2024版《微专题小练习》高考数学（文）统考版含答案.pdf

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1、公众号：高中试卷君专练专练 1集合及其运算集合及其运算命题范围：集合的概念、元素与集合之间的关系、集合的基本关系、集合的基本运算基础强化一、选择题12023全国乙卷(文)设全集 U0，1，2，4，6，8，集合 M0，4，6，N0，1，6，则 MUN()A0，2，4，6，8 B0，1，4，6，8C1，2，4，6，8 DU22023贵州省高三适应性测试设集合 Ax|0 x2，B1，2，3，C2，3，4，则(AB)C()A2 B2，3C1，2，3，4 D0，1，2，3，432023江西省南昌市高三模拟已知集合 AxN|1x3，Bx|x26x50，则 AB()A B1，2，3C(1，3 D2，3420

2、23江西省南昌市高三下学期月考已知集合 Ax|1x27，Bx|log2(x1)3，则 A(RB)()A1，7)B7，27C1，1 D(7，2752023全国甲卷(文)设全集 U1，2，3，4，5，集合 M1，4，N2，5，则 NUM()A2，3，5 B1，3，4C1，2，4，5 D2，3，4，562023河南省郑州市高三质检已知 A，B 均为 R 的子集，且 A(RB)A，则下面选项中一定成立的是()ABA BABRCAB DARB72023四川省成都市高三诊断设集合 AxN*|x3，若集合 B 满足 AB1，2，3，则满足条件的集合 B 的个数为()A1 B2C3 D482023江西省九江市

3、高三模拟已知集合 Ax|x2x20，Bx|x1，则如图公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君所示的阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x292023四川省成都市高三模拟已知集合 Ax|log2x1，集合 By|y 2x，则 AB()A(，2)B(，2C(0，2)D0，)二、填空题10已知 U1，2，a22a3，A|a2|，2，UA0，则 a 的值为_11已知集合 A1，3，a，B1，a2a1.若 BA，则实数 a_12若集合 Ax|(k2)x22kx10有且仅有 2 个子集，则实数 k 的值为_.能力提升13 2023陕西省西安中学高三模拟已知集合 AxZ|3x

4、4，Bx|log2(x2)2，则 AB 的元素个数为()A3 B4C5 D614 2023陕西省西安中学高三下学期二模已知全集 UR，集合 Ax|0 x2，Bx|x2x0，则图中的阴影部分表示的集合为()Ax|x1 或 x2Bx|x0 或 1x2Cx|1x2Dx|1x2152023江苏省南通市高三大联考设集合 Ax|x4x10，B2，1，1，2，公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君则(RA)B()A1，1 B2，1C2，1，1 D2，1，1，216已知集合 Ax|x2cos n3，n N*，Bx|x22x30，则 AB()A2，1 B2，1，1C1，2 D1，1，2公众号：高中试卷君专练专练

5、2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定基础强化一、选择题12023安徽省蚌埠市高三质检已知命题 p：x01，2x0 x010，则p 为()Ax1，2xx10Bx1，2xx10Cx01，2x0 x010Dx01，2x0 x0102下列命题中假命题是()Ax0R，ln x0 x1Cx0，5x3xDx0(0，)，x0sin x03已知命题 p：xN，x30，ln(x1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.下列命题为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(p)(q)6已知命题“xR，4x2(a2)x14

6、0”是假命题，则实数 a 的取值范围为()A(，0)B0，4C4，)D(0，4)公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君7若命题“x0R，x2 0(a1)x010，均有 2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数 a 的取值范围是()A(，2)B(2，1C(1，2)D(1，)二、填空题10命题“x(0，2)，tan xsin x”的否定是_112023江西省南昌市高三月考若命题“x0R，使得 3x2 02ax010”是假命题，则实数 a 的取值范围是_122023衡水中学高三测试已知命题 p：方程 x2mx10 有两个不相等的正实数根，命题 q：方程 4x24(m2)x10 无实数根若“p 或

