重庆外国语学校2023-2024学年高三上学期12月月考物理含答案.pdf

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1、 第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 重庆外国语学校重庆外国语学校 2023-2024 学年度（上）高学年度（上）高 2024 届届 12 月考试月考试 物理试题物理试题（满分（满分 100 分，分，75 分钟完成）分钟完成）第第 I 卷卷 选择题选择题 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）一项是符合题目要求的。）1.2023 年 9 月 10 日上午 9 时，杭州第 19 届亚运会火炬传递嘉兴站启动，嘉兴站的路线以“红船领航、筑梦

2、未来”为主题，分为江南古韵、百年风华、活力之都三大篇章，全长 8.8千米，下列说法正确的是（）A.2023年 9 月 10日上午 9 时，“9 时”指的是时间 B.全长 8.8千米，“8.8千米”指的是位移 C.两位火炬手进行火炬交接时可以把火炬看成质点 D.根据已知信息，无法求全程的平均速率 2.2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现 2021年“一带一路”精神内涵汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分质量均为 0.5m。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接 a、b 两点的细线为l

3、，连接 c、d 两点的细线为 n，重力加速度为 g。则（）A.细线 l对 a 点的作用力向上 B.细线 l的拉力等于细线 n 的拉力 C.细线 n 的拉力大小等于 0.5mg D.整个模型对地面的压力大小为 mg 3.一本书重约5N，有 316页，书本正面朝上。现将一张 A4纸夹在第 158与第 159 页间，A4 能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将 A4 纸袖出，至少需用约2N的拉力。不计书皮及 A4纸的质量，则 A4 纸和书之间的摩擦因数最接近（）的 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A.0.20 B.0.30 C.0.40 D.0.50 4.1638 年，两种新科学的对话著

4、作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位，书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题。依据伽利略在书中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点。操作步骤如下：让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；当滑块碰到挡板时关闭阀门；记录量筒收集的水量V；改变s，重复以上操作。s则与V的比例关系为（）A.2sV B.21sV C.sV D.LV 5.在公路上行驶的国产红旗轿车 a 和比亚迪电动轿车 b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线 a 和曲线 b已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在1s时速度为6m/s，在3s时直线 a

5、和曲线 b 相切，则（）A.a 做匀速直线运动，速度大小为8m/s3 B.3s时国产红旗轿车 a和比亚迪电动轿车 b 相遇但速度不同 C.比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小为22m/s D.1s时两车的距离为2m 第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 6.如图所示，长直杆 CPD与水平面成 45，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DPCP一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如左图）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图），两种情况下圆环从开始运动到经过 P点的时间相同下列说法中正确的是（）A.圆环与直杆 CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆 D

6、P 段之间的动摩擦因数 B.两次滑动中圆环到达底端速度大小不相等 C.圆环从 C 到 D所用时间小于从 D到 C 所用时间 D.圆环从 C 到 D所用时间大于从 D到 C 所用时间 7.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小mgqE=（g 为重力加速度），A、B两物体通过劲度系数为 k 的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，A、B都处于静止状态。A、B 质量均为 m，其中 A带正电，电荷量为q+，B 不带电。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为2p12Ekx=，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。若不计空气阻力，不考虑 A物体电荷量的变化，保持电场强度的大小不变，将电

7、场方向改为竖直向上，下列说法正确的是（）A.电场换向的瞬间，物体 A 的加速度大小为 g B.从电场换向瞬间到物体 B刚要离开地面的过程中，物体 A 的速度一直增大 C.从电场换向瞬间到物体 B刚要离开地面的过程中，物体 A 的机械能增加量等于物体 A电势能的减少量 D.物体 B刚要离开地面时，A 的速度大小为3mgk 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得项符合题目要求。全部选对的得 5 分，

8、选对但不全的得分，选对但不全的得 3分，有错选的得分，有错选的得 0 分。）分。）8.如图所示为高空滑索运动，游客利用轻绳通过轻质滑环悬吊沿倾斜滑索下滑。假设某段下滑过程中游客、滑环和轻绳为整体匀速下滑，速度大小为 v，整体重力为 G，不计空气阻力，在这段下滑过程中下列说法正确的是（）A.游客的机械能守恒 B.轻绳保持竖直 C.整体重力势能的减少量大于系统动能的增加量 D.重力的功率为Gv 9.A、B 两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示。两卫星之间的距离r随时间周期性变化，如图乙所示。仅考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（）A.A、B轨道半径之比为1:2 B.A

9、、B的线速度之比为1:2 C.A 的运动周期大于 B 的运动周期 D.A、B的向心速度之比为4:1 10.如图所示，a、b、c、d四个质量均为 m带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态。已知 a、b、c 三小球的电荷量均为 q，d 球的电荷量为6q，2hR=，重力加速度为 g，静电力常量为 k。则（）的的 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A.小球 a 的线速度为23kqRm B.

