【物理】动量定理 课件 2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、第1章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理船靠岸时边缘上的废旧轮胎见物思理：下列生活中的现象蕴含了什么奥秘？摩托车头盔里摩托车头盔里的衬垫的衬垫跳高用的海绵垫物体碰撞会受到力的作用，物体动量变化和力有什么关系？汽车的安全气囊气功表演：碎大石 两个物体两个物体碰撞碰撞时，彼此间会受到力的时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的的力有怎样的关系关系呢？呢？为了为了分析问题分析问题的方便，我们先讨论物的方便，我们先讨论物体受体受恒力恒力的情况。的情况。问题情景问题情景1 1：在光在光滑水平面上的质量为滑水平面上的质量为m 的物体在水的

2、物体在水平恒力平恒力F 的作用下，经过时间的作用下，经过时间t，速度由，速度由v 变为变为v.可得可得Ft=mv-mv，即，即Ft=p-p【分析】【分析】如图所如图所示示,物体物体的初动量的初动量为为 p=mv,末末动量为动量为p=mv,由加速度的定义由加速度的定义式式:由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=ma=,问题情景情景2 2：假假设在拉力在拉力 F 和阻力和阻力f 的共同作用下，的共同作用下，质量量为m的物的物块的速度由的速度由v1 变为v2，已知两力作用的，已知两力作用的时间为 t，试运用运用运运动学学公式公式和和牛牛顿第二定律第二定律来表述加速度，来表述加速度，联立两式消去立两式消去加

3、速度，找出加速度，找出力与力与质量和速度的关系量和速度的关系。冲量动量.定义定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量这个物体的冲量I，用公式表示为用公式表示为 I=Ft2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是在国际单位制中，冲量的单位是牛牛秒秒，符号是，符号是NsNs 3.冲量是冲量是矢量矢量：方向由方向由力的方向力的方向决定，若为恒定方向的力，决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同则冲量的方向跟这力的方向相同4.冲量是过程量冲量是过程量，反映了反映了力对时间的积累效应力对时间的积累效应一、冲量一、冲量将将该段段

4、时间无限分割无限分割Ft/s43210246108t/s43210246108Ft/s43210246108F一段一段时间内的内的变力力近似近似认为物体在每一物体在每一时段以受到某一恒力段以受到某一恒力一段一段时间内的内的变力力的冲量的冲量微分求和微分求和由由图图可可知知F-tF-t图图线线与与时时间间轴轴之之间间所所围围的的“面面积积”的的大小表示对应时间大小表示对应时间t t0 0内，力内，力F F0 0的冲量的大小。的冲量的大小。思考与讨论：思考与讨论：若若F F为变力，如何求其冲量？为变力，如何求其冲量？微元法（1 1 1 1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中）把碰撞过程细

5、分为很多短暂过程，每个短暂过程中）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用能够应用能够应用能够应用 Ft=p Ft=p Ft=p Ft=p，把应用于每个短暂过程的关系式相加，把应用于每个短暂过程的关系式相加，把应用于每个短暂过程的关系式相加，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用就得到整个过程的动量定理。在应用就

6、得到整个过程的动量定理。在应用就得到整个过程的动量定理。在应用Ft=pFt=pFt=pFt=p处理变力问题处理变力问题处理变力问题处理变力问题时，式中时，式中时，式中时，式中F F F F应该理解为变力在作用时间内的平均值。应该理解为变力在作用时间内的平均值。应该理解为变力在作用时间内的平均值。应该理解为变力在作用时间内的平均值。（2 2 2 2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也冲量也可用可用I=F(t-t)I=F(t-t)计算计算,但式中的但式中的F F应为应为tt时间内的平均力时间内的平均力,即即5.变力冲量的求法变力冲量的求法冲量功单位