7、 q”为真命题，则实数 m 的取值范围是_能力提升13已知不等式组2xy 0，xy1 0，x 0构成的平面区域为 D.命题 p：对(x，y)D，都有 3xy0；命题 q：(x，y)D，使得 2xy2.下列命题中，为真命题的是()A(p)(q)BpqC(p)q Dp(q)14下列四个结论：若 x0，则 xsin x 恒成立；命题“若 xsin x0，则 x0”的逆否命题为“若 x0，则 xsin x0”；公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君“命题 pq 为真”是“命题 pq 为真”的充分不必要条件；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x0b”，则“ac2bc2”，以及它的逆命题

8、、否命题、逆否命题中，真命题共有()A0 个 B1 个C2 个 D4 个32023全国甲卷(理)设甲：sin2sin21，乙：sincos 0，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4若 p 是 q 的充分不必要条件，则下列判断正确的是()A.p 是 q 的必要不充分条件Bq 是 p 的必要不充分条件Cp 是q 的必要不充分条件Dq 是p 的必要不充分条件52023陕西省高三模拟在空间中，已知命题 p：ABC 的三个顶点到平面 的距离相等且不为零，命题 q：平面 平面 ABC，则 p 是 q 的()A充分

9、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62023安徽省江南十校高三一模“04”是“双曲线x24y21 的焦点在 x 轴上”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君7已知 mR，“函数 y2xm1 有零点”是“函数 ylogmx 在(0，)上为减函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件82023江西省高三模拟x，yR，则“x2y21”是“xy20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知 A，B，C 为不共线的三点，则“|AB AC|AB

10、AC|”是“ABC 为直角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题10已知向量 a(1，m)，b(m，1)，则“m1”是 ab 的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).11记不等式 x2x60)，若 p 是 q 的充分而不必要条件，则 m 的取值范围为_.能力提升13 2023江西省南昌市高三月考条件 p：x2 或 y3，条件 q：xy5，p 是 q 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14 2022北京卷，6设an是公差不为 0 的无穷等差数列，则“an为递增数列”是“存在

11、正整数 N0，当 nN0时，an0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君152023新课标卷设 Sn为数列an的前 n 项和，设甲：an为等差数列；乙：Snn为等差数列，则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件16设命题 p：|4x3|1；命题 q：x2(2a1)xa(a1)0.若p 是q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 4函数及其表示函数及其表示命题范围：函数的概念及

12、其表示、映射、函数的对应法则、函数的定义域、值域基础强化一、选择题1已知集合 A 到集合 B 的映射 f：(x，y)(x2y，2xy)，在映射 f 下对应集合 B 中元素(3，1)的 A 中元素为()A(1，3)B(1，1)C(3，1)D(5，5)2下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)x2Bf(x)x2，g(x)(x)2Cf(x)x21x1，g(x)x1Df(x)x1 x1，g(x)x213已知函数 f(x1)x1，则函数 f(x)的解析式为()Af(x)x2Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x2(x1)Df(x)x22x(x1)42023江西省赣州市高三(一模

13、)设函数 f(x)21x，x 11log2x，x1则满足 f(x)2 的 x 取值范围是()A1，2 B0，2C1，)D0，)5若函数 yf(x)的定义域为1，2 019，则函数 g(x)f（x1）x1的定义域为()A0，2 018 B0，1)(1，2 018C(1，2 018 D1，1)(1，2 0186 2023葫芦岛一中高三测试已知 f(x)是一次函数，且 f(f(x)x2，则函数 f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1 或x17如图所表示的函数解析式为()公众号：高中试卷君A.y32|x1|，0 x2By3232|x1|，0 x2Cy32|x1|，0 x2Dy1|x1|，0 x28

