2024版《微专题小练习》高考数学（文）含答案.pdf

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1、公众号：高中试卷君专练专练 1集合及其运算集合及其运算命题范围：集合的概念、元素与集合之间的关系、集合的基本关系、集合的基本运算基础强化一、选择题12022全国乙卷(文)，1集合 M2，4，6，8，10，Nx|1x6，则 MN()A2，4 B2，4，6C2，4，6，8 D2，4，6，8，1022022贵州省高三适应性测试设集合 Ax|0 x2，B1，2，3，C2，3，4，则(AB)C()A2 B2，3C1，2，3，4 D0，1，2，3，432022江西省南昌市高三模拟已知集合 AxN|1x3，Bx|x26x50，则 AB()A B1，2，3C(1，3 D2，342022江西省南昌市高三下学期月

2、考已知集合 Ax|1x27，Bx|log2(x1)3，则 A(RB)()A1，7)B7，27C1，1 D(7，2752021全国乙卷已知全集 U1，2，3，4，5，集合 M1，2，N3，4，则U(MN)()A5 B1，2C3，4 D1，2，3，462022河南省郑州市高三质检已知 A，B 均为 R 的子集，且 A(RB)A，则下面选项中一定成立的是()ABA BABRCAB DARB72022四川省成都市高三诊断设集合 AxN*|x3，若集合 B 满足 AB1，2，3，则满足条件的集合 B 的个数为()A1 B2C3 D482022江西省九江市高三模拟已知集合 Ax|x2x20，Bx|x1，则

3、如图所示的阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x292022四川省成都市高三模拟已知集合 Ax|log2x1，集合 By|y 2x，则 AB()A(，2)B(，2C(0，2)D0，)二、填空题10已知 U1，2，a22a3，A|a2|，2，UA0，则 a 的值为公众号：高中试卷君2024版微专题小练习高考数学（文）含答案公众号：高中试卷君_11已知集合 A1，3，a，B1，a2a1.若 BA，则实数 a_12若集合 Ax|(k2)x22kx10有且仅有 2 个子集，则实数 k 的值为_.能力提升13 2022陕西省西安中学高三模拟已知集合 AxZ|3x4，Bx

4、|log2(x2)2，则 AB 的元素个数为()A3 B4C5 D614 2022陕西省西安中学高三下学期二模已知全集 UR，集合 Ax|0 x2，Bx|x2x0，则图中的阴影部分表示的集合为()Ax|x1 或 x2Bx|x0 或 1x2Cx|1x2Dx|1x2152022江苏省南通市高三大联考设集合 Ax|x4x10，B2，1，1，2，则(RA)B()A1，1 B2，1C2，1，1 D2，1，1，2162022江西省临川高三模拟已知集合Ax|x2cos n3，n N*，Bx|x22x30，则 AB()A2，1 B2，1，1C1，2 D1，1，2公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 2

5、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定基础强化一、选择题12022安徽省蚌埠市高三质检已知命题 p：x01，2x0 x010，则p 为()Ax1，2xx10Bx1，2xx10Cx01，2x0 x010Dx01，2x0 x0102下列命题中假命题是()Ax0R，ln x0 x1Cx0，5x3xDx0(0，)，x0sin x03已知命题 p：xN，x30，ln(x1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.下列命题为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(p)(q)6已知命题“xR，4x2(a2)x140

6、”是假命题，则实数 a 的取值范围为()A(，0)B0，4C4，)D(0，4)7若命题“x0R，x2 0(a1)x010，均有 2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数 a 的取值范围是()A(，2)B(2，1C(1，2)D(1，)二、填空题10命题“x(0，2)，tan xsin x”的否定是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君112022江西省南昌市高三月考若命题“x0R，使得 3x2 02ax010”是假命题，则实数 a 的取值范围是_122022衡水中学高三测试已知命题 p：方程 x2mx10 有两个不相等的正实数根，命题 q：方程 4x24(m2)x10 无实数根若“p 或

7、q”为真命题，则实数 m 的取值范围是_能力提升132022四川省成都市高三“二诊模拟”已知不等式组2xy 0，xy1 0，x 0构成的平面区域为 D.命题 p：对(x，y)D，都有 3xy0；命题 q：(x，y)D，使得 2xy2.下列命题中，为真命题的是()A(p)(q)BpqC(p)q Dp(q)14下列四个结论：若 x0，则 xsin x 恒成立；命题“若 xsin x0，则 x0”的逆否命题为“若 x0，则 xsin x0”；“命题 pq 为真”是“命题 pq 为真”的充分不必要条件；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x0b”，则“ac2bc2”，以及它的逆命题、

