(8)--【05】《工程测量学》课件第5章 施工控制网的建立.ppt

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1、第第5 5章章 施工控制网的建立施工控制网的建立测测绘绘科科学学与与工工程程学学院院工工程程测测量量学学多多媒媒体体课课件件长江某公路大桥长江某公路大桥施工平面控制网施工平面控制网施 工 控 制 网国家基本控制网工程控制网测图控制网施工控制网施工控制网变形监测控制网控制网 控制范围小控制范围小 控制点密度大控制点密度大 精度要求高精度要求高 受施工干扰大受施工干扰大 施工控制网与国家或城施工控制网与国家或城市控制网相比较，其最大的市控制网相比较，其最大的不同是：不同是：在精度上不一定遵循在精度上不一定遵循“由高级到低级由高级到低级”的原则的原则分 节 目 录 5.1 5.1 控制网精度确定的一

2、般方法控制网精度确定的一般方法 5.2 5.2 投影变形与坐标系的选择投影变形与坐标系的选择 5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 5.4 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 5.5 5.5 特殊工程施工控制网的布设特殊工程施工控制网的布设5.1 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法 一、施工控制网的作用：施工放样 二、轴线控制的基本思想 三、主要轴线放样的精度要求 四、确定精度要求的出发点：建筑限差 五、精度确定：误差分配的基本原则5.1 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法一、一、施工控制网的作用：施工放样施工控制网

3、的作用：施工放样 施工控制网是为工程建筑物的施工放样施工放样提供控制。施工放样：把图纸上已设计好的各种工程建筑物、把图纸上已设计好的各种工程建筑物、构筑物，按照设计要构筑物，按照设计要求求测设到相应地面上，测设到相应地面上，并并设置各种标志，作为设置各种标志，作为施施工的依据，以衔接和工的依据，以衔接和指指挥各工序的施工，保挥各工序的施工，保证证建筑工程符合设计要求。建筑工程符合设计要求。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法一、一、施工控制网的作用：施工放样施工控制网的作用：施工放样 工业企业建筑物在施工之前，在原有测图控制网的基础上建立施工控制网，为工程建筑

4、物的放样提供一个合理的测量控制基础，对工程建筑物的施工十分有利。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法二、二、轴线控制的基本思想轴线控制的基本思想 工程建筑物放样的程序：由总体到局部。首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个部分。以免除因建筑物众多而引起放样工作的紊以免除因建筑物众多而引起放样工作的紊乱，并能严格保持所放样各元素之间的几何关系。乱，并能严格保持所放样各元素之间的几何关系。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法二、二、轴线控制的基本思想轴线控制的基本思想 例如放样工业建筑物，首先放出厂房主轴线，再确首先放出

5、厂房主轴线，再确定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。装的位置。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法二、二、轴线控制的基本思想轴线控制的基本思想 又如放样大坝，首先放出大坝的主首先放出大坝的主轴线，然后再放样轴线，然后再放样各坝段轴线，根据各坝段轴线，根据坝段轴线再放出坝坝段轴线再放出坝段每层的形状、尺段每层的形状、尺寸等。寸等。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法三、三、主要轴线放样的精度要求主要轴线放样的精度要求 工程建筑物主轴线放样的精度要求，主要根据建

6、筑物的性质、与已有建筑物的关系以及建筑区的地形（主（主要决定工程量的大小）要决定工程量的大小）和地质（主要决定建筑物的稳固性）（主要决定建筑物的稳固性）情况来决定。例如：扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑例如：扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考与现有建筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形与地质情况。虑地形与地质情况。5.1 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法三、三、主要轴线放样的精度要求主要轴线放样的精度要求 当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，主要轴线位置的放样精度要求并不太高(相对细部放样而言

7、相对细部放样而言)。例如，例如，工业场工业场地上厂房主轴线放地上厂房主轴线放样精度为样精度为2cm2cm。因。因此，对厂区施工控此，对厂区施工控制网的精度要求也制网的精度要求也不太高。不太高。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法三、三、主要轴线放样的精度要求主要轴线放样的精度要求 当施工控制网除了用于放样主轴线外，尚需直接用来放样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度要求就大大提高。例如，桥梁的施工例如，桥梁的施工控控制网，除了用以精制网，除了用以精密密测测定桥梁长度外，定桥梁长度外，还要还要用用它来放样各个它来放样各个桥墩的桥墩的位置，保证其位置，保