14、.已知函数 f(x)2x，x 0，x2，x 0，若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于()A4 B1C1 D49 已知函数 f(x)x24x，xm，5的值域是5，4，则实数 m 的取值范围是()A(，1)B(1，2C1，2 D2，5二、填空题102023吉林省长春市高三质检已知 f(x)ex1，x 0f（x2），x0，则 f(3)的值为_11已知函数 f(x)2x2，x 1，log2（x1），x 1，且 f(a)3，则 f(6a)_.12若函数 yax1ax22ax3的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是_能力提升13 2023吉林省长春市高三质检(三)已知函数 f(x)满足 f(x2

15、)2f(x)，当 x0，2)时，f(x)x，那么 f(21)()A210 B211C220 D22114 2023江西省南昌市高三模拟已知 f(x)x3，x 0，x，x0，若 f(a3)f(a2)，则 f(a)()A2 B 2C1 D0公众号：高中试卷君15若 f(ab)f(a)f(b)且 f(1)2，则f（2）f（1）f（3）f（2）f（4）f（3）f（2019）f（2018）_16 函数 f(x)满足 f(x4)f(x)(xR)，且在区间(2，2上，f(x)cos x2，0 x 2，|x12|，2 cb BabcCbac Dcab72023全国甲卷(文)已知函数 f(x)e(x1)2.记

16、af(22)，bf(32)，cf(62)，则()Abca BbacCcba Dcab公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君8已知函数 f(x)x24x，x 0，4xx2，x f(a)，则实数 a 的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，)92023河南省六市高三联考函数 f(x)是定义在 R 上的单调函数，f(f(x)x1)1，则 f(3)()A9 B8C3 D1二、填空题10已知函数 f(x)为(0，)上的增函数，若 f(a2a)f(a3)，则实数 a 的取值范围为_11已知函数 f(x)loga(x22x3)(a0 且 a1)，若 f(0)0，则此函数 f(

17、x)的单调递增区间是_12已知函数 f(x)x1x1，x2，5，则 f(x)的最大值是_能力提升132023河南省郑州市高三质量预测若函数 f(x)x2，x mx22x，xm是定义在 R 上的增函数，则实数 m 的取值范围是()A(，12 B12，)C(，1 D2，)14 2023安徽省高三联考已知函数 f(x)log2(2x1)12x，若 f(a2)f(2a1)恒成立，则实数 a 的取值范围是()A.1，1 B(，1C0，)D.(，10，)15函数 f(x)(13)xlog2(x2)在1，1上的最大值为_16f(x)ax，x 1，（a3）x4a，x 1，满足对任意 x1x2，都有f（x1）f

18、（x2）x1x2f(53)Df(32)f(4)6 设 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且 f(1x)f(x).若 f(13)13，则 f(53)()A53 B13C13 D537已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(，0上是增函数，设 af(log47)，b公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君f(log23)，cf(0.20.6)，则 a，b，c 的大小关系是()Acba BbcaCbac Dabc8 2023东北三省高三联考定义域为 R 的奇函数 f(x)满足 f(x)f(x2)，则 f(2 022)()A0 B1C1 D不确定9已知 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函

19、数，若 f(1)1，f(5)2a3a1，则实数 a的取值范围为()A(1，4)B(2，0)C(1，0)D(1，2)二、填空题102023四川省成都“二诊模拟”函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当1x0 时，f(x)3x，则 f(log32)_112023全国甲卷(文)若 f(x)(x1)2axsin(x2)为偶函数，则 a_12已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，令 F(x)(xb)f(xb)2 017，若 b 是 a，c 的等差中项，则 F(a)F(c)_能力提升132023江西省临川高三模拟已知定义在 R 上的函数 yf(x)满足 f(x)f(x)，函数 yf(x1)为偶函数，且