7、NsJ公式I=FtW=Flcos标矢矢量矢量标量标量意义表示力对时间的累表示力对时间的累积积表示力对空间的累积表示力对空间的累积正负表示冲量的方向表示冲量的方向表示动力（阻力）做功表示动力（阻力）做功效果改变物体的动量改变物体的动量改变物体的能量改变物体的能量6.冲量与功的区别合力的冲量合力的冲量计算算7.说明说明：冲量冲量的的计算要明确求算要明确求哪个力哪个力的冲量，的冲量，还是物体是物体的合外力的合外力的冲量。的冲量。I=Ft 只能只能求求恒力恒力的冲量。的冲量。几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求求矢量和矢量和，又

8、可以，又可以先算各个分力的合力先算各个分力的合力再算合力的冲量。再算合力的冲量。例例1：B例2质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水平面成 角的拉力F 作用下由静止开始运动，经时间 t 速度达到 v，在这段时间内拉力 F 和重力 mg 冲量大小分别是()AFt，0 BFt cos,0 Cmv,0 DFt,mgtDF vmg练习：如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中(g=10m/s2)，求：（1）重力的冲量；（2）支持力的冲量；（3）合外力的冲量.mg合外力的冲量合外力的冲量IF合合=F合合t=mgsin300 t=20Ns.重力的冲量重

9、力的冲量IG=mgt=2102Ns=40Ns.支持力的冲量支持力的冲量IF=Ft=mgcos300t=20 Ns，1、内容：2、公式：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量.3、说明：公式中的F指的是合外力，可以是恒力，可以是变力（应理解为变力在应理解为变力在作用时间内的平均值）作用时间内的平均值）.公式表明合外力的冲量是动量变化的原因；动量定理公式是矢量式，计算时要先规定正方向，遵循平行四边形定则.动量定理不仅适用于宏观低速，同样适用于微观高速.或（过程量可通过状态量的变化来反映）合力末动量初动量二、动量定理 动量定理的动量定理的优点优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态

10、。：不考虑中间过程，只考虑初末状态。4 4、动量的变化率：、动量的变化率：动动量量的的变变化化跟跟发发生生这这一一变变化化所所用用的的时时间间的的比比值值。由由动动量量定定理理，得得 ，可可见见，动动量量的的变变化化率率等等于于物物体体所所受受的的合合力力。当当动动量量变变化化较较快快时时，物物体体所所受受合合力力较较大大，反反之之较较小小；当当动动量量均均匀匀变变化化时时，物物体体所所受受合合力为恒力。力为恒力。例例4 4、一个质量为、一个质量为0.18kg 0.18kg 的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小

11、变为打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s45m/s，设球棒与垒球的作用时间为，设球棒与垒球的作用时间为0.01s0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？。球棒对垒球的平均作用力是多大？解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为垒球的初动量为p p=mvmv=0.1825 kgm/s=4.5=0.1825 kgm/s=4.5kgm/skgm/s垒球的末动量为垒球的末动量为pp=mvmv=(=(0.18)25 kgm/s=0.18)25 kgm/s=8.1kgm/s8.1kgm/s垒球所受平均作用力大小为垒球所受平均作用力大小为1260N12

12、60N，力的方向与垒球飞来的方向相反力的方向与垒球飞来的方向相反4、动量定理的应用步骤（1）确定研究对象：一般为单个物体；（2）明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；（3）明确研究对象的初末状态及相应的动量；（4）选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；（5）根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力.（g=10m/s2)分析：以工人分析：以工人分析：以工人分析：以工人为为研究研究研究研究对对象，其运象，其运象，其运象

13、，其运动过动过程分两个程分两个程分两个程分两个阶阶段：在空中自由下落段：在空中自由下落段：在空中自由下落段：在空中自由下落5m5m，获获得一定得一定得一定得一定速度速度速度速度v v；弹弹性性性性绳绳伸直后的运伸直后的运伸直后的运伸直后的运动动，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度为为零，到达最低点，零，到达最低点，零，到达最低点，零，到达最低点，经历经历0.5s0.5s .解法解法解法解法1 1：分段求解：分段求解：分段求解：分段求解.由由由由 v vt t2 2=2gh=2gh，得：得：得：得：v=10m/sv=10m/s 规定竖直向上为正方向，由