8、证其上部结构上部结构的正确连接，因此其精的正确连接，因此其精度要求就比较高。度要求就比较高。http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法四、四、确定精度要求的出发点：建筑限差确定精度要求的出发点：建筑限差 建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许偏差（即建筑限差建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误差是由施工误差施工误差（包括构件（包括构件制造误差、施工安装误差等）制造误差、施工安装误差等）和测量放样误差测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。5.1 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法四、四、确定精度要求的出发点：建

9、筑限差确定精度要求的出发点：建筑限差一般工程（混凝土柱、梁、墙）（混凝土柱、梁、墙）：约（约（10103030）mmmm高层建筑物轴线倾斜度：1/10001/10001/20001/2000钢结构工程：（1 18 8）mmmm土石方工程：10cm10cm特殊要求的工程项目：设计图纸有明确要求设计图纸有明确要求http:/ 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法五、五、精度确定：误差分配的基本原则精度确定：误差分配的基本原则 各种建筑物，或同一建筑物中各不同的建筑部分，各种建筑物，或同一建筑物中各不同的建筑部分，对放样精度的要求是不同的。对放样精度的要求是不同的。首要问题：根据

10、哪一个精度要求来考虑控制网的精度？分析要点：考虑施工现场条件与施工程序和方法，分析这些建筑物是否必须直接从控制点进行放样。例如水利工程中闸门槽位置的放样，精度要求很高例如水利工程中闸门槽位置的放样，精度要求很高（0.5mm），但它不是直接根据控制点进行，而是根据，但它不是直接根据控制点进行，而是根据闸门主轴线来放样，所以在考虑控制网的精度时，就可闸门主轴线来放样，所以在考虑控制网的精度时，就可以不考虑这一精度要求。以不考虑这一精度要求。5.1 5.1 控制网精度确定的一般方法控制网精度确定的一般方法五、五、精度确定：误差分配的基本原则精度确定：误差分配的基本原则 对于相当多的工程，施工规范中没

11、有具体的测量精对于相当多的工程，施工规范中没有具体的测量精度的规定。这时先要度的规定。这时先要在测量、施工、加工制造几方面之间进行误差分配，然后才可知测量工作应达到怎样的精度。忽略不计原则 等影响原则 依比例分配原则5.2 5.2 投影变形与坐标系的选择投影变形与坐标系的选择1 1 投影变形分析投影变形分析2 2 工程平面坐标系的选择工程平面坐标系的选择3 3 不同平面坐标系的转换不同平面坐标系的转换5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 一、投影变形分析一、投影变形分析 控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决解决长度变形长度

12、变形问题问题，这种变形主要由两种因素引起：，这种变形主要由两种因素引起：实测边长归算到参考椭球面上的变形影响 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 一、一、投影变形分析投影变形分析 1 1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响归算边高出参考椭球面的平均值归算边高出参考椭球面的平均值归算边的长度归算边的长度归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径归算边长的相对变形为：将地面实量长度归算到参考椭球面上，总是缩短的。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度

13、控制点的利用 一、一、投影变形分析投影变形分析 2 2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响归算边两端点横坐标平均值归算边两端点横坐标平均值投影归算边长，投影归算边长，参考椭球面平均曲率半径参考椭球面平均曲率半径投影边的相对投影变形为：在椭球面上长度投影到高斯面上，总是增大的；随着ym平方正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 在工程控制测量时，根据在工程控制测量时，根据施工所在位置施工所在位置、施工范围施工范围及及

14、施工各阶段对投影误差的要求施工各阶段对投影误差的要求，可采用以下几种平面，可采用以下几种平面直角坐标系：直角坐标系：国家3带高斯正形投影平面直角坐标系 抵偿投影面的3带高斯正形投影平面直角坐标系 任意带高斯正形投影平面直角坐标系 具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 假定平面直角坐标5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 （一）国家（一）国家33带高斯正形投影平面直角坐标系带高斯正形投影平面直角坐标系 当测区平均高程在50m以下，且ym值不大于20km时，其投影变形值 和 均小于1.0cm，基本可以满足绝大

