2023-2024学年人教部编版初中九年级下学期期中数学真题03.docx

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1、期中数学试卷一、单选题1下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（） Ay=5x1By=12xCy=1x2Dy=1x+22对于反比例函数 y=3x ，下列说法中不正确的是（） Ay随x的增大而减小B它的图象在第一、三象限C点(-3，-1)在它的图象上D函数图象关于原点中心对称3有下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似，其中正确的有（） A1个B2个C3个D4个4若当 x=4 时,正比例函数 y=k1x(k10) 与反比例函数 y=k2x(k20) 的值相等,则 k1 与 k2 的比是(). A16:1B4:1C1:4D1:165若ABCD

2、EF，相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：9B1：3C1：2D1：36如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD7如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：9，则SBDE：SCDE的值是（）. A1：2B1：3C1：4D2：58如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 O(0,0) ， A(8,0) ， B(0,6) ，以某点为位似中心，作出 AOB 的位似图形 CED ，则位似中心的

3、坐标为（） A(0,0)B(1,1)C(2,2)D(0,6)9如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流 I(A) 是电阻 R() 的反比例函数，当 R=4 时， I=3A ，若电阻 R 增大 2 ，则电流 I 为（） A1AB2AC3AD5A10反比例函数y 6x 与y 3x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（） A32B2C3D1二、填空题11已知y与2z成反比例，比例系数为k1，z与 12x成正比例，比例系数为k2，k1和k2是已知数，且k1k20，则y关于x成 比例（填“正”或“反”） 12如图，在平面直角坐标

4、系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB缩小为原来的 12 ，则点B的对应点的坐标是 . 13如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是0.9米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为 米14如图，P是双曲线y=4x（x0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作P，当P与直线y=3相切时，点P的坐标为 15如图，已知 OABC的顶点A，B分别在反比例函数y= kx (x0)和y= 9x (x0)的图象上。若 OABC的面积为6，则k= 。三、解答题16已知函数 y=(k2)xk2k3 是反比例

5、函数，求 k 的值.17如图，在ABC中，AB=8，BC=16，点P从点A开始沿AB向点B以2m/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4m/s的速度移动，如果P，Q分别从AB，BC同时出发，经过几秒PBQ与ABC相似？18如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若ADECMN，求CM的长19如图，已知BCBC，CDCD，DEDE（1） 求证：四边形BCDE位似于四边形BCDE（2）若ABBB，S四边形BCDE=20，求S四边形BCDE20一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲

6、、乙两人的加工方法分别如图（）、（）所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.21如图双曲线 y=kx(x0) 的一部分，矩形OABC是向上攀爬的阶梯部分以O为中心建立平面直角坐标系，使点A和点C分别落在x轴和y轴的正半轴上已知OC=5米，入口平台BC=1.8米，滑梯的出口D点到水面的距离DE为0.75米（O、A、E在一条直线上）求B、D之间的水平距离AE的长 参考答案1B2A3B4D5A6A7A8C9B10A11反12(2， 12 )132.714（1，4）或（2，2）15316解： y=(k2)xk2k3 是反比例函数， k2k3=1且k20 ， k+1=0

7、， k=1 ，17解：设t秒时，则BP=82t，BQ=4t，设t秒时，则BP=82t，BQ=4t，当ABCPBQ时，则ABPB=BCQB,即882t=164t,解得：t=2，当ABCQBP时，则ABQB=BCBP,即84t=1682t解得：t=0.8， 综上所述：经过2或0.8秒PBQ与ABC相似18解：正方形ABCD的边长为2，AE=EB，AE=122=1，在RtADE中，DE=AD2+AE2=22+12=5，ADECMN，ADCM=DEMN，即2CM=51，解得CM=25519（1）证明：BCBC，CDCD，DEDE，ADAD=ACAC=CDCD=EDED=BCBC=BEBE又四边形BCD

8、E与四边形BCDE对应顶点相交于一点A，四边形BCDE位似于四边形BCDE；（2）ABBB=3，ABAB=34四边形BCDE与四边形BCDE位似之比为：43，S四边形BCDE=20，S四边形BCDE=20432=20916=45420解:由AC长为1.5m，ABC的面积为1.5m2，可得BC=2m. 如图（1），设加工桌面的边长为xm,由DECB,得: ADAC=DECB ,即 1.5x1.5=x2 .解得:x= 67 m如图（2），设加工桌面的边长为ym,过点C作CEAB,分别交MN、AB于点D、E,由AC=1.5m,BC=2m,ABC的面积为1.5m2，可得AB=2.5m,CE=1.2m,

9、由MNAB,得: MNAB=CDCE ,即 y2.5=1.2y1.2 .解得:y= 3037 m因为xy0,故x2y2，即S1S221解：如图：连接 OEE 在双曲线 y=kx(x0) ，得E(m,km) 由 BE=2AE ，得B(m,3km) ， 当 y=3km 时， x=m3 即 F(m3,3km) 由 S四边形OEBF=AOOC12AOAE12CFOC=2 ， 得|m|3km|12|m|km|12|m3|3km|=2 解得 |k|=1 ， k0 ，k=122解：完成1间教室药物喷洒需要5min， 完成11间教室药物喷洒需要55min，当 x=5 时， y=2x=25=10 ，A(5,10) ，设反比例函数解析式为 y=kx ，把 A(5,10) 代入解析式得： k=510=50 ，反比例函数解析式为 y=50x ，当 x=55 时， y=5055=10110) ，得，5=k1.8k=9 ，双曲线的解析式为 y=9x(x0) ，DE=0.75，设点D的坐标为（m，0.75），并代入 y=9x(x0) ，得9m=0.75 ，解得m=12，即OE=12，四边形OABC是矩形，OA=BC=1.8AE=OE-OA=121.8=10.2（米）答：B、D之间的水平距离为10.2米