定相等轻杆连接体轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正14速度、加速度相同比轻弹簧连接体在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变量最大时

25、,两端连接体的速率相等。4.4.连接体问题的处理方法整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”1专题三 牛顿运动定律目录真题考查解读真题

26、考查解读20232023年真题展现年真题展现考向一牛顿第二定律瞬时性与弹簧结合考向二 动力学的两类问题考向三牛顿第二定律与图像结合考向四动力学的连接体问题与临界问题结合近年真题对比近年真题对比考向一牛顿第二定律的基本应用考向二动力学的连接体问题考向三动力学常见的两种模型命题规律解密命题规律解密名校模拟探源名校模拟探源易错易混速记易错易混速记【命题意图】“牛顿运动定律”是高中物理的核心内容之一，是动力学的“基石”，也是整个经典力学的理论基础，也是高考的必考内容，从近今年的试题看，主要考查牛顿运动定律的应用，运用整体法和隔离法分析连接体问题，意在考查考生的理解能力和综合分析能力。【考查要点】“牛顿

27、运动定律”主要考查牛顿运动定律的应用，动力学两类问题，与图像的综合问题；对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型(直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型)，且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。【课标链接】理解牛顿三定律，特别是理解牛顿第二定律的性质；能运用牛顿第二定律处理力与运动关系问题和连接体问题2考向一牛顿第二定律瞬时性与弹簧结合1(多选)()(20232023 湖北卷 第9 9题)如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N

28、两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为12l，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为4mglB.小球在P点下方12l处的加速度大小为(3 2-4)gC.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同【参考答案】AD【名师解析】小球在P点受力平衡，则有，mg=f，f=FN，FN=k l-l2联立解得k=4mgl，A正确；在PM之间任取一点A，令A

29、O与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为F=k l-l2sin小球受到的摩擦力为 f1=FN1=Fsin化简得 f1=klsin-kl2小球由M向P运动过程中，角增大，小球由P向N运动过程中，角减小，由此可知，小球从M点到N点的运动过程中，所受摩擦力先变大后变小，C错误；根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦3力做功大小相等；D正确；小球运动到P点下方l2时=45，此时摩擦力大小为 f1=kl22-kl2由牛顿第二定律mg+Fcos45-f=ma联立解得a=6-3 2g，B错误。考向二动力学的两类问题2(20232023 全国乙卷卷 第1414题

30、)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动【答案】B【详解】A上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；B上升过程排球做减速运动，下降过程排

31、球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；C达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；D下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。故选B。3(多选)()(20232023 全国新课标卷 第1919题)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻()A.甲的速度

32、大小比乙的大B.甲的动量大小比乙的小C.甲的动量大小与乙的相等D.甲和乙的动量之和不为零【答案】BD【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示4A根据牛顿第二定律有a甲=F-m甲gm甲，a乙=F-m乙gm乙由于m甲 m乙，所以a甲 a乙由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲 m乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。故选BD。考向三牛顿第二定律与图像结合4(多选)()(20232023 全国 甲卷 第1919题)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因

33、数分别为甲和乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知()A.m甲m乙C.甲乙【答案】BC【详解】根据牛顿第二定律有F-mg=ma整理后有F=ma+mg则可知F-a图像的斜率为m，纵截距为mg，则由题图可看出m甲m乙，甲m甲g=乙m乙g则甲乙故选BC。考向四动力学的连接体问题与临界问题结合5(多选)()(20232023 湖南卷 第1010题)如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终

34、保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()5A.若B球受到的摩擦力为零，则F=2mgtanB.若推力F向左，且tan，则F的最大值为2mgtanC.若推力F向左，且2，则F的范围为4mg(tan-2)F4mg(tan+2)【答案】CD【详解】A设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足NxNy=tan，竖直方向Ny=mg，则Nx=mgtan若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得Nx=ma，可得a=gtan对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律F=4ma=4mgtan，A错误；B若推力F向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，

35、小球A所受向左的合力的最大值为Nx=mgtan对小球B，由于tan，小球B受到向左的合力F=(Ny+mg)-Nxmgtan则对小球A，根据牛顿第二定律可得Nx=mamax对系统整体根据牛顿第二定律F=4mamax，解得F=4mgtan，B错误；C若推力F向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为Nx=mgtan小球B所受向左的合力的最大值Fmax=(Ny+mg)-Nx=2mg-mgtan由于tan2可知Fmaxmgtan则对小球B，根据牛顿第二定律Fmax=2mg-mgtan=mamax对系统根据牛顿第二定律F=4ma

36、max联立可得F的最大值为F=4mg(2-tan)，C正确；D若推力F向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时Fmin=Nx-(Ny+mg)=mgtan-2mgtan当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时Fmax=Nx+(Ny+mg)=mgtan+2mgtan6对小球B根据牛顿第二定律Fmin=mamin，Fmax=mamax对系统根据牛顿第二定律F=4ma代入小球B所受合力分范围可得F的范围为4mg(tan-2)F4mg(tan+2

37、)考向一牛顿第二定律的基本应用1(20212021 全国甲卷 T T1 1)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角的大小有关。若由30逐渐增大至60，物块的下滑时间t将A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】D【解析】设 QP 在水平面的投影长度为 L，则 QP 长度为 L/cos，物块光滑长木板上下滑的加速度 a=gsin，由L/cos=12at2，解得t=2Lgsincos=2Lgsin2，显然