15、部分线型工程测图和工程放样的精度要求。在偏离中央子午线不远和地面高程不大的区域，直接采用国家统一的3带高斯正形投影平面直角坐标系。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 （二）抵偿投影面的（二）抵偿投影面的33带高斯正形投影平面直角坐标系带高斯正形投影平面直角坐标系 仍采用国家3带高斯投影，但投影高程面不是参考椭球面，而是依据高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在这个参考面上，长度变形为零。，当 超过允许的精度要求时，可令5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平

16、面坐标系统的选择 （三）任意带高斯正形投影平面直角坐标系（三）任意带高斯正形投影平面直角坐标系 仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。即保持Hm不变，比如，比如，某测区相对参考椭球面的高程某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为抵偿地面，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，可得观测值向参考椭球面上归算的改正值，可得y=80km，即选择与测，即选择与测区相距区相距80km的子午线为中央子午线。的子午线为中央子午线。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二

17、、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 （四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系（四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。这种方法是综合二、三两种坐标系长处的一种任意高斯正形投影计算平面直角坐标，因而能更有效地实现两种长度变形改正的补偿。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 （四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系（四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系

18、 在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工程区域内绝对高程和平均高差较小程区域内绝对高程和平均高差较小（一般均在（一般均在20m20m以下）以下），且整个工程线路长度在且整个工程线路长度在30km30km左右，故均采用了具有高程左右，故均采用了具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。http:/ 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 二、工程平面坐标系统的选择二、工程平面坐标系统的选择 （五）假定平面直角坐标（五）假定平面直角坐标 当测区控制范围较小时，可不进行方向和距离改正，直

19、接把局部地球表面看作为平面，建立独立的平面直角坐标系。http:/ 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 三、不同平面坐标系统间的坐标转换三、不同平面坐标系统间的坐标转换 为了使工程方便利用现有的资料，使设计得以具体的实施，应将施工坐标系统与城市坐标系统或国家坐标系统建立一定的衔接和换算关系。在不同坐标系统转换时，必须建立双向转换关系，使每个点在不同坐标系中可自由转换。例如，在东海跨海大桥工程中，由于在水上、岛上例如，在东海跨海大桥工程中，由于在水上、岛上及陆地间建设的不同，设计时采用的坐标系统也不一样，及陆地间建设的不同，设计时采用的坐标系统也不一样，这就更需要在不同的坐标系

20、统间进行数据转换。这就更需要在不同的坐标系统间进行数据转换。5.2 5.2 国家高精度控制点的利用国家高精度控制点的利用 三、不同平面坐标系统间的坐标转换三、不同平面坐标系统间的坐标转换测量坐标：施工坐标：5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 一、施工平面控制网的网形一、施工平面控制网的网形 二、控制网建立的过程二、控制网建立的过程 三、控制网优化设计中的质量标准三、控制网优化设计中的质量标准 四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 一、施工平面控制网的网形一、施工平面控制网的网

21、形一、施工平面控制网的网形一、施工平面控制网的网形 导线网导线网 边角网边角网 G GNSSNSS网网 建筑方格网建筑方格网(个别工程个别工程)http:/ 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 二、控制网建立的过程二、控制网建立的过程二、控制网建立的过程二、控制网建立的过程 1 1、根据建立控制网的目的、要求和控制范围，经过图上规划、根据建立控制网的目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外选点，确定控制网的图形和决定参考基准（起始点）；和野外选点，确定控制网的图形和决定参考基准（起始点）；2 2、根据测量仪器条件，拟定观测纲要（观测方法、观测值的、根据测量仪器条件，拟定观测纲要（观测方法

