2023-2024学年人教版初中数学8年级下册 17.1 勾股定理 (1).docx

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1、小卷第十七章 勾股定理17.1 勾股定理17.1.1 勾股定理1一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则它的第三边长为（）AB4C5D5或2在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（）A30B40C50D603如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE10，BE24，则EF的长是（）A14B13C14D144下面图形能够验证勾股定理的有（）A4个B3个C2个D1个5如图，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，直角边的长分别为a和b，斜边长为c可选取若干直角三角形纸板拼图，并根据拼图验证勾股定理请画出一种

2、示意图并写出验证过程纠错笔记_参考答案及解析第十七章 勾股定理17.1 勾股定理17.1.1 勾股定理1【答案】C【解析】由题意可知：第三边长为：5，故选C2【答案】A【解析】由勾股定理得，另一条直角边长为：，这个直角三角形的面积为512230，故选A3【答案】D【解析】AE10，BE24，即24和10为两条直角边长时，小正方形的边长241014，EF14故选D4【答案】A【解析】第一个图形，中间小正方形的面积c2（a+b）24ab；化简得c2a2+b2，可以证明勾股定理第二个图形，中间小正方形的面积（ba）2c24ab；化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理第三个图形，梯形的面积为（a+b）

3、（a+b）2abc2，化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理第四个图形，由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等，则正方形的面积两个直角三角形的面积的和，即（b）（a）abcc，化简得a2+b2c2，可以证明勾股定理，故选A5【答案】示意图如图所示证明如下：大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+4ab，（a+b）2c2+4ab，即a2+b2+2abc2+2ab，a2+b2c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方17.1.2 勾股定理的应用1张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）A30 mB40 mC50

4、 mD70 m2如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（）A11B12C13D143如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，求这条木板的长4如下图，为了测量一湖泊的宽度，小明在点A，B，C分别设桩，使ABBC，并量得AC52m，BC48m，请你算出湖泊的宽度应为多少米？5如下图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，一头放在离墙0.7米处，另一头靠墙，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远？纠错笔记_参考答案及解析17.1.2 勾股定理的应用1【答案】C【解析】50 m，故选C2【答案】C【解析】建立数学模型，两棵树的高度差AC945 m，间距ABDE12 m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离BC13 m故选C3【答案】3.9（米）答：这条木板的长为3.9（米）4【答案】20答：湖泊的宽度为20 m5【答案】BC2.4，当一直角边为BC0.42，斜边为2.5时，另一直角边为1.5故梯子的底部向外滑出1.50.70.8（米）答：梯子的底部向外滑出0.8米