四川省雅安市2023-2024学年高三上学期12月联考（金太阳圆圈）文数试卷含答案.pdf

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1、#QQABDQaUogAIQAIAARhCAQWICgCQkBGCAAoGBAAMoAIAwQFABAA=#四川省雅安市2023-2024学年高三上学期12月联考（金太阳圆圈）#QQABDQaUogAIQAIAARhCAQWICgCQkBGCAAoGBAAMoAIAwQFABAA=#书书书?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?届高三数学试题参考答案?文科?依题意得?则?所以该复数对应的点为?该点在第四象限?因为?所以?解得?则?槡?槡?执行该程序框图?则?不满足?则?不满足?则?不满足?则?不满足?则?满足?输出?设等比数列?的公比为?由?可得?解得?或?舍去?故?由点?在角?的终边上?

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3、不妨设?则?所以?当且仅当?时?等号成立?此时取得最小值?等价于?即等价于?即等价于?令?则本题可转化为?当?时?即函数?在?上单调递减?即?则?又?所以?所以实数?的取值范围是?由题意得?画出可行域?图略?当直线?平移到过点?时?取得最大值?最大值为?当?时?所以?解得?设?由?可得?即?槡?由?槡?槡?槡?解得?槡?当且仅当?槡?时?等号成立?此时取得最小值?故?面积的最小值为?解?分?分所以?分?分所以?分?当?时?当?时?当?时?当?时?分?年?月这四个月中有两个月为合格月?记为?另外两个不合格月记为?则从这四个月中任选两个月?有?共?种可能?分其中只有?不含合格月?分故所求概率?分#

4、QQABDQaUogAIQAIAARhCAQWICgCQkBGCAAoGBAAMoAIAwQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?证明?连接?交?于点?连接?图略?因为?且?所以?分则?为?和?的中点?所以?槡?槡?分则?所以?分因为?所以?平面?分又?平面?所以平面?平面?分?解?槡?槡?分在?中?槡?槡?槡?所以?槡槡槡?分设点?到平面?的距离为?所以?槡?槡?解得?所以点?到平面?的距离为?分?解?由?槡?槡?槡?当?时?槡?即?分当?时?槡?槡?槡?分?得?槡?即?分?符合上式?故?分?由?知?分?分?解?设?则?分直线?的斜率?分解得?所以抛物线?的方程为?分?证

5、明?设直线?的方程为?联立?消去?得?且?由韦达定理得?分以?为直径的圆经过点?即?解得?分即?则?直线?恒过定点?分#QQABDQaUogAIQAIAARhCAQWICgCQkBGCAAoGBAAMoAIAwQFABAA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?文科?解?的定义域为?分令?因为?所以?在?上单调递减?分又因为?槡?槡?槡?所以?存在唯一的零点?即?的导函数?的零点个数为?分?证明?因为?所以?分令?由?可知?在?上单调递减?又?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?则?即?分令?则?则?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?即?分综上?当?时?分?解?由?得?即?分将?代入上式?得?所以曲线?的极坐标方程为?分?因为倾斜角为?的直线?经过原点?所以直线?的极坐标方程为?设?对应的参数分别为?将?代入?得?分则?分又?槡?所以?槡?分又?所以?或?分?解?由?槡?可得?当?时?原不等式等价于?解得?此时?分当?时?原不等式等价于?不等式恒成立?此时?分当?时?原不等式等价于?解得?此时?分故不等式?的解集为?分?所以?分由柯西不等式可知?分所以?槡?当且仅当?槡?槡?时?等号成立?此时取得最大值?最大值为槡?分#QQABDQaUogAIQAIAARhCAQWICgCQkBGCAAoGBAAMoAIAwQFABAA=#