六年级奥数——分数的简便运算（学生版）.doc

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1、第03讲 分数的简便运算学习目标l 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式；l 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题。知识梳理 一、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简二、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论：纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，

2、不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 ； ； ； ， 2、单位分数的拆分：例：=分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：=本题10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：本题具体的解有：典例分析 考点一：换元例1、计算：例2、计算： 例3、计算：例4、计算：例5、计算： 考点二：循环小数与分数互化例1、某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少?例2、真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少?例3、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立 （1）；（2

3、）例4、所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是_。例5、若，其中a、b都是四位数，且ab，那么满足上述条件的所有数对（a,b）是实战演练 课堂狙击 1、计算：计算： 2、看规律 ，试求3、4、 5、计算 （1） （2） 6、将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少? 7、纯循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是,则三位数8、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立 课后反击1、计算：2、3、计算4、()()()()5、有8个数，,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数? 6、如果，均为正

4、整数，则最大是多少？7、 8、计算9、和化成循环小数后第100位上的数字之和是_.直击赛场 1、(希望杯一试)如果，则_（4级）2、(走美杯初赛)小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是_ 。3、(中环杯初赛)一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。重点回顾 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式； 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利

5、用运算定律进行简算的问题。名师点拨 一、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简二、循环小数化分数1、循环小数化分数结论：纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 ； ； ； ， 2、单位分数的拆分：例：=分析：分数单位的拆分，主要方法是：从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：=本题10的约数有:1,10,2,5.。例如：选1和2，有：本题具体的解有：学霸经验 本节课我学到 我需要努力的地方是