20、当 x0，1时，f(x)log2(xa)，则 f(2 022)f(2 023)()A1 B1C504 D无法确定142023贵州省高三适应性测试函数 yf(x)(xR)的图像关于点(0，0)与点(1，0)对称当 x(1，0时，f(x)x2，则 f(32)()A14 B12C34 D94152023陕西省西安高三三模已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0，1时，f(x)sin x，且满足当 x1 时，f(x)2f(x2)，若对任意 xm，m，f(x)23成立，则 m 的最大值为()A236 B103公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君C256 D133162022全国乙卷(文)，1

21、6若 f(x)ln|a11x|b 是奇函数，则 a_，b_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 7二次函数与幂函数二次函数与幂函数命题范围：二次函数、幂函数的解析式、图像与性质基础强化一、选择题1若幂函数 yf(x)的图像过点(5，15)，则 f(21log23)为()A13 B12C32 D12幂函数 yf(x)的图像经过点(3，3)，则 f(x)是()A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数3当 x(0，)时，幂函数 y(m2m1)x5m3为减函数，则实数 m 的值为()Am2 Bm1Cm

22、1 或 m2 Dm1 524 如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，那么实数a满足的条件是()Aa8 Ba8Ca4 Da45如果函数 f(x)x2bxc 对任意的实数 x，都有 f(1x)f(x)，那么()Af(0)f(2)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)0 的解集为(1，3).若对任意的 x1，0，f(x)m4 恒成立，则 m 的取值范围是()A(，2 B4，)C2，)D(，47已知二次函数 f(x)ax22xc 的值域为0，)，则9a1c的最小值为()A3 B6C9 D12公众号：高中试卷君8设函数 f(x)x(exex)，则 f(

23、x)()A是奇函数，且在(0，)上是增函数B是偶函数，且在(0，)上是增函数C是奇函数，且在(0，)上是减函数D是偶函数，且在(0，)上是减函数9 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足：当 x0 时，f(x)x3，若不等式 f(4t)f(2mmt2)对任意实数 t 恒成立，则实数 m 的取值范围是()A(，2)B(2，0)C(，0)(2，)D(，2)(2，)二、填空题10已知 a2，1，12，12，1，2，3，若幂函数 f(x)xa为奇函数，且在(0，)上递减，则 a_11已知幂函数 f(x)xk2k2(kN*)满足 f(2)f(3)，则 f(x)的解析式为_12已知函数 f(x)x22x

24、1，如果使 f(x)kx 对任意实数 x(1，m都成立的 m 的最大值是 5，则实数 k_能力提升13对于任意 a1，1，函数 f(x)x2(a4)x42a 的值总大于 0，则 x 的取值范围是()Ax|1x3 Bx|x3Cx|1x2 Dx|x214 如图是二次函数 yax2bxc 图像的一部分，图像过点 A(3，0)，对称轴为 x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()A BC D公众号：高中试卷君152022北京卷，14设函数 f(x)ax1，x a，（x2）2，x a.若 f(x)存在最小值，则 a 的一个取值为_；a 的最大值为_16设函数 f(x

25、)ax22x2，对于满足 1x0，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君专练专练 8指数与指数函数指数与指数函数命题范围：指数的意义与运算；指数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1函数 y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1 或 a2 Ba1Ca2 Da0 且 a12已知函数 g(x)3xt 的图像不经过第二象限，则 t 的取值范围为()A(，1 B(，1)C(，3 D3，)3若 a2x 21，则a3xa3xaxax等于()A2 21 B22 2C2 21 D 214函数 yax(a0 且 a1)在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则 a()A12 B2C4 D145函数

26、 f(x)axb的图像如图，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0 D0a1，b0 的解集为()A(，43)(2，)B(2，)C(，43)(2，)D(，2)二、填空题10(278)23(0.002)1210(52)1(2 3)0的值为_.11已知函数 f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则 ab_.12若函数 f(x)2|xa|(aR)满足 f(1x)f(1x)，且 f(x)在m，)上单调递增，则实数 m 的最小值等于_.能力提升13已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系 yekxb(y 为保鲜时间，x为储存温度)，若该食品在冰箱中