38、在=45时，t最小，所以平板与水平面的夹角由30逐渐增大至60，物块的下滑时间t将先减小后增大，选项D正确。2(20222022 浙江高考试题 T T1919)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为=29，货物可视为质点(取cos24=0.9，sin24=0.4，重力加速度g=10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的

39、最短长度l2。7【答案】(1)2m/s2；(2)4m/s；(3)2.7m【解析】(1)根据牛顿第二定律可得mgsin24-mgcos24=ma1代入数据解得a1=2m/s2(2)根据运动学公式2a1l1=v2解得v=4m/s(3)根据牛顿第二定律mg=ma2根据运动学公式-2a2l2=v2max-v2代入数据联立解得l2=2.7m3(20222022 湖南卷 T T9 9)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻=kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机

40、以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是()A.发动机的最大推力为1.5MgB.当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为174MgC.发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 3m/sD.当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g【答案】BC【解析】A飞行器关闭发动机，以 v1=10m/s 匀速下落时，有 Mg=kv12=k 100，飞行器以 v2=5m/s向上匀速时，设最大推力为FmFm=Mg+kv22=Mg+k25联立可得Fm

41、=1.25Mg，k=Mg100A错误；B飞行器以v3=5m/s匀速水平飞行时F=Mg2+kv32=174MgB正确；C发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时8f=Fm2-Mg2=34Mg=kv42解得v4=5 3m/sC正确；D当飞行器最大推力向下，以v5=5m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值Fm+Mg+kv52=Mam解得am=2.5gD错误。故选B考向二动力学的连接体问题4(20222022 全国甲卷 T T1919)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均

42、做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前()A.P的加速度大小的最大值为2gB.Q加速度大小的最大值为2gC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【答案】AD【解析】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为F=2mg撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为T0=mgAB以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为mg，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为-T0-mg=maP1解得aP1=-2g此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变

43、小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为2mg。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时-mg=maQm，解得aQm=-mg，故滑块Q加速度大小最大值为mg，A正确，B错误；C滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于9Q的位移，C错误；D滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为-mg=maP2，解得aP2=-g，撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2g做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为g；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运

44、动，最后弹簧原长时加速度大小也为g。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。故选AD。5(20222022 全国乙卷 T T1515)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为()A.5F8mB.2F5mC.3F8mD.3F10m【答案】A【解析】当两球运动至二者相距35L时，,如图所示由几何关系可知sin=3L10L2=35设绳子拉力为T，水平方向有2Tcos=F解得T=58F对任意小球由牛顿第二定律可

45、得T=ma解得a=5F8m故A正确，BCD错误。故选A。6(20202020 海南卷 T T1212，)如图，在倾角为光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m110和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A.两物块一起运动的加速度大小为a=Fm1+m2B.弹簧的弹力大小为T=m2m1+m2FC.若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D.若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大【答案】BC【解析】对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F-m1+m2gsin=m1+m2a解得a=Fm1+m2-gsin，故A

46、错误；对m2受力分析，根据牛顿第二定律有F弹-m2gsin=m2a解得F弹=m2Fm1+m2，故B正确；根据F弹=m2Fm1+m2=Fm1m2+1，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；根据F弹=m2Fm1+m2，可知只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。7(20212021 海南卷 T T7 7)如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质

47、量分别为mp=0.5kg、mQ=0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2。则推力F的大小为()A4.0NB.3.0NC.2.5ND.1.5N【答案】A【解析】P静止在水平桌面上时，由平衡条件有T1=mQg=2Nf=T1=2Nm1+m2m21D.0t2时间段物块与木板加速度相等【答案】BCD【解析】图(c)可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有F1=1(m1+m2)g故A错误；图(c)可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有F2-1(m1+m2)g=(m1+m2)a以木板为对象

48、，根据牛顿第二定律，有2m2g-1(m1+m2)g=m1a0解得F2=m2(m1+m2)m1(2-1)g2m1+m2m11，故BC正确；图(c)可知，0t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确分析近三年的高考试题，可以发现牛顿运动定律主要考查：(1)利用牛顿第二定律解决动力学的图像问题；(2)利用牛顿运动定律解决绳和杆、弹簧和接触类的连接体问题；(3)利用牛顿运动定律解决水平面和斜面上的传送带问题；.(4)利用牛顿运动定律解决滑块-木板模型相对运动等问题；13牛顿运动定律是每年全国各省高考中必考的题型，这是 2024年的考生必须掌握的。牛顿运动定律的综合运用考察范围之广，传

49、送带模型经常与机械能结合在一起，求最短时间和痕迹类问题；滑块-木板模型，常与动量、能量甚至出现在电场和磁场的形成的复合场和叠加场中，常以综合性压轴题出现在选择题和解答题中，2024 年考生需要加强对牛顿第二定律的综合运用，增大对难度和题量的训练。1(20232023 全国 模拟预测)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力的促进了人类科学认识的发展。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的

50、结论是()A.若小球不受力，它将一直保持匀速直线运动或静止状态B.若斜面光滑，小球在右侧斜面将上升到与O点等高的位置C.若小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时，质量越大，它的运动状态就越难改变【答案】B【详解】AC本实验并不能得到力与运动状态的关系，故AC错误；B根据题意，先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球上升高度一直增加，可推知，当斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置，故B正确；D本实验质量是固定的，不能得到质量与运动状态之间的关系，故D错误。故选B。故选D。2(20232023 四川成都 成都七中校考模拟预测)利用智能手机中的加速度传感器可以测量手机的加