10、小球 b 的角速度为2333kqR m=C.小球 c 的向心加速度大小为2233kqmR D.外力 F竖直向上，大小为222 6kqR 三、实验题（本题共三、实验题（本题共 16 分，分，11 题题 6 分，分，12题题 10 分。）分。）11.如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置。实验中，将完全相同的挡光片依次固定在圆弧轨道上，测出部分数据如表：高度/mh 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 势能p/JE 0.0295 00236 0.0177 0.0118 0.0059 0.0000 动能k/JE 0.0217 A 0.0328 0.0395 0.0444 0.05

11、01 机械能/JE 0.0512 00504 0.0505 0.0503 0.0503 0.0501（1）若挡光片的宽度为 d，挡光时间为t，则摆锤经过挡光片时的速度大小为_。（2）表中 A处数据应为_J。（3）另一小组记录了每个挡光片所在的高度 h 及其相应的挡光时间t后，绘制了1ht和21ht四幅图像。其中可以说明机械能守恒的图像是_。.第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A B C D 12.某实验小组同学想测量一个约几欧姆电阻xR的阻值，实验室提供的器材：A.电池组（电动势为3V）B.电压表1V（量程为03V，内阻约3k）C.电压表2V（量程为015V，内阻约15k）D.电流表

12、1A（量程为00.6A，内阻约0.1）E.电流表2A（量程为00.1A，内阻约3）F.滑动变阻器R（0 1，额定电流 2A）G.开关、导线若干（1）为了减小实验误差，电压表应选_，电流表应选_（填写所选器材前的序号）。（2）要使得测量误差最小，他们测量是采用如图哪种接法_。A.B.C.D.（3）闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片，根据测得的多组数据在坐标纸上（如图）建立 U、I 坐标系，描绘出UI图线，则待测电阻的阻值为_（结果保留 2位有效数字），测量结果与真实结果相比_（填“偏大”、“偏小”或“无误差”）。第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共

13、 3 个小题，共个小题，共 41 分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。）位。）13.一列简谐横波沿 x轴传播，图甲是 t=3s 时的波形图，图乙是波上2mx=处质点的振动图线。求：（1）此波的传播方向和波速大小；（2）从此时刻起10s内3mx=处质点通过的路程。14.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，长0.12mL=的绝缘轻杆上端连接在 O 点。有一质量为0.3kgm=、电

14、荷量0.5Cq=+的带电金属小球套在绝缘轻杆上，球与杆间的动摩擦因数0.75=。当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g 取210m/s。（1）求匀强电场的电场强度 E 大小；（2）若轻杆与竖直方向的夹角为时，小球在下滑过程中与杆之间的摩擦力恰好为 0，求角；保持角不变，将小球从 O 点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小。15.在光滑水平面上有两个静止的、可视为质点的相同物块 A、B，某时刻给物块 A一个向右的初速度v0=10m/s，物块 A与物块 B发生弹性碰撞，碰后物块进入与水平面平滑连接的光滑圆形轨道。圆形轨道右 第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 侧的光滑水平面平滑连接着一

15、个倾角=37且足够长的粗糙斜面，斜面与物块的摩擦系数为0.5=，重力加速度 g 取 10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求物块 A与物块 B碰后瞬间，物块 B 的速度大小；（2）为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径 R 的取值范围；（3）若圆形轨道半径 R=1.8m，求物块 B第 N次滑上斜面的最大位移Ns的表达式以及整个运动过程在斜面上经过的总路程 s。第1页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 重庆外国语学校重庆外国语学校 2023-2024 学年度（上）高学年度（上）高 2024 届届 12 月考试月考试 物理试题物理试题（满分（满分 1

16、00 分，分，75 分钟完成）分钟完成）第第 I 卷卷 选择题选择题 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）一项是符合题目要求的。）1.2023 年 9 月 10 日上午 9 时，杭州第 19 届亚运会火炬传递嘉兴站启动，嘉兴站的路线以“红船领航、筑梦未来”为主题，分为江南古韵、百年风华、活力之都三大篇章，全长 8.8千米，下列说法正确的是（）A.2023年 9 月 10日上午 9 时，“9 时”指的是时间 B.全长 8.8千米，“8.8千米