8、否命题、逆否命题中，真命题共有()A0 个 B1 个C2 个 D4 个32021全国乙卷已知命题 p：xR，sin x1；命题 q：xR，e|x|1，则下列命题中为真命题的是()Apq B(p)qCp(q)D(pq)4若 p 是 q 的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A.p 是 q 的必要不充分条件Bq 是 p 的必要不充分条件Cp 是q 的必要不充分条件Dq 是p 的必要不充分条件52022陕西省高三模拟在空间中，已知命题 p：ABC 的三个顶点到平面 的距离相等且不为零，命题 q：平面 平面 ABC，则 p 是 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条

9、件62022安徽省江南十校高三一模“04”是“双曲线x24y21 的焦点在 x 轴上”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知 mR，“函数 y2xm1 有零点”是“函数 ylogmx 在(0，)上为减函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件82022江西省高三模拟x，yR，则“x2y21”是“xy20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君9已知 A，B，C 为不共线的三点，则“|AB AC|AB AC|”是“ABC 为直角三角形”的()A充分不必要条件

10、 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题10已知向量 a(1，m)，b(m，1)，则“m1”是 ab 的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).11记不等式 x2x60)，若 p 是 q 的充分而不必要条件，则 m 的取值范围为_.能力提升13 2022江西省南昌市高三月考条件 p：x2 或 y3，条件 q：xy5，p 是 q 的()A.充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14 2022北京卷，6设an是公差不为 0 的无穷等差数列，则“an为递增数列”是“存在正整数 N0，当 nN0时，an0”的()A充分而不必

11、要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件152020全国卷设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行p4：若直线 l平面，直线 m平面，则 ml.则下述命题中所有真命题的序号是_p1p4 p1p2(p2)p3 (p3)(p4)16设命题 p：|4x3|1；命题 q：x2(2a1)xa(a1)0.若p 是q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 4函数及其表示函数及其表示命题范围：函数的概念及其表示、映射、函数的对

12、应法则、函数的定义域、值域基础强化一、选择题1已知集合 A 到集合 B 的映射 f：(x，y)(x2y，2xy)，在映射 f 下对应集合 B 中元素(3，1)的 A 中元素为()A(1，3)B(1，1)C(3，1)D(5，5)2下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)x2Bf(x)x2，g(x)(x)2Cf(x)x21x1，g(x)x1Df(x)x1 x1，g(x)x213已知函数 f(x1)x1，则函数 f(x)的解析式为()Af(x)x2Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x2(x1)Df(x)x22x(x1)42022江西省赣州市高三(一模)设函数 f(x)21

13、x，x 11log2x，x1则满足 f(x)2 的 x 取值范围是()A.1，2 B0，2C1，)D0，)5若函数 yf(x)的定义域为1，2 019，则函数 g(x)f（x1）x1的定义域为()A0，2 018 B0，1)(1，2 018C(1，2 018 D1，1)(1，2 0186 2022葫芦岛一中高三测试已知 f(x)是一次函数，且 f(f(x)x2，则函数 f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1 或x17如图所表示的函数解析式为()A.y32|x1|，0 x2By3232|x1|，0 x2Cy32|x1|，0 x2Dy1|x1|，0 x2公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君8已

14、知函数 f(x)2x，x 0，x2，x 0，若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于()A4 B1C1 D49 已知函数 f(x)x24x，xm，5的值域是5，4，则实数 m 的取值范围是()A(，1)B(1，2C1，2 D2，5二、填空题102022吉林省长春市高三质检已知 f(x)ex1，x 0f（x2），x0，则 f(3)的值为_11已知函数 f(x)2x2，x 1，log2（x1），x 1，且 f(a)3，则 f(6a)_.12若函数 yax1ax22ax3的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是_能力提升13 2022吉林省长春市高三质检(三)已知函数 f(x)满足 f(x2)2