14、规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由 I I合合合合=p p (F (FT T mg)t=m mg)t=mv v m mv v 得：得：FT=mg+(mv mv)/t =500N+0 50(10)/0.5 N=1500N 分析：以工人分析：以工人分析：以工人分析：以工人为为研究研究研究研究对对象，其运象，其运象，其运象，其运动过动过程分两个程分两个程分两个程分两个阶阶段：在空中自由下落段：在空中自由下落段：在空中自由下落段：在空中自由下落5m5m，获获得一定得一定得一定得一定速度速度速度速度v v；弹弹性性性性绳绳伸直后的运伸直后的运伸直后的运伸直后的运动动

15、，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度，先加速后减速到速度为为零，到达最低点，零，到达最低点，零，到达最低点，零，到达最低点，经历经历0.5s0.5s .解法解法2：全程：全程处理理.由由h=gt 2/2，自由下落，自由下落5m经受受历的的时间为：t 1=1s 规定定竖直向下直向下为正方向，由正方向，由 I合合=p mg(t1+t2)FTt2=mv mv 得：得：FT=mg(t1+t2)/t2=5010(1+0.5)/0.5N=1500N例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，

16、求弹性绳对工人的平均作用力.（g=10m/s2)变题:质量量为50kg 的工人，身上系着的工人，身上系着长为5m的的弹性安全性安全带在高在高空作空作业，不慎掉下，若从，不慎掉下，若从弹性性绳开始伸直到工人落到最低点开始伸直到工人落到最低点弹性性绳伸伸长了了2m，求，求弹性性绳对工人的平均作用力工人的平均作用力.（g=10m/s2)解：全程解：全程解：全程解：全程处处理理理理.由由由由W=W=E Ek k,Mg(H+h)Th=00Mg(H+h)Th=00T=Mg(H+h)/h=50T=Mg(H+h)/h=5010(5+2)10(5+2)/2N=1750N2N=1750N 小结：在题中涉及到的小结

17、：在题中涉及到的物理量物理量主要主要是是F、s、m、v 时，考时，考虑用动能定理求解虑用动能定理求解.何何何何时时考考考考虑虑用用用用动动能定理求能定理求能定理求能定理求解？解？解？解？越长，越长，一定，一定，越短，越短，则则F F越小越小.则则F F越大越大.知识应用：一定，一定，为什么跳远时要有沙坑？为什么跳远时要有沙坑？为什么跳高时要厚厚的海绵？为什么跳高时要厚厚的海绵？三、动量定理应用：解释现象鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损，为什么？杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在杂技表演时，常可看见有人

18、用铁锤猛击放在“大力士大力士”身上的大石块，石身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？裂而人不伤，这又是为什么？一定，一定，越长，越长，则则F F 越小。越小。学以致用：透过现象看本质缓冲一定，一定，越长，越长，一定，一定，越短，越短，则则F F 越小。越小。则则F F 越大。越大。四、动量定理应用例例1：一质点在水平面内以速度一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，如图，质点从做匀速圆周运动，如图，质点从位置位置A开始，经开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少圆周，质点所受合力的冲量是多少?vAABvBO解解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，质点做匀速圆周

19、运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，注意:变力的冲量一般不能直接由Ft求出，可借助Ftp间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定 以以v vB B方向为正，因为方向为正，因为v vA A=-=-v v ，v vB B=v v ，则则p pmvmvB B-mvmvA A m m v v (-(-v v)2 2mvmv，合力冲量与合力冲量与v vB B同向同向五、动量定理应用：动力学问题例例2：一质量为一质量为m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回已知反弹速度