17、”指的是位移 C.两位火炬手进行火炬交接时可以把火炬看成质点 D.根据已知信息，无法求全程平均速率【答案】D【解析】【详解】A2023 年 9月 10 日上午 9时，“9时”指的是时刻，故 A错误；B全长 8.8千米，“8.8千米”指的是路程，故 B错误；C两位火炬手进行火炬交接时，火炬的形状大小不能忽略不计，不可以把火炬看成质点，故 C 错误；D平均速率等于路程除以所用时间，由于题意不能知道所用时间，所以无法求全程的平均速率，故 D正确。故选 D。2.2021“一带一路”年度汉字发布活动中，“互”字作为最能体现 2021年“一带一路”精神内涵的汉字拔得头筹，成为年度汉字。如图为力学兴趣小组制

18、作的“互”字形木制模型。模型分上下两部分质量均为 0.5m。用细线连接两部分。当细线都绷紧时，整个模型可以竖直静止在水平地面上。其中连接 a、b 两点的细线为l，连接 c、d 两点的细线为 n，重力加速度为 g。则（）的 第2页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.细线 l对 a 点的作用力向上 B.细线 l的拉力等于细线 n 的拉力 C.细线 n 的拉力大小等于 0.5mg D.整个模型对地面的压力大小为 mg【答案】D【解析】【详解】A细线只能提供拉力，所以细线 l对 a点的作用力向下，A错误；BC模型上部分受三个力的作用，重力 G、细线 l对 a点向下的拉力1F、细线 n 对 d

19、点向上的拉力2F，它们的关系为 211=+=0.5FG FmgF+BC 错误；D对整个模型受力分析，受总重力 mg、地面给的支持力，二力平衡，则根据牛顿第三定律，整个模型对地面压力大小为 mg，D正确。故选 D。3.一本书重约5N，有 316页，书本正面朝上。现将一张 A4纸夹在第 158与第 159 页间，A4 能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将 A4 纸袖出，至少需用约2N的拉力。不计书皮及 A4纸的质量，则 A4 纸和书之间的摩擦因数最接近（）A.0.20 B.0.30 C.0.40 D.0.50【答案】C【解析】【详解】A4纸抽出时，纸上下表面都受到书本的滑动摩擦力，有 N2fF=

20、N2GF=解得纸和书之间的摩擦因数为 第3页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 0.4=故选 C。4.1638 年，两种新科学的对话著作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位，书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题。依据伽利略在书中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点。操作步骤如下：让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；当滑块碰到挡板时关闭阀门；记录量筒收集的水量V；改变s，重复以上操作。s则与V的比例关系为（）A.2sV B.21sV C.sV D.LV【答案】A【解析】【详解】滑块在粗糙程度相同的斜

21、面上由静止释放，可知滑块做初速度为零的匀加速直线运动，则有 212sat=即s与2t成正比；由于水是匀速稳定的流出，可知收集的水的体积V与t成正比，则有 22stV 故选 A。5.在公路上行驶的国产红旗轿车 a 和比亚迪电动轿车 b，其位置随时间变化的图像分别为图中直线 a 和曲线 b已知比亚迪电动轿车的加速度恒定，在1s时速度为6m/s，在3s时直线 a 和曲线 b 相切，则（）第4页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.a 做匀速直线运动，速度大小为8m/s3 B.3s时国产红旗轿车 a和比亚迪电动轿车 b 相遇但速度不同 C.比亚迪电动轿车做匀减速直线运动且加速度大小为22m/s

22、D.1s时两车的距离为2m【答案】C【解析】【详解】A由图可知，a车匀速直线运动的速度为 82m s2m s3av=故 A 错误；Bt=3s时 a车和 b车到达同一位置而相遇，直线 a和曲线 b刚好相切，说明两者的速度相等，故 B 错误；Ct=3s时，直线 a 和曲线 b刚好相切，即此时 b车的速度 vb=va=2m/s 由加速度定义式得 b 车加速度为 2226m/s=2m/s2bvat=D1s时 a 车在 4m处，b 在原点，两车的距离为 4m，D错误。故选 C。6.如图所示，长直杆 CPD与水平面成 45，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DPCP一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从

23、顶端滑到底端（如左图）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图），两种情况下圆环从开始运动到经过 P点的时间相同下列说法中正确的是（）第5页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.圆环与直杆 CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆 DP 段之间的动摩擦因数 B 两次滑动中圆环到达底端速度大小不相等 C.圆环从 C 到 D所用时间小于从 D到 C 所用时间 D.圆环从 C 到 D所用时间大于从 D到 C 所用时间【答案】D【解析】【分析】【详解】A根据 2112CPxat=11sin45cos45agg=D到 P 的过程中有 2212DPxa t=22sin45cos45agg