27、0的保鲜时间是 144 小时，在常温 20的保鲜时间是 48小时，则该食品在高温 40 的保鲜时间是()A16 小时 B18 小时C20 小时 D24 小时14若函数 f(x)ax(a0 且 a1)在区间2，2上的最大值和最小值的和为103，则 a 的值为()A13 B33C 3 D33或 3公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君15已知常数 a0，函数 f(x)2x2xax的图像经过点 P(p，65)、Q(q，15).若 2pq36pq，则 a_16已知函数 y4xm2x2 在区间2，2上单调递增，则 m 的取值范围是_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 9对数与对数函数对数与对数函

28、数命题范围：对数的意义与运算；对数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1lg 522lg 2(12)1()A1 B1C3 D32函数 y log12（3x2）的定义域是()A1，)B(23，)C23，1 D(23，13函数 f(x)log12(x22x)的单调递增区间是()A(，0)B(1，)C(2，)D(，1)4 若函数f(x)(m2)xa是幂函数，则函数g(x)loga(xm)(a0且a1)的图像过点()A(2，0)B(2，0)C(3，0)D(3，0)5函数 f(x)lg(x1)lg(x1)()A是奇函数B是偶函数C是非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数62023江西省八校联考设 alo

29、g0.222 022，bsin(sin 2 022)，c2 0220.22，则 a，b，c 的大小关系为()Aabc BbacCbca Dcba7已知函数 f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0，2)单调递增Bf(x)在(0，2)单调递减Cyf(x)的图像关于直线 x1 对称Dyf(x)的图像关于点(1，0)对称公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君8 2023益阳一中高三测试若函数 ylogax(a0 且 a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()92023江西省九江市第二次高考模拟牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律如果物体的初始

30、温度为 T0，则经过一定时间 t分钟后的温度 T 满足 TTc(12)th(T0Tc)，其中 Tc是环境温度，h 为常数现有一个 105 的物体，放在室温 15 的环境中，该物体温度降至 75 大约用时 1 分钟，那么再经过 m分钟后，该物体的温度降至30，则m的值约为(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)()A2.9 B3.4C3.9 D4.4二、填空题10已知函数 f(x)log2(x2a).若 f(3)1，则 a_11函数 f(x)(13)x log2(x4)在区间2，2上的最大值为_12函数 f(x)log2(x22 2)的值域为_能力提升132023广西桂林、崇

31、左、贺州、河池、来宾市联考已知 xln 12，ylog52，ze12，则()Axyz BxzyCzyx Dyzx公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君142021全国甲卷青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记录法的数据 V 满足 L5lg V已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(10101.259)()A1.5 B1.2C0.8 D0.6152023江西省南昌市高三模拟纳皮尔在他的奇妙的对数表一书中说过：没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍了天文学的发展 许凯

32、和斯蒂菲尔这两个数学家都想到了构造如下一个双数列模型的方法处理大数运算01234567891012481632641282565121 0241112192021222324252 0484 096524 2881 048 5762 097 1524 194 3048 388 60816 777 21633 554 432如 5121 024，我们发现 512 是 9 个 2 相乘，1 024 是 10 个 2 相乘这两者的积，其实就是 2 的个数做一个加法所以只需要计算 91019.那么接下来找到 19 对应的数 524 288，这就是结果了若 xlog4(20 211 2261 314 5

33、20)，则 x 落在区间()A.(15，16)B(22，23)C.(42，44)D(44，46)16 已知函数 f(x)loga(x1)(a0 且 a1)在2，0上的值域是1，0，若函数 g(x)axm3 的图像不经过第一象限，则 m 的取值范围为_公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 10函数的图像函数的图像命题范围：简单函数图像及其应用基础强化一、选择题12022全国甲卷(文)，7函数 y(3x3x)cos x 在区间2，2的图像大致为()2为了得到函数 ylog2x1的图像，可将函数 ylog2x 图像上所有点的()A.纵坐标缩短为原来的12，横坐标不变，再向右平移 1 个单位B