22、、观测值的预期精度）；预期精度）；3 3、根据观测所需的人力、物力进行成本预算；、根据观测所需的人力、物力进行成本预算；4 4、根据控制网图形和观测精度进行目标成果的精度估算与分、根据控制网图形和观测精度进行目标成果的精度估算与分析，并与预定的要求相比较，作必要的方案修正。析，并与预定的要求相比较，作必要的方案修正。以上称为控制网的设计工作，之后是付诸实施以上称为控制网的设计工作，之后是付诸实施 5 5、埋设标志，建立观测墩、台和观测标志，按预定纲要进行、埋设标志，建立观测墩、台和观测标志，按预定纲要进行观测，按观测数据评定观测精度；观测，按观测数据评定观测精度；6 6、最后进行成果处理、平差

23、计算、平差值及目标成果的精度、最后进行成果处理、平差计算、平差值及目标成果的精度评定评定5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三、控制网优化设计的质量标准三、控制网优化设计的质量标准三、控制网优化设计的质量标准三、控制网优化设计的质量标准 控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。通常采用一些数值指标来描述控制网质量的好坏。根据对控制网的要求不同，一般有如下四方面的质量指标：精度精度精度精度：描述误差分布离散程度的一种度量描述误差分布离散程度的一种度量描述误差分布离散程度的一种度量描述误差分布离散程度的一种度量 可靠性可靠性可靠性可靠性：发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量发现和抵抗

24、模型误差的能力大小的一种度量发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量 灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度：监测网发现某一变形的能力大小的一种度量监测网发现某一变形的能力大小的一种度量监测网发现某一变形的能力大小的一种度量监测网发现某一变形的能力大小的一种度量 经济性经济性经济性经济性：建网费用建网费用建网费用建网费用5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.1.1.1.1、精度指标、精度指标、精度指标、精度指标 精度指标是描述误差分布离散度的一种度量，常用方差或均方根差来描述。高斯马尔柯夫模型：数学期望方差L：n n维观测向量维观测向量X：t t维未

25、知参数向量维未知参数向量（通常选择控制网中待定点的（通常选择控制网中待定点的高程或坐标作为未知参数）高程或坐标作为未知参数）A：系数矩阵或设计矩阵系数矩阵或设计矩阵 ：单位权方差单位权方差：权阵权阵5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.1.1.1.1、精度指标、精度指标、精度指标、精度指标 平差结果：在控制网的精度评定中起着非常重要的作用，所需的各种精度指标都可以由它导出来。因此，可以认为 或 包含了控制网的全部精度信息，称之为控制网的精度矩阵。未知参数的方差阵或协因数阵5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.1.1.1.1、精度指标、精度指标、精度指

26、标、精度指标 精度矩阵很难比较，可抽取精度矩阵的一部分信息，定义一些数值指标，作为比较精度高低的标准。整体精度局部精度5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.1.1.1.1、精度指标、精度指标、精度指标、精度指标整体精度整体精度整体精度整体精度 整体（总体）精度用于评价网的总体质量。精度矩阵 （或 ）是一非负定矩阵，其特征值 也必非负，设按大小排列为 常用的标准有：5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.1.1.1.1、精度指标、精度指标、精度指标、精度指标局部精度局部精度局部精度局部精度 控制网中某一个元素的精度称为网的局部精度，如如某一条边长、某一个

27、方向和一个点位等的精度某一条边长、某一个方向和一个点位等的精度。局部精度均可以看成是未知参数的某个线性函数（即权函数式）的精度，即 的方差5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标概念概念概念概念 测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差对平差成果影响的能力，它分为内部可靠性和外部可靠性。内部可靠性：是指控制网通过平差和统计检验发现是指控制网通过平差和统计检验发现粗差的能力粗差的能力 外部可靠性：是指抵抗残存粗差对平差结果影响的是指抵抗残存粗差对平差结果影响的能力能力5.3 5.3 施工控制网的设计

28、施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标内部可靠性内部可靠性内部可靠性内部可靠性 内部可靠性是指某一观测值至少必须出现多大的粗差 (下界值)，才能以所给定的检验功效 在显著水平为 的统计检验中被发现？此时观测值此时观测值此时观测值此时观测值l l l li i i i上可发现粗差的下界值为：上可发现粗差的下界值为：上可发现粗差的下界值为：上可发现粗差的下界值为：为了直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用为了直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用为了直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用为了直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用 作为度量观测值内

