【物理】共点力的平衡-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）.pptx

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1、 高中物理必修一 第三章 相互作用力 3.5 共点力的平衡 一 共点力与平衡 1、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力共点力。2、力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。一 共点力与平衡 3、平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以v0，a0。注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点。4、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是

2、合力为0。一 共点力与平衡 思考：一灯泡吊在天花板下，现用另一细绳将灯泡拉到如图位置，灯泡静止。(1)此时灯泡受几个力？(2)试根据二力平衡条件，推导说明：若一个物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系？(3)上面探究的结论是否可以推广到多个力的平衡？一 共点力与平衡 5、平衡条件的推论：(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n1)个力的合力等大、

3、反向。二 共点力的平衡的解决方法 1、合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。2、分解法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡。3、正交分解法：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有：FxF1xF2xF3xFnx0，FyF1yF2yF3yFny04、矢量三角形法：如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题。二 共点力的平衡的解决方法 例1、“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂

4、着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g)二 共点力的平衡的解决方法 解法一：合成法 如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属球所受的重力等大反向，由平行四边形定则可得Fmgtan。解法二：分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图所示，由几何关系可得FFmgtan。二 共点力的平衡的解决方法 解法三：正交分解法 以金属球

5、为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图所示。由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即：Fx合FTsin F0 Fy合FTcos mg0 解得Fmgtan。二 共点力的平衡的解决方法 例2、在一半径为R、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平U形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知U形槽的间距dR，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则U形槽侧壁顶端A点对乒乓球(包括水)的支持力大小为()B 二 共点力的平衡的解决方法 5、共点力平衡问题的解题思路(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。(2)分析研究对象

6、所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。(3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。(4)列平衡方程，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法(合成法、正交分解法)列出平衡方程。(5)求解方程，并讨论结果。三 轻绳轻杆支架问题 例3、如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角BOA30，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中BOA30，重力加速度为g，求：(1)图甲中细绳OA的拉力和轻杆的弹力各是多大？(2)图乙中

7、细绳的拉力和轻杆对滑轮的作用力是多大？三 轻绳轻杆支架问题（1）由于题图甲中的轻杆可绕B点自由转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图a所示，其中FT2mg，则O点所受细绳OA的拉力FT1、轻杆的弹力FN1的合力与细 三 轻绳轻杆支架问题（2）题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力处处相等，故图b中细绳OA的拉力为FT1FT2mg。由于杆OB不可转动，所以轻杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，轻杆对滑轮的作用力FN2一定与两根细绳的合力FN2大小相等、方向相反，FN2

8、FN22mgcos 60mg，即轻杆对滑轮的作用力大小为mg。1.“动杆”和“定杆”的比较(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。(2)“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向。如图乙所示。三 轻绳轻杆支架问题 2.“活结”和“死结”的比较(1)“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因

9、“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。(2)“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。三 轻绳轻杆支架问题 四 平衡中的临界、极值问题 1、什么是临界问题：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。2、临界问题特点：当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。3、临界问题的分析方法：基本方法是假设推理法，即先

10、假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。四 平衡中的临界、极值问题 4、什么是极值问题：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。5、极值问题的分析方法：解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。四 平衡中的临界、极值问题(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。(2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题

11、，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。6、临界与极值问题的分析技巧 四 平衡中的临界、极值问题 例4、如图甲、乙所示，质量为m的物体置于倾角为 的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其恰能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也恰能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F1/F2为 ()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan B 四 平衡中的临界、极值问题 解：物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得：F1mgsin Ff1，FN1mgcos，Ff1FN1，F2cos mgsin Ff2，FN2mgcos F2sin，Ff2FN2，解得：F1mgsin mgcos，F2cos sin(mgsin mgcos)，故F1/F2cos sin，B正确。