34、.纵坐标缩短为原来的12，横坐标不变，再向左平移 1 个单位C.横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位D.横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位32023安徽省滁州市高三第二次质检函数 f(x)的部分图像如图所示，则 f(x)的解析式可能是()A.f(x)x2sin|x|ex Bf(x)x2cos|x|exC.f(x)x2|sin x|ex Df(x)x2|cos x|ex42023河南省郑州市高三质量预测函数 f(x)3x3xx2|x|2的部分图像大致是()公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君5 2023江西省九江市第二次高考模拟已知函数 yf

35、(x)的部分图像如图所示，则 yf(x)的解析式可能是()Af(x)sin xexex Bf(x)sin xexexC.f(x)cos xexex Df(x)cos xexex6对于函数 f(x)x2x1的图像及性质的下列表述，正确的是()A.图像上点的纵坐标不可能为 1B.图像关于点(1，1)成中心对称C.图像与 x 轴无交点D.图像与垂直于 x 轴的直线可能有两个交点7已知图中的图像对应的函数为 yf(x)，则图中的图像对应的函数为()A.yf(|x|)Byf(|x|)C.y|f(x)|Dyf(|x|)8.公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君2022全国乙卷(文)，8如图是下列四个函数中的

36、某个函数在区间3，3的大致图像，则该函数是()A.yx33xx21 Byx3xx21C.y2x cos xx21 Dy2sin xx219 2023山西晋中一中高三测试函数 y11x的图像与函数 y2sin x(2x4)的图像的所有交点的横坐标之和等于()A.2 B4C.6 D8二、填空题102023安徽师大附中高三测试若函数 yf(x)的图像经过点(2，3)，则函数 yf(x)1 的图像必定经过的点的坐标为_11函数 f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图像如图所示，那么不等式f（x）cos x m，其中 m0.若存在实数 b，使得关于 x 的方程f(x)b 有三个不同的根，则

37、m 的取值范围是_.公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君专练专练 11函数与方程函数与方程命题范围：方程的根与函数的零点问题基础强化一、选择题1若函数 f(x)x2axb 的两个零点是 2 和 3，则 g(x)bx2ax1 的零点是()A.1 和16 B1 和16C.12和13 D12和132方程 log4xx7 的根所在区间是()A.(1，2)B(3，4)C.(5，6)D(6，7)32023山东莱芜高三测试函数 f(x)x22x3，x 0，lg x1，x 0的所有零点之和为()A.7 B5C.4 D34设函数 f(x)13xln x，则函数 yf(x)()A.在区间(1e，1)，(1，e)内

38、均有零点B.在区间(1e，1)，(1，e)内均无零点C.在区间(1e，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D.在区间(1e，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点5函数 f(x)ln x2x6 的零点位于()A.(1，2)B(2，3)C.(3，4)D(4，5)62023衡阳八中高三测试方程 log3xx30 的解所在的区间是()A.(0，1)B(1，2)C.(2，3)D(3，4)7函数 f(x)2sin xsin 2x 在0，2的零点个数为()A.2 B3C.4 D5公众号：高中试卷君公众号：高中试卷君82023山西康杰中学高三测试已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x

39、)x23x，则函数 g(x)f(x)x3 的零点的集合为()A.1，3 B3,1，1，3C.2 7，1，3 D2 7，1，39已知函数 f(x)kx2，x 0，ln x，x 0(kR)，若函数 y|f(x)|k 有三个零点，则实数 k满足()A.k2B1k0C.2k 0，若 f(x0)1，则 x0_.12已知偶函数 f(x)满足 f(x)f(x2)，且当 x1，0时，f(x)x2，若在区间1，3内，函数 g(x)f(x)loga(x2)有 3 个零点，则实数 a 的取值范围是_能力提升132023山西省高三模拟设函数 f(x)|log2（x2）|，2x 4（x5）2，x4，若 f(x)a 有四