29、部可靠性的指标。作为度量观测值内部可靠性的指标。作为度量观测值内部可靠性的指标。作为度量观测值内部可靠性的指标。观测值观测值观测值观测值l li i的中误差的中误差的中误差的中误差非中心参数非中心参数非中心参数非中心参数原假设与备选假原假设与备选假原假设与备选假原假设与备选假设之间可区分的最小距离设之间可区分的最小距离设之间可区分的最小距离设之间可区分的最小距离观测值的多余观测分量观测值的多余观测分量观测值的多余观测分量观测值的多余观测分量5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标外部可靠性外部可靠性外部可靠性外部

30、可靠性 外部可靠性是指无法探测小于 的观测值，而保留在观测数据中的残存粗差对平差结果的影响，即没有发现的粗差对待估参数的影响。此时，最大残存粗差 对平差参数的影响为：由于上式与基准有关，且使用不便。故定义影响因子：可以证明，该影响因子与平差基准无关。由此可以得到：描述不同观测值的外部可靠性指标描述不同观测值的外部可靠性指标5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标多余观测分量多余观测分量多余观测分量多余观测分量 由于内、外部可靠性均与ri有关，当显著水平和检验功效0一定时，它们完全随ri的变化而变化。因此，ri可以

31、作为评价内、外部可靠性的公共指标，即：式中，式中，ri为矩阵（为矩阵（QVVP）主对角线上的元素，称为）主对角线上的元素，称为控制控制网的多余观测分量网的多余观测分量。多余观测分量与多余观测数有下列关系：多余观测分量与多余观测数有下列关系：5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标多余观测分量多余观测分量多余观测分量多余观测分量 性质性质性质性质1 1 1 1：r ri i越小，该观测值在网中的地位越高；该观测值的粗越小，该观测值在网中的地位越高；该观测值的粗差也越难被发现。差也越难被发现。r ri i=0=0时，

32、该观测值不可缺少，否则产生形亏；即使有时，该观测值不可缺少，否则产生形亏；即使有大的粗差或错误也无法发现；大的粗差或错误也无法发现；r ri i越大，该观测值在网中的地位越低；且该观测值存越大，该观测值在网中的地位越低；且该观测值存在较小的粗差也能发现。在较小的粗差也能发现。r ri i=1=1时，该观测值完全成为多余，即使删除了，其网时，该观测值完全成为多余，即使删除了，其网平差结果也不变；且观测值的粗差能完全确定。平差结果也不变；且观测值的粗差能完全确定。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.2.2.2.2、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标、可靠性指标多余观测分量多

33、余观测分量多余观测分量多余观测分量 性质性质性质性质2 2 2 2：观测值的内部可靠性与观测值的精度成反比。观测值的内部可靠性与观测值的精度成反比。观测值的精度越高，则相应的观测值的精度越高，则相应的r ri i越小；观测值的精度越低，越小；观测值的精度越低，其其r ri i越大。越大。性质性质性质性质3 3 3 3：对于确定观测精度情况下，多余观测数对于确定观测精度情况下，多余观测数r r越越大，则观测值的大，则观测值的r ri i也越大，而且建网费用将随也越大，而且建网费用将随r r的增大而的增大而增加。增加。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.3.3.3.3、灵敏

34、度指标、灵敏度指标、灵敏度指标、灵敏度指标 灵敏度是用来衡量变形监测控制网质量的一个特殊质量指标，用来描述监测网发现变形体在某特定方向上变形的能力。变形监测控制网的目的就是要证明监测对象是否存变形监测控制网的目的就是要证明监测对象是否存在显著变形，和一般控制网相比较，监测网最主要的特在显著变形，和一般控制网相比较，监测网最主要的特点就是具有点就是具有周期性周期性和和方向性方向性，即，即通过多期观测来发现建通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形筑物在某一特定方向上的变形。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 三三三三.4.4.4.4、经济性指标、经济性指标、经济性指标、经济性