24、=因为 DPCPxx 运动到 P 的时间相等，则 12aa 即圆环与直杆 CP 段的动摩擦因数大于圆环与直杆 DP 段之间的动摩擦因数，A错误；B从 C 到 D和从 D到 C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到.第6页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 达底端速度相等，B 错误；CD由题意可知，小物块两次滑动经过 P点的时间相同，且 DPCP 因此从 D 到 P的平均速度大于从 C 到 P的平均速度，设从 C 到 P点时速度为 v1，从 D到 P 时速度为 v2，则根据匀变速直线运动特点有 2122vv 即从 D到 P 点速度大于从 C到 P 点的速度，则

25、得 12vv 12vv C错误 D正确。故选 D。7.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小mgqE=（g 为重力加速度），A、B两物体通过劲度系数为 k 的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，A、B都处于静止状态。A、B 质量均为 m，其中 A带正电，电荷量为q+，B 不带电。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为2p12Ekx=，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。若不计空气阻力，不考虑 A物体电荷量的变化，保持电场强度的大小不变，将电场方向改为竖直向上，下列说法正确的是（）为 第7页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 A.电场换向的瞬间，物体 A 的加速度大小

26、为 g B.从电场换向瞬间到物体 B刚要离开地面的过程中，物体 A 的速度一直增大 C.从电场换向瞬间到物体 B刚要离开地面的过程中，物体 A 的机械能增加量等于物体 A电势能的减少量 D.物体 B刚要离开地面时，A 的速度大小为3mgk【答案】D【解析】【详解】A在电场未反向时，A物体处于平衡状态，对 A 根据平衡条件可得 qEmgF+=弹 当施加上电场力瞬间，对 A物体根据牛顿第二定律可得 qEFmgma+=弹 解得 2ag=故 A 错误；B在电场未反向时，弹簧处于压缩状态，压缩量为0 x，根据平衡条件可得 0qEmgkx+=解得 02qEmgmgxkk+=B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状

27、态，伸长量为1x，对 B根据平衡条件可得 1kxmg=解得 1mgxk=第8页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 对物体 A 受向上的电场力与向下的重力等大反向，可知物体 A受的合力等于弹簧的弹力，则 A 受的合外力先受向上后向下，则加速度先向上后向下，则物体 A 先向上加速后向上减速，故 B 错误；C从电场换向瞬间到物体 B 刚要离开地面的过程中，因01xx，即从初态到末态弹簧的形变量减小，弹性势能减小，A物体的机械能增量等于电势能的减少量与弹性势能的减少量之和，则物体 A的机械能增加量大于物体 A 电势能的减少量，故 C错误；D物体 B刚要离开地面时，由能量关系可知()()222010

28、101111222mvmg xxqE xxkxkx+=+解得 A的速度大小为 3mvgk=故 D 正确。故选 D。二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3分，有错选的得分，有错选的得 0 分。）分。）8.如图所示为高空滑索运动，游客利用轻绳通过轻质滑环悬吊沿倾斜滑索下滑。假设某段下滑过程中游客、滑环和轻绳为整体匀速下滑，速度大小为 v，整体重力为 G，不计空气阻力，在

29、这段下滑过程中下列说法正确的是（）A.游客的机械能守恒 B.轻绳保持竖直 C.整体重力势能的减少量大于系统动能的增加量 D.重力的功率为Gv【答案】BC【解析】【详解】A匀速下滑过程中，动能保持不变，重力势能减小，因此机械能减少，A错误；B由于游客匀速下滑，人受到重力与绳子拉力平衡，因此轻绳沿竖直方向，B正确；C由于动能保持不变，而重力势能减小，因此整体重力势能的减少量大于系统动能的增加量，C正确；第9页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 D由于游客沿倾斜滑索下滑，因此重力的功率 sinPGvGv=则电流表应选 D。（2）3要使得测量误差最小，由于待测电阻较小，应采用电流表外接法，电压表和

30、电流表示数从 0开始变化，滑动变阻器采用分压接法。故选 C。第15页/共19页 学科网（北京）股份有限公司（3）4根据题意，由欧姆定律可知，UI图像的斜率表示待测电阻的阻值，则有 2.705.40.50 xURI=5由于电压表的分流，所测电流偏大，则电阻的测量结果与真实结果相比偏小。四、计算题（本大题共四、计算题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 41 分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确