40、个实数根 x1、x2、x3、x4，且 x1x2x3x4，则（x3x4）x151x21的取值范围是()A.(163，132)B(4，132)C.(3，174)D(3，)142021全国乙卷设 a0，若 xa 为函数 f(x)a(xa)2(xb)的极大值点，则()A.ab BabC.aba2 Daba2152023江西省南昌市高三模拟已知 f(x)xx1(x1)，若，分别是方程 f(x)ex，f(x)ln x的根，则下列说法：4；e2e2；，其中正确的个数为()A.0B1C.2D316已知 R，函数 f(x)x4，x ，x24x3，x .当 2 时，不等式 f(x)0，曲线 f(x)2ax21ax

41、在点(1，f(1)处的切线的斜率为 k，则当 k 取最小值时 a 的值为()A.12 B23C.1 D214已知直线 ykx2 与曲线 yx ln x 相切，则实数 k 的值为()A.ln 2 B1C.1ln 2 D1ln 215已知 aR，设函数 f(x)axln x 的图像在点(1，f(1)处的切线为 l，则 l 在 y 轴上的截距为_公众号：高中试卷君16若直线 ykxb 是曲线 yln x2 的切线，也是曲线 yln(x1)的切线，则 b_公众号：高中试卷君专练专练 13导数与函数的单调性导数与函数的单调性命题范围：利用导数研究函数的单调性基础强化一、选择题1函数 f(x)3x ln

42、x 的单调递减区间是()A.(1e，e)B(0，1e)C.(，1e)D(1e，)2已知函数 yf(x)的导函数 f(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是()A.在区间(2，1)上 f(x)是增函数B.在(1，3)上 f(x)是减函数C.在(4，5)上 f(x)是增函数D.当 x4 时，f(x)取极大值3若函数 f(x)的导函数 f(x)x24x3，则使得函数 f(x1)单调递减的一个充分不必要条件是 x()A.0，1 B3，5C.2，3 D2，44 2023安徽省高三联考设 a3，bsin 6，csin 3，则 a，b，c 的大小关系是()A.bac BcabC.acb Dabc5已知函数

43、f(x)x3ax2x1 在(，)上是单调函数，则实数 a 的取值范围是()A.3，3B.(3，3)C.(，3)(3，)D.(，3)6已知函数 f(x)x2a ln x 在(1，)上单调递增，则实数 a 的取值范围是()A.(，1)B(，1公众号：高中试卷君C.(，2)D(，272023全国乙卷(文)函数 f(x)x3ax2 存在 3 个零点，则 a 的取值范围是()A.(，2)B(，3)C.(4，1)D(3，0)8已知函数 yf(x)满足 f(x)x23x4，则 yf(x3)的单调减区间为()A.(4，1)B(1，4)C.(，32)D(，32)9若函数 f(x)xa ln x 不是单调函数，则

44、实数 a 的取值范围是()A.0，)B(，0C.(，0)D(0，)二、填空题10若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调减区间为(1，3)，则 bc_11已知定义在，上的函数 f(x)x sin xcos x，则 f(x)的单调递增区间是_122023安徽省蚌埠市第三次质检若 x12x1x2log2x22 022，则 x1x2的值为_能力提升13 2023江西省九校联考已知函数 yf(x1)的图像关于直线 x1 对称，且当 x(，0)，f(x)xf(x)0 成立，若 a21.5f(21.5)，b(ln 3)f(ln 3)，c(log 1214)f(log 1214)，则()A.abc Bbac