20、的大小是的固定斜面上，并立即反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.解：小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球速度为解：小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球速度为v v 由题由题意，意，v v 的方向与竖直线的夹角为的方向与竖直线的夹角为3030，且水平分量仍为，且水平分量仍为v v0 0，如右图，如右图v v0 03030v v0 0v v3030由此得由此得 v v=2=2v v0 0 碰撞过程中，小球速度由碰撞过程中，小球速度由 v v 变为反向的变为反向的 3 3v v/4,/4

21、,碰撞时间极短，可不计重力的冲量，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由动量定理，斜面对小球的冲量为由由、得得 例例3、质量量为m 的物体作平抛运的物体作平抛运动，求抛出后第，求抛出后第2个个t 秒内物体秒内物体动量的量的变化化.分析：由分析：由分析：由分析：由动动量定理，量定理，量定理，量定理，p p=I I合合合合=mgmg t t，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下 已知物体所受的冲已知物体所受的冲已知物体所受的冲已知物体所受的冲量，求动量的变化量，求动量的变化量，求动量的变化量，求动量的变化例例4、质质量量为为4 kg的的物物体体以以2 m

22、/s的的初初速速度度做做匀匀变变速速直直线线运运动动，经经过过2 s，动动量大小变为量大小变为14 kgm/s，则该物体，则该物体()A所受合外力的大小可能大于所受合外力的大小可能大于11 NB所受合外力的大小可能小于所受合外力的大小可能小于3 NC冲量大小可能小于冲量大小可能小于6 NsD冲量大小可能大于冲量大小可能大于18 Ns 若以物体初速度方向为正方向，初动量若以物体初速度方向为正方向，初动量p p1 1mvmv1 18 kgm/s8 kgm/s，则有两种可能末动量：则有两种可能末动量：当当p p2 214 kgm/s14 kgm/s，则，则FtFtp p2 2p p1 16 kgm/

23、s6 kgm/s，F F3 N3 N；当当p p2 214 kgm/s14 kgm/s，则，则FtFtp p2 2p p1 122 kgm/s22 kgm/s，F F11 11 N N，负号表示方向，故选项负号表示方向，故选项A A、B B、C C错误，错误，D D正确。正确。D例例5、质量量为M、足、足够长的小的小车静止在光滑的水平面上，静止在光滑的水平面上，质量量为m 的小物的小物块以初速度以初速度v0 从小从小车的左端滑上小的左端滑上小车的上表面的上表面.已知物已知物块和小和小车上表面上表面间的的动摩擦因数摩擦因数为，求小物，求小物块从滑上小从滑上小车到相到相对小小车静止静止经历的的时间

24、.ff v 解：规定向右为正方向，解：规定向右为正方向，对对m:-m:-mgt=mv mvmgt=mv mv0 0 对对M:M:mgt=Mv 0mgt=Mv 0 联立：联立：t=Mv t=Mv0 0/g(M+m)g(M+m)如何如何求解求解方程方程也值也值得注得注意意v0MmmM例6、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为120g，从离人眼为 20cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹的高度为 5cm，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，（不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）。求：(1)手机与眼睛作用过程中手机动量变化大小；(2)

25、手机对眼睛的平均作用力为多大。总结解题步骤总结解题步骤1、确定研究对象，确定研究过程。、确定研究对象，确定研究过程。2、规定正方向，规定正方向，确定始、末两个状态的动量。确定始、末两个状态的动量。3、分析物体的受力情况，确定、分析物体的受力情况，确定合外力的冲量合外力的冲量。4、根据动量定理列式求解。、根据动量定理列式求解。一一.知识结构知识结构1.1.动量、动量变化量和冲量动量、动量变化量和冲量2.定理及理解定理及理解 I 方向关系方向关系3.应用应用（1）解释现象）解释现象（2）简单计算）简单计算一定，一定，越长，越长，一定，一定，越短，越短，则则F F越小。越小。则则F F越大。越大。二二.我们要有善于观察，勇于探索，不懈追求，精益求我们要有善于观察，勇于探索，不懈追求，精益求精的精神精的精神小结