35、指标 用较少的人力、物力，实现对控制网的精确性与可靠性要求。在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为目标函数。目标函数。控制网的优化设计是在限定一些其他基本要求的情况下来寻求某一目标函数的极值，例如：例如：在一定的测量费用（成本）的约束下要求目标成果具在一定的测量费用（成本）的约束下要求目标成果具有最高的精度有最高的精度在精度与可靠性的约束下寻求最低的成本等在精度与可靠性的约束下寻求最低的成本等5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类 控制网

36、优化设计一般分为四类（四方面内容）：控制网优化设计一般分为四类（四方面内容）：零类设计：基准（起始数据）的设计基准（起始数据）的设计 一类设计：控制网图形的设计控制网图形的设计 二类设计：观测值权的设计观测值权的设计 三类设计：控制网改进的设计控制网改进的设计5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类A：控制网的图形控制网的图形P：观测值的先验精度观测值的先验精度X：待估参数，平面网点的待估参数，平面网点的坐标或高程网点的高程坐标或高程网点的高程 ：未知参数的协因数阵未知参数的协因数阵5.3

37、 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类 零类设计为基准为基准(起始数据起始数据)的设计，是在控制网图形的设计，是在控制网图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据使网和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据使网的精度达到最高。的精度达到最高。一类设计：为控制网网形的设计，在控制网成果的精为控制网网形的设计，在控制网成果的精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，优化度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，优化设计控制网图形，即确定点位的最佳布设和采用最佳的设计控制网图形，即确

38、定点位的最佳布设和采用最佳的观测方案。观测方案。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类四、控制网优化设计的分类 二类设计：为观测值权的设计，在控制网的图形和网为观测值权的设计，在控制网的图形和网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度。三类设计：为控制网改进的设计，用增删部分观测值为控制网改进的设计，用增删部分观测值和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善控和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善控制网成果的精度。制网成果的精度。5.3 5.3 施工控制网的

39、设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法 模拟法设计又称又称试验修正法：对于初步确定的网形与观测精度，对于初步确定的网形与观测精度，模拟一组起始数据模拟一组起始数据与观测值与观测值，输入计算机，输入计算机按间接平差原理与计算方法，组成观测值方程式、法按间接平差原理与计算方法，组成观测值方程式、法方程式，求逆而得到未知参数的协因数阵方程式，求逆而得到未知参数的协因数阵QXX，并计，并计算点位误差椭圆和相对误差椭圆的参数算点位误差椭圆和相对误差椭圆的参数与要求的精度相比较，若结果太好或不满足要求，可与要求的精度相比较，若结果太好

40、或不满足要求，可以修改设计：以修改设计：增加或删去某些观测值改变某些观测值的权5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法确定控制网确定控制网设计标准设计标准选择或修正控制网的基选择或修正控制网的基准、图形、观测精度准、图形、观测精度模拟观测值的模拟观测值的参数法平差参数法平差精度评定、可靠性、精度评定、可靠性、灵敏度计算灵敏度计算成本计算成本计算是否满足设计是否满足设计标准及最优标准及最优输出设计方案输出设计方案是是否否5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制

41、网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法 设设A A为初始网形的设计矩阵，为初始网形的设计矩阵，P P为观测值权阵，则坐标协因数为观测值权阵，则坐标协因数阵为：阵为：（一）增加或删去某些观测值（一）增加或删去某些观测值l lt t后的坐标协因数阵后的坐标协因数阵QQXXXX 若在原设计网形上增加某组观测值若在原设计网形上增加某组观测值l lt t，此时有，此时有式中，式中，A At t为为l lt t对应的误差方程系数阵，对应的误差方程系数阵，P Pt t为为l lt t的观测值权阵，则的观测值权阵，则因此，增加因此，增加l lt t后的坐标协因数阵为后的坐标协因数阵为根据矩

42、阵求逆引理，可得根据矩阵求逆引理，可得 同理，删去某组观测值同理，删去某组观测值l lt t后的坐标协因数阵为后的坐标协因数阵为5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法 （二）改变某些观测值的权后的坐标协因数阵（二）改变某些观测值的权后的坐标协因数阵（二）改变某些观测值的权后的坐标协因数阵（二）改变某些观测值的权后的坐标协因数阵QQXXXX 改变原网某些观测值的权之后的权阵为：改变原网某些观测值的权之后的权阵为：则改变观测权后的坐标协因数阵为则改变观测权后的坐标协因数阵为 观测值的权改变后的坐标协