45、C.cab Dbca142023东北三省三校联考已知实数 a，b，c 满足 a2，a ln a2ln 2a2，b2，b ln b 2ln 2b 2，c12，c ln c12ln 12c12，则()A.cba BbcaC.acb Dabc15 2023安徽省滁州市高三第二次质检已知函数 f(x)ln xx2，关于 x 的不等式 1af（x）公众号：高中试卷君0 的解集中有且只有一个整数，则实数 a 的范围是()A.ln 33，ln 2)Bln 39，ln 24)C.2ln 39，ln 2)Dln 69，ln 22)162023江西省赣州市高三期末已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x(

46、0，)时，都有不等式 f(x)xf(x)0 成立，若 a415f(415)，b 2f(22)，clog139f(log133)，则 a，b，c 的大小关系是()A.abcBacbC.bacDabc公众号：高中试卷君专练专练 14导数与函数的极值、最值导数与函数的极值、最值命题范围：函数的极值最值及导数的应用基础强化一、选择题1函数 f(x)12x2ln x 的最小值为()A.12 B1C.0 D不存在2函数 f(x)13x34x4 的极大值为()A.283 B6C.263 D73函数 f(x)(12x1)ex12x 的极值点的个数为()A.0 B1C.2 D34已知函数 f(x)x3ax2bx

47、a2在 x1 处有极值 10，则 f(2)等于()A.11 或 18 B11C.18 D17 或 185已知函数 f(x)x3mx2(m6)x1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是()A.(1，2)B.(，3)(6，)C.(3，6)D.(，1)(2，)6已知函数 f(x)x33x1，在区间3，2上的最大值为 M，最小值为 N，则 MN()A.20 B18 C3 D07若 exkx 在 R 上恒成立，则实数 k 的取值范围是()A.(，1 B1，)C.(，1 D1，)公众号：高中试卷君8若 a0，b0 且 f(x)4x3ax22bx2 在 x1 处有极值，tab，则实数 t 的最

48、大值为()A.2 B3 C6 D992023陕西省西安中学高三二模已知函数 f(x)13x312ax2bxc 有两个极值点 x1，x2，若 f(x1)x1，则关于 x 的方程 f2(x)af(x)b0 的不同实根个数为()A.2 B3C.4 D5二、填空题10函数 f(x)ex2x 在1，e上的最小值为_11已知函数 f(x)x3ax24 在 x2 处取得极值，若 m1，1，则 f(m)的最小值为_12若不等式 a1xxln x 对于任意 x12，2恒成立，则 a 的取值范围是_能力提升132022全国乙卷(文)，11函数 f(x)cos x(x1)sin x1 在区间0，2的最小值、最大值分

49、别为()A.2，2 B32，2C.2，22 D32，2214 2023江西省南昌市高三模拟已知函数 f(x)ln xax(x1)，若 f(x1)f(x2)m(x1x2)，且 x2x11，则实数 a 的最大值为()A.2 B12C.ln 2 De公众号：高中试卷君15 2023河南省六市联考若不等式|xa|2ln x0 恒成立，则 a 的取值范围是_16 2023四川省成都高三“二诊模拟”若指数函数 yax(a0 且 a1)与五次函数 yx5的图像恰好有两个不同的交点，则实数 a 的取值范围是_公众号：高中试卷君专练专练 15高考大题专练高考大题专练(一一)导数的应用导数的应用命题范围：导数的应

50、用、导数的几何意义12023全国乙卷(文)已知函数 f(x)(1xa)ln(1x).(1)当 a1 时，求曲线 yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程(2)若函数 f(x)在(0，)单调递增，求 a 的取值范围22023全国甲卷(文)已知函数 f(x)axsin xcos2x，x(0，2).(1)当 a1 时，讨论 f(x)的单调性；(2)若 f(x)sinxsin 2sin 3 B.sin 2sin 1sin 3C.sin 1sin 3sin 2 D.sin 3sin 2sin 13若角 满足 sin 0，tan 0，则2是()A.第二象限角B.第一象限角C.第一或第三象限角D.第一或第二