15、f(x)，当 x0，2)时，f(x)x，那么 f(21)()A210 B211C220 D22114 2022江西省南昌市高三模拟已知 f(x)x3，x 0，x，x0，若 f(a3)f(a2)，则 f(a)()A2 B 2C1 D015若 f(ab)f(a)f(b)且 f(1)2，则f（2）f（1）f（3）f（2）f（4）f（3）f（2019）f（2018）_16 函数 f(x)满足 f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2，2上，f(x)cos x2，0 x 2，|x12|，2 cb BabcCbac Dcab72020全国卷若 2x2y0 Bln(yx1)0 Dln|xy|08已知函数 f

16、(x)x24x，x 0，4xx2，x f(a)，则实数 a 的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，)92022河南省六市高三联考函数 f(x)是定义在 R 上的单调函数，f(f(x)x1)1，则 f(3)()A9 B8C3 D1二、填空题10已知函数 f(x)为(0，)上的增函数，若 f(a2a)f(a3)，则实数 a 的取值范围为_11已知函数 f(x)loga(x22x3)(a0 且 a1)，若 f(0)0，则此函数 f(x)的单调递公众号：高中试卷君增区间是_12已知函数 f(x)x1x1，x2，5，则 f(x)的最大值是_能力提升132022河南省郑

17、州市高三质量预测若函数 f(x)x2，x mx22x，xm是定义在 R 上的增函数，则实数 m 的取值范围是()A.(，12 B12，)C(，1 D2，)14 2022安徽省高三联考已知函数 f(x)log2(2x1)12x，若 f(a2)f(2a1)恒成立，则实数 a 的取值范围是()A1，1B(，1C0，)D(，10，)15函数 f(x)(13)xlog2(x2)在1，1上的最大值为_16f(x)ax，x 1，（a3）x4a，x 1，满足对任意 x1x2，都有f（x1）f（x2）x1x2f(53)Df(32)f(4)62021全国甲卷设 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且 f(1x)f(

18、x).若 f(13)13，则 f(53)()A53 B13C13 D537已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(，0上是增函数，设 af(log47)，bf(log23)，cf(0.20.6)，则 a，b，c 的大小关系是()Acba BbcaCbac Dabc8 2022东北三省高三联考定义域为 R 的奇函数 f(x)满足 f(x)f(x2)，则 f(2 022)()A0 B1C1 D不确定公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君9已知 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，若 f(1)1，f(5)2a3a1，则实数 a的取值范围为()A(1，4)B(2，0)C(1，0)D(

19、1，2)二、填空题102022四川省成都“二诊模拟”函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当1x0 时，f(x)3x，则 f(log32)_112022陕西省西安中学高三模拟已知函数 f(x)(ex1ex)ln(x2ax)为 R 上的偶函数，则实数 a_12已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，令 F(x)(xb)f(xb)2 017，若 b 是 a，c 的等差中项，则 F(a)F(c)_能力提升132022江西省临川高三模拟已知定义在 R 上的函数 yf(x)满足 f(x)f(x)，函数 yf(x1)为偶函数，且当 x0，1时，f(x)log2(xa)，则 f(2 022)f(2 023

20、)()A.1 B1C504 D无法确定142022贵州省高三适应性测试函数 yf(x)(xR)的图像关于点(0，0)与点(1，0)对称当 x(1，0时，f(x)x2，则 f(32)()A14 B12C34 D94152022陕西省西安高三三模已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0，1时，f(x)sin x，且满足当 x1 时，f(x)2f(x2)，若对任意 xm，m，f(x)23成立，则 m 的最大值为()A236 B103C256 D133162022全国乙卷(文)，16若 f(x)ln|a11x|b 是奇函数，则 a_，b_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 7二次

21、函数与幂函数二次函数与幂函数命题范围：二次函数、幂函数的解析式、图像与性质基础强化一、选择题1若幂函数 yf(x)的图像过点(5，15)，则 f(21log23)为()A13 B12C32 D12幂函数 yf(x)的图像经过点(3，3)，则 f(x)是()A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数3当 x(0，)时，幂函数 y(m2m1)x5m3为减函数，则实数 m 的值为()Am2 Bm1Cm1 或 m2 Dm1 524 如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，那么实数a满足的条件是()Aa