31、的数值和单位。）位。）13.一列简谐横波沿 x轴传播，图甲是 t=3s 时的波形图，图乙是波上2mx=处质点的振动图线。求：（1）此波的传播方向和波速大小；（2）从此时刻起10s内3mx=处质点通过的路程。【答案】（1）沿 x轴负方向，1m/s；（2）50cm【解析】【分析】【详解】（1）由图乙可知，t=3s 时，2mx=处质点正沿 y轴正方向运动，结合图甲，可得波沿 x轴负方向传播 由甲图可知 4m=由乙图可知 T=4s 根据 vT=可得 1m/sv=（2）由于振动周期 T=4s 质点每经过一个周期，运动 4倍振幅，因此质点经过的路程 450cmtSAT=第16页/共19页 学科网（北京）股

32、份有限公司 14.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，长0.12mL=的绝缘轻杆上端连接在 O 点。有一质量为0.3kgm=、电荷量0.5Cq=+的带电金属小球套在绝缘轻杆上，球与杆间的动摩擦因数0.75=。当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g 取210m/s。（1）求匀强电场的电场强度 E 大小；（2）若轻杆与竖直方向的夹角为时，小球在下滑过程中与杆之间的摩擦力恰好为 0，求角；保持角不变，将小球从 O 点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小。【答案】（1）8N/C；（2）53，2m/s【解析】【详解】（1）当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，故小球受力平衡；由小球受重力、电场力

33、、杆的支持力和摩擦力作用可得 mgqE=解得匀强电场的电场强度为 8N/CmgEq=（2）轻杆与竖直方向的夹角为时，小球下滑过程中与杆之间的摩擦力为 0，故支持力为零，则重力、电场力垂直轻杆方向分力等大反向，故有 sincosmgqE=所以 14tan3qEmg=即 53=小球受到合外力 cossinFmgqE=+()1.83.2 N5N=+=由牛顿第二定律得 第17页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 Fma=故小球从 O点静止释放，沿杆做加速度 250m/s3Fam=的匀加速直线运动，由运动学公式得 22vaL=故小球离开杆时的速度 22m/svaL=15.在光滑水平面上有两个静止的、

34、可视为质点的相同物块 A、B，某时刻给物块 A一个向右的初速度v0=10m/s，物块 A与物块 B发生弹性碰撞，碰后物块进入与水平面平滑连接的光滑圆形轨道。圆形轨道右侧的光滑水平面平滑连接着一个倾角=37且足够长的粗糙斜面，斜面与物块的摩擦系数为0.5=，重力加速度 g 取 10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求物块 A与物块 B碰后瞬间，物块 B 的速度大小；（2）为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，求圆形轨道半径 R 的取值范围；（3）若圆形轨道半径 R=1.8m，求物块 B第 N次滑上斜面的最大位移Ns的表达式以及整个运动过程在斜面上经过的总路程 s。【

35、答案】（1）10m/s；（2）5m2mRR或；（3）21m5NNs=，12.5m【解析】【详解】（1）由动量守恒定律得 0ABmvmvmv=+由机械能守恒定律得 2220AB111222mvmvmv=+解得 B10m/sv=，A0v=（2）若碰后物块 B 恰好能达到与圆心等高的点，则 第18页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 2B12mvmgR=解得 5mR=为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，圆形轨道半径 5mR 若碰后物块 B 恰好能经过圆形轨道最高点，则 2mvmgmR=由机械能守恒定律得 22Bm11222mvmgRmv=+解得 2mR=为保证物块第一次进入圆形轨道的

36、过程中不脱离轨道，圆形轨道半径 2mR 综合以上两种情况可知，为保证物块第一次进入圆形轨道的过程中不脱离轨道，圆形轨道半径 5mR 或2mR （3）圆形轨道半径 1.8m2mR=可知物块 B能做完整的圆周运动，以B10m/sv=的速度滑上斜面，第一次滑上斜面，由牛顿第二定律得 01cossinmgmgma+=解得 2110m/sa=第一次滑上斜面的最大位移为1s，由2B1 12va s=，解得 15ms=从斜面下滑，由牛顿第二定律可得 02sincosmgmgma=解得 22s2m/a=第19页/共19页 学科网（北京）股份有限公司 由2B22 12va s=，解得滑到斜面下端时速度 B22 5m/sv=物块 B第二次滑上圆形轨道，由机械能守恒定律得 2B212mvmgh=解得 1mhR=故物块 B 不会脱离轨道且后面的运动都不会脱离轨道，物块 B以B2v第二次滑上斜面，则 2B21 22va s=解得上滑的位移大小 21ms=物块 B第二次下滑，则 2B32 22va s=物块 B第三次滑上斜面 2B31 32va s=解得上滑最大位移 31m5s=故可以得到规律 11211m55NNNss=整个过程中，根据能量守恒定律得 2B01cos2mvmgs=解得 12.5ms=