2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学《第17章 勾股定理》单元测试卷03（含答案）.docx

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1、第十七章 勾股定理单元测试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A3，5，9 B4，6，8 C1，2 D，2如图，在直角三角形ABC中，B=90，以下式子成立的是（ ）Aa2+b2=c2 Ba2+c2=b2 Cb2+c2=a2 D（a+c）2=b23甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A北偏西30 B南偏西30 C南偏东60 D南偏西304如图，

2、每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C 45 D305如图，在四边形ABCD中，若B90，BC15，CD7，DA24，AB20，则A+C（）A90B180C120D1506如图，已知BCDE90，且BCDE8，EF2AB2CD，AB3，则A、F两点间的距离是（）A16B20C20D247如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC12，BC7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A148B100C196D1448如图是台阶的示意图

3、，已知每个台阶的宽度都是30 cm，每个台阶的高度都15 cm，则A，B两点之间的距离等于()A195 cm B200 cm C205 cm D210 cm 9如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A12a13 B12a15 C5a12 D5a1310如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为，点P为斜边OB上的一个动点，则PAPC的最小值为()A B C D2二、填空题(每小题4分，共24分)11如图4根据下图中的数

4、据，确定A_，B_，x_图4 图512直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_13直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_14如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米 15如果一个三角形的三个内角之比是123，且最小边的长度是8，最长边的长度是_16如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ABC三、解答题(共66分)17如图，在ABC中，B90，AC4，AB3，求BC的长18已知ABC中，ABAC

5、，CDAB于点D若AB10，CD6，求BC的长19如图，在ABC中，ACB90，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD（1）若A25，求ACD的度数（2）若BC25，CE2，求AD的长20如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30，已知侧角仪高DC14m，BC30米，请帮助小明计算出树高AB（取1732，结果保留三个有效数字）21如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB30海里，问乙船每小时航行多少海

6、里？22去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向、B地的西偏北45方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（1.732） 参考答案一、选择题1C 2B 3C 4C 5B 6B 7A 8A 9A10B二、填空题1115、144、40；12；136、8、10；1424；1516；16762三、解答题17解：在ABC中，B90，AC4，AB3，AB2+BC2AC2，BC，故BC的长为18解：ABC中，ABAC

7、，CDAB于点D，AB10，CD6，ACAB10设BDx，则AD10x，在RtACD中，AC2CD2+AD2，即10262+（10x）2，解得x2在RtBCD中，BC2CD2+BD2，即BC262+2240，BC219解：（1）ACD90，A25，B65BDBC，BCDBDC575ACD90BCD90575325；（2）ACB90，BC25，CE2，BDBC25，ACAD+2，ABAD+25，由勾股定理得：AB2AC2+BC2，即（AD+25）2（AD+2）2+252，解得：AD420解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点D作DEAB于点E，则EDBC30米，EBDC14米设AE

8、x米，在RtADE中，ADE30，则AD2x由勾股定理得：AE2ED2AD2，即x2302（2x）2，解得x101732ABAEEB173214187（米）答：树高AB约为187米21解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：1245，从而证明ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解B在O的东南方向，A在O的西南方向，所以1245，所以AOB90，即AOB为RtBO1624（海里），AB30海里，根据勾股定理，得AO2AB2BO2302242182，所以AO18所以乙船的速度181812（海里/时）答：乙船每小时航行12海里22解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，由题意可得CAB30，CBA45，在RtCDB中，BCD45，CBABCD，BDCD在RtACD中，CAB30，AC2CD设CDDBx，AC2x由勾股定理得ADxADDB2，xx2，x1即CD1073207，计划修筑的这条公路不会穿过公园