22、8 Ba8Ca4 Da45如果函数 f(x)x2bxc 对任意的实数 x，都有 f(1x)f(x)，那么()Af(0)f(2)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)0 的解集为(1，3).若对任意的 x1，0，f(x)m4 恒成立，则 m 的取值范围是()A(，2 B4，)C2，)D(，47已知二次函数 f(x)ax22xc 的值域为0，)，则9a1c的最小值为()A3 B6C9 D128设函数 f(x)x(exex)，则 f(x)()A是奇函数，且在(0，)上是增函数B是偶函数，且在(0，)上是增函数C是奇函数，且在(0，)上是减函数D是偶函数，且在(

23、0，)上是减函数9 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足：当 x0 时，f(x)x3，若不等式 f(4t)f(2mmt2)对任意实数 t 恒成立，则实数 m 的取值范围是()A(，2)B(2，0)C(，0)(2，)D(，2)(2，)二、填空题公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君10已知 a2，1，12，12，1，2，3，若幂函数 f(x)xa为奇函数，且在(0，)上递减，则 a_11已知幂函数 f(x)xk2k2(kN*)满足 f(2)f(3)，则 f(x)的解析式为_12已知函数 f(x)x22x1，如果使 f(x)kx 对任意实数 x(1，m都成立的 m 的最大值是 5，则实数 k_能

24、力提升13对于任意 a1，1，函数 f(x)x2(a4)x42a 的值总大于 0，则 x 的取值范围是()Ax|1x3 Bx|x3Cx|1x2 Dx|x214 如图是二次函数 yax2bxc 图像的一部分，图像过点 A(3，0)，对称轴为 x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()A BC D152022北京卷，14设函数 f(x)ax1，x a，（x2）2，x a.若 f(x)存在最小值，则 a 的一个取值为_；a 的最大值为_16设函数 f(x)ax22x2，对于满足 1x0，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 8指

25、数与指数函数指数与指数函数命题范围：指数的意义与运算；指数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1函数 y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1 或 a2 Ba1Ca2 Da0 且 a12已知函数 g(x)3xt 的图像不经过第二象限，则 t 的取值范围为()A(，1 B(，1)C(，3 D3，)3若 a2x 21，则a3xa3xaxax等于()A2 21 B22 2C2 21 D 214函数 yax(a0 且 a1)在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则 a()A12 B2C4 D145函数 f(x)axb的图像如图，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是()A.a1，b1，b0

26、C0a0 D0a1，b0 的解集为()A(，43)(2，)B(2，)C(，43)(2，)D(，2)公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君二、填空题10(278)23(0.002)1210(52)1(2 3)0的值为_.11已知函数 f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则 ab_.12若函数 f(x)2|xa|(aR)满足 f(1x)f(1x)，且 f(x)在m，)上单调递增，则实数 m 的最小值等于_.能力提升132022四川省成都高三“二诊模拟”基本再生数 R0与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数 基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平

27、均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型 I(t)ert来描述累计感染病例数I(t)随时间 t(单位：天)的变化规律，指数增长率 r 与 R0，T 近似满足 R01rT，有学者基于已有数据估计出 R03.28，T6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 2倍需要的时间约为()(参考数据：ln 31.098)()A2 天 B5 天C4 天 D3 天142020全国卷Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)K1e0.23（t53），其中 K 为最大确诊病

28、例数当 I(t*)0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则 t*约为(ln 193)()A60 B63C66 D6915已知常数 a0，函数 f(x)2x2xax的图像经过点 P(p，65)、Q(q，15).若 2pq36pq，则 a_16已知函数 y4xm2x2 在区间2，2上单调递增，则 m 的取值范围是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 9对数与对数函数对数与对数函数命题范围：对数的意义与运算；对数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1lg 522lg 2(12)1()A1 B1C3 D32函数 y log12（3x2）的定义域是()A1，)B(23，)C23，1 D(2

29、3，13函数 f(x)log12(x22x)的单调递增区间是()A(，0)B(1，)C(2，)D(，1)4 若函数f(x)(m2)xa是幂函数，则函数g(x)loga(xm)(a0且a1)的图像过点()A(2，0)B(2，0)C(3，0)D(3，0)5函数 f(x)lg(x1)lg(x1)()A是奇函数B是偶函数C是非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数62022江西省八校联考设 alog0.222 022，bsin(sin 2 022)，c2 0220.22，则 a，b，c 的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcba7已知函数 f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0，2)

