2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第17章 勾股定理》单元测试卷01（含答案）.docx

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1、第十七章 勾股定理单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A3，5，9 B4，6，8 C1，2 D，2在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（ ）A B C D3下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234已知ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）ABCD5已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800，则斜边长为 （ ）A80B30C90D1206在ABC中，C=90，若AB=26，BC:AC=5:1

2、2，则BC的长为（ ）A5B12C13D107如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）A5mB12mC13mD18m 7题图 8题图 8如图，P为等腰ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PDPEPF=133，则AP的长为（ ）ABC7D89如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A12a13 B12a15 C5a12

3、D5a13 10如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为()A B C D2 二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，等腰ABC的底边BC长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长为_ 第11题图 第12题图 第13题图12如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为_ m13如图，三个正方形的面积分别为S13，S22，S31，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，12_度14一个直角三角形的两边长

4、分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为_15如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为_ 第15题图 第16题图16如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_三、解答题(共66分)17如图，在66网格中，每个小方格的边长都为1（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（2，2）、B（4，4），若C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为4个平方单位，请直接写出所有满足条件的C点坐标；（2）若

5、点D的坐标为（1，3），判断ABD是否为直角三角形，并说明理由18如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则：（1）E站应建在距A站多少千米处？（2）DE和EC垂直吗？说明理由19如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（1）求BC边的长；（2）当ABP为直角三角形时，求t的值20如图，一根25米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为07米，如果竹竿的底端沿

6、地面向外滑动08米，那么点A将向下移动多少米？21如图，在RtABC中，ABC90，AB20，BC15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度（1）当t2秒时，求AD的长；（2）在D运动过程中，CBD能否为直角三角形？若不能，说明理由，若能，请求出t的值22去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为07km的公园，问计

7、划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（1732） 参考答案一、选择题题号12345678910答案CABDBDCBAB二、填空题111012480 13901413 cm或 cm 15 1625 三、解答题17解：（1）如图所示：C1（2，6），C2（6，2），C3（4，0），C4（1，5），C5（5，1），C6（0，4），C7（7，3），C8（3，7）；（2）ABD为直角三角形，理由：点D的坐标为（1，3），A（2，2），B（4，4），AD，AB2，BD，AD2+AB22+810，BD210，AD2+AB2BD2，ABD是直角三角形18解：（1）使得C，D两村到E站的距离相等DECE，D

8、AAB于A，CBAB于B，AB90，AE2+AD2DE2，BE2+BC2EC2，AE2+AD2BE2+BC2，设AEx，则BEABAE（25x），DA15km，CB10km，x2+152（25x）2+102，解得：x10，AE10kmBE15km（2）DE和EC垂直，理由如下：在DAE与EBC中，DAEEBC（SAS），DEAECB，ADECEB，DEA+D90，DEA+CEB90，DEC90，即DEEC19解：（1）在RtABC中，由勾股定理得：BC2AB2AC2523216，BC4cm（2）由题意得：BPtcm当APB为直角时，如图，点P与点C重合，BPBC4cm，t4；当BAP为直角时，

9、如图，BPtcm，CP（t4）cm，AC3cm，在RtACP中，AP2AC2+CP232+（t1）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，即52+32+（t4）2t2，解得t答：当ABP为直角三角形时，t4或20解：由题意得，ABA1B125m，BC07m，B1C15m，在RtABC中，AC24（m），在RtA1B1C中，A1C2（m），则顶端下移的距离24204（m），答：点A将向下移动04米21解：（1）由勾股定理得：AC25，当t2秒时，CD224，所以ADACCD25421；（2）CBD能为直角三角形，理由是：分为两种情况：BDC90时，SABC，BD12，由勾股定理得：CD9，所以t45，当CBD90时，此时点D和A重合，t125，t的值是45或12522解 如图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，由题意可得CAB30，CBA45，在RtCDB中，BCD45，CBABCD，BDCD在RtACD中，CAB30，AC2CD设CDDBx，AC2x由勾股定理得ADxADDB2，xx2，x1即CD1073207，计划修筑的这条公路不会穿过公园