30、单调递增Bf(x)在(0，2)单调递减Cyf(x)的图像关于直线 x1 对称Dyf(x)的图像关于点(1，0)对称8 2022益阳一中高三测试若函数 ylogax(a0 且 a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君92022江西省九江市第二次高考模拟牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律如果物体的初始温度为 T0，则经过一定时间 t分钟后的温度 T 满足 TTc(12)th(T0Tc)，其中 Tc是环境温度，h 为常数现有一个 105 的物体，放在室温 15 的环境中，该物体温度降至 75 大约用时 1 分钟，

31、那么再经过 m分钟后，该物体的温度降至30，则m的值约为(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)()A2.9 B3.4C3.9 D4.4二、填空题10已知函数 f(x)log2(x2a).若 f(3)1，则 a_11函数 f(x)(13)x log2(x4)在区间2，2上的最大值为_12函数 f(x)log2(x22 2)的值域为_能力提升132022广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市联考已知 xln 12，ylog52，ze12，则()Axyz BxzyCzyx Dyzx142021全国甲卷青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录

32、法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记录法的数据 V 满足 L5lg V已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(10101.259)()A1.5 B1.2C0.8 D0.6152022江西省南昌市高三模拟纳皮尔在他的奇妙的对数表一书中说过：没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍了天文学的发展 许凯和斯蒂菲尔这两个数学家都想到了构造如下一个双数列模型的方法处理大数运算01234567891012481632641282565121 0241112192021222324252 0484 096524 2881 048 5762 097 1524

33、 194 3048 388 60816 777 21633 554 432如 5121 024，我们发现 512 是 9 个 2 相乘，1 024 是 10 个 2 相乘这两者的积，其实就是 2 的个数做一个加法所以只需要计算 91019.那么接下来找到 19 对应的数 524 288，这就是结果了若 xlog4(20 211 2261 314 520)，则 x 落在区间()A(15，16)B(22，23)C(42，44)D(44，46)公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君16 已知函数 f(x)loga(x1)(a0 且 a1)在2，0上的值域是1，0，若函数 g(x)axm3 的图像不经过

34、第一象限，则 m 的取值范围为_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 10函数的图像函数的图像命题范围：简单函数图像及其应用基础强化一、选择题12022全国甲卷(文)，7函数 y(3x3x)cos x 在区间2，2的图像大致为()2为了得到函数 ylog2x1的图像，可将函数 ylog2x 图像上所有点的()A纵坐标缩短为原来的12，横坐标不变，再向右平移 1 个单位B纵坐标缩短为原来的12，横坐标不变，再向左平移 1 个单位C横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位D横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位32022安徽省滁州市高三第二次质

35、检函数 f(x)的部分图像如图所示，则 f(x)的解析式可能是()Af(x)x2sin|x|ex Bf(x)x2cos|x|exCf(x)x2|sin x|ex Df(x)x2|cos x|ex42022河南省郑州市高三质量预测函数 f(x)3x3xx2|x|2的部分图像大致是()公众号：高中试卷君5 2022江西省九江市第二次高考模拟已知函数 yf(x)的部分图像如图所示，则 yf(x)的解析式可能是()Af(x)sin xexex Bf(x)sin xexexCf(x)cos xexex Df(x)cos xexex6对于函数 f(x)x2x1的图像及性质的下列表述，正确的是()A图像上点

36、的纵坐标不可能为 1B图像关于点(1，1)成中心对称C图像与 x 轴无交点D图像与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点7已知图中的图像对应的函数为 yf(x)，则图中的图像对应的函数为()A.yf(|x|)Byf(|x|)Cy|f(x)|Dyf(|x|)82022全国乙卷(文)，8如图是下列四个函数中的某个函数在区间3，3的大致图像，则该函数是()公众号：高中试卷君Ayx33xx21 Byx3xx21Cy2x cos xx21 Dy2sin xx219 2022山西晋中一中高三测试函数 y11x的图像与函数 y2sin x(2x4)的图像的所有交点的横坐标之和等于()A2 B4C6 D8二、填空

37、题102021安徽师大附中高三测试若函数 yf(x)的图像经过点(2，3)，则函数 yf(x)1 的图像必定经过的点的坐标为_11函数 f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图像如图所示，那么不等式f（x）cos x m，其中 m0.若存在实数 b，使得关于 x 的方程f(x)b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_.公众号：高中试卷君专练专练 11函数与方程函数与方程命题范围：方程的根与函数的零点问题基础强化一、选择题1若函数 f(x)x2axb 的两个零点是 2 和 3，则 g(x)bx2ax1 的零点是()A1 和16 B1 和16C12和13 D12和132方程 log4x

38、x7 的根所在区间是()A(1，2)B(3，4)C(5，6)D(6，7)32022山东莱芜高三测试函数 f(x)x22x3，x 0，lg x1，x 0的所有零点之和为()A7 B5C4 D34设函数 f(x)13xln x，则函数 yf(x)()A在区间(1e，1)，(1，e)内均有零点B在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点5函数 f(x)ln x2x6 的零点位于()A(1，2)B(2，3)C(3，4)D(4，5)62022衡阳八中高三测试方程 log3xx30 的解所在的区间是(

39、)A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)7函数 f(x)2sin xsin 2x 在0，2的零点个数为()A2 B3C4 D582022山西康杰中学高三测试已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)x23x，则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为()A1，3 B3,1，1，3C2 7，1，3 D2 7，1，39已知函数 f(x)kx2，x 0，ln x，x 0(kR)，若函数 y|f(x)|k 有三个零点，则实数 k满足()Ak2 B1k0C2k 0，若 f(x0)1，则 x0_.12已知偶函数 f(x)满足 f(x)f(x2)，且当 x1，0时，f(x)x

40、2，若在区间1，3内，函数 g(x)f(x)loga(x2)有 3 个零点，则实数 a 的取值范围是_能力提升132022山西省高三模拟设函数 f(x)|log2（x2）|，2x 4（x5）2，x4，若 f(x)a 有四个实数根 x1、x2、x3、x4，且 x1x2x3x4，则（x3x4）x151x21的取值范围是()A.(163，132)B(4，132)C(3，174)D(3，)142021全国乙卷设 a0，若 xa 为函数 f(x)a(xa)2(xb)的极大值点，则()Aab BabCaba2 Daba2152022江西省南昌市高三模拟已知 f(x)xx1(x1)，若，分别是方程 f(x)

41、ex，f(x)ln x的根，则下列说法：4；e2e2；，其中正确的个数为()A0 B1C2 D316已知 R，函数 f(x)x4，x ，x24x3，x .当 2 时，不等式 f(x)0，曲线 f(x)2ax21ax在点(1，f(1)处的切线的斜率为 k，则当 k 取最小值时 a 的值为()A12 B23C1 D214已知直线 ykx2 与曲线 yx ln x 相切，则实数 k 的值为()Aln 2 B1C1ln 2 D1ln 215已知 aR，设函数 f(x)axln x 的图像在点(1，f(1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_16若直线 ykxb 是曲线 yln x2 的切线，

42、也是曲线 yln(x1)的切线，则 b_公众号：高中试卷君专练专练 13导数与函数的单调性导数与函数的单调性命题范围：利用导数研究函数的单调性基础强化一、选择题1函数 f(x)3x ln x 的单调递减区间是()A(1e，e)B(0，1e)C(，1e)D(1e，)2已知函数 yf(x)的导函数 f(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是()A在区间(2，1)上 f(x)是增函数B在(1，3)上 f(x)是减函数C在(4，5)上 f(x)是增函数D当 x4 时，f(x)取极大值3若函数 f(x)的导函数 f(x)x24x3，则使得函数 f(x1)单调递减的一个充分不必要条件是 x()A0，1 B

43、3，5C2，3 D2，44 2022安徽省高三联考设 a3，bsin 6，csin 3，则 a，b，c 的大小关系是()A.bac BcabCacb Dabc5已知函数 f(x)x3ax2x1 在(，)上是单调函数，则实数 a 的取值范围是()A 3，3B(3，3)C(，3)(3，)D(，3)6已知函数 f(x)x2a ln x 在(1，)上单调递增，则实数 a 的取值范围是()A(，1)B(，1C(，2)D(，27 2022全国甲卷(文)，8当 x1 时，函数 f(x)a ln xbx取得最大值2，则 f(2)()A1 B12C12 D18已知函数 yf(x)满足 f(x)x23x4，则 y

44、f(x3)的单调减区间为()A(4，1)B(1，4)C(，32)D(，32)9若函数 f(x)xa ln x 不是单调函数，则实数 a 的取值范围是()A0，)B(，0公众号：高中试卷君C(，0)D(0，)二、填空题10若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调减区间为(1，3)，则 bc_11已知定义在，上的函数 f(x)x sin xcos x，则 f(x)的单调递增区间是_122022安徽省蚌埠市第三次质检若 x12x1x2log2x22 022，则 x1x2的值为_能力提升13 2022江西省九校联考已知函数 yf(x1)的图像关于直线 x1 对称，且当 x(，0)，f(x)xf(x)0

45、 成立，若 a21.5f(21.5)，b(ln 3)f(ln 3)，c(log 1214)f(log 1214)，则()Aabc BbacCcab Dbca142022东北三省三校联考已知实数 a，b，c 满足 a2，a ln a2ln 2a2，b2，b ln b 2ln 2b 2，c12，c ln c12ln 12c12，则()Acba BbcaCacb Dabc15 2022安徽省滁州市高三第二次质检已知函数 f(x)ln xx2，关于 x 的不等式 1af（x）0 的解集中有且只有一个整数，则实数 a 的范围是()Aln 33，ln 2)Bln 39，ln 24)C2ln 39，ln 2

46、)Dln 69，ln 22)162022江西省赣州市高三期末已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x(0，)时，都有不等式 f(x)xf(x)0 成立，若 a415 f(415)，b 2f(22)，clog 139f(log 133)，则 a，b，c 的大小关系是()Aabc BacbCbac Dabc公众号：高中试卷君专练专练 14导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值命题范围：函数的极值最值及导数的应用基础强化一、选择题1函数 f(x)12x2ln x 的最小值为()A12 B1C0 D不存在2函数 f(x)13x34x4 的极大值为()A283 B6C263 D73函数 f

47、(x)(12x1)ex12x 的极值点的个数为()A0 B1C2 D34已知函数 f(x)x3ax2bxa2在 x1 处有极值 10，则 f(2)等于()A11 或 18 B11C18 D17 或 185已知函数 f(x)x3mx2(m6)x1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是()A(1，2)B(，3)(6，)C(3，6)D(，1)(2，)6已知函数 f(x)x33x1，在区间3，2上的最大值为 M，最小值为 N，则 MN()A20 B18 C3 D07若 exkx 在 R 上恒成立，则实数 k 的取值范围是()A(，1 B1，)C(，1 D1，)8若 a0，b0 且 f(x

48、)4x3ax22bx2 在 x1 处有极值，tab，则实数 t 的最大值为()A2 B3 C6 D992022陕西省西安中学高三二模已知函数 f(x)13x312ax2bxc 有两个极值点 x1，x2，若 f(x1)x1，则关于 x 的方程 f2(x)af(x)b0 的不同实根个数为()A2 B3C4 D5二、填空题10函数 f(x)ex2x 在1，e上的最小值为_11已知函数 f(x)x3ax24 在 x2 处取得极值，若 m1，1，则 f(m)的最小值为_公众号：高中试卷君12 若不等式 a1xxln x 对于任意 x12，2恒成立，则 a 的取值范围是_能力提升132022全国乙卷(文)

49、，11函数 f(x)cos x(x1)sin x1 在区间0，2的最小值、最大值分别为()A2，2 B32，2C2，22 D32，2214 2022江西省南昌市高三模拟已知函数 f(x)ln xax(x1)，若 f(x1)f(x2)m(x1x2)，且 x2x11，则实数 a 的最大值为()A2 B12Cln 2 De15 2022河南省六市联考若不等式|xa|2ln x0恒成立，则a的取值范围是_16 2022四川省成都高三“二诊模拟”若指数函数 yax(a0 且 a1)与五次函数 yx5的图像恰好有两个不同的交点，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君专练专练 15高考大题专练高考大题

50、专练(一一)导数的应用导数的应用命题范围：导数的应用、导数的几何意义12021全国乙卷已知函数 f(x)x3x2ax1.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)求曲线 yf(x)过坐标原点的切线与曲线 yf(x)的公共点的坐标22021全国甲卷设函数 f(x)a2x2ax3ln x1，其中 a0.(1)讨论 f(x)的单调性；(2)若 yf(x)的图像与 x 轴没有公共点，求 a 的取值范围3 2022全国甲卷(文)，20已知函数 f(x)x3x，g(x)x2a，曲线 yf(x)在点(x1，f(x1)处的切线也是曲线 yg(x)的切线(1)若 x11，求 a；(2)求 a 的取值范围42022全国