43、因数阵观测值的权改变后的坐标协因数阵QQXXXX，相当于增加某些权为，相当于增加某些权为PP的观测值后的坐标协因数阵。当增大观测权时，的观测值后的坐标协因数阵。当增大观测权时，PP为正；当为正；当减小观测权时减小观测权时PP为负。为负。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法示例示例示例示例桥轴线桥轴线桥轴线桥轴线起始点起始点起始点起始点，1212 为起始方向为起始方向为起始方向为起始方向 正桥桥长正桥桥长1340m，要求桥轴线的边长相对精度达到，要求桥轴线的边长相对精度达到1/15万万（即（即m

44、s12s12=8.9mm）。）。经分析拟采用经分析拟采用边角网边角网方案建网。方案建网。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法示例示例示例示例 1 1 1 1、初始方案、初始方案、初始方案、初始方案 以以2级经纬仪级经纬仪6测回观测全部方向，用测距仪测量全测回观测全部方向，用测距仪测量全部边长，其中方向观测中误差部边长，其中方向观测中误差m0 0=1.5，测边精度，测边精度ms s=(5mm+510-6D)，结果，结果1、2两点的相对误差椭圆两点的相对误差椭圆化为化为1、2方向上的误差线段，其边

45、长精度为方向上的误差线段，其边长精度为ms s=6.2mm，比设计要求的精度高得多。，比设计要求的精度高得多。5.3 5.3 施工控制网的设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法示例示例示例示例 2 2 2 2、修改设计、修改设计、修改设计、修改设计 降低方向观测精度，以降低方向观测精度，以2级经纬仪级经纬仪4 4测回观测全部方测回观测全部方向，向，m0 0=1.8，测量全部边长且精度不变，结果，测量全部边长且精度不变，结果ms12s12=6.6mm，仍比设计要求的精度高。，仍比设计要求的精度高。5.3 5.3 施工控制网的

46、设计施工控制网的设计 五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法五、控制网优化设计方法示例示例示例示例 3 3 3 3、再次修改设计、再次修改设计、再次修改设计、再次修改设计 减少测量减少测量S1-31-3、S1-41-4、S2-32-3、S2-52-5和和S3-43-45条边长，亦即条边长，亦即只测只测S1-21-2、S1-51-5、S2-42-43条边，方向全测，精度仍为条边，方向全测，精度仍为m0 0=1.8，结果，结果ms12s12=8.7mm，正好满足桥轴线上边长，正好满足桥轴线上边长精度精度8.9mm的设计要求，此设计方案即为大桥施工控制的设计要求，此设计方

47、案即为大桥施工控制网的优化设计方案。网的优化设计方案。5.4 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 桥梁施工控制网桥梁施工控制网 隧道施工控制网隧道施工控制网 水利枢纽施工控制网水利枢纽施工控制网 工业厂区施工控制网工业厂区施工控制网 厂房矩形控制网厂房矩形控制网5.4 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设 某大型斜拉桥索塔采用某大型斜拉桥索塔采用H H型塔，索塔总高为型塔，索塔总高为119.629m119.629m，桥梁，桥梁总宽度总宽度36.6m36.6

48、m，施工设计要求：塔柱的倾斜度误差不大于，施工设计要求：塔柱的倾斜度误差不大于1/30001/3000，且塔柱轴线偏差不大于，且塔柱轴线偏差不大于20mm20mm，塔柱断面尺寸偏差不大于，塔柱断面尺寸偏差不大于20mm20mm，塔顶高程偏差不大于塔顶高程偏差不大于10mm10mm，斜拉索锚具轴线偏差不大于，斜拉索锚具轴线偏差不大于5mm5mm，承，承台处塔柱轴线偏差不大于台处塔柱轴线偏差不大于10mm10mm。http:/ 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设1 1 1 1、平

49、面控制点的精度要求、平面控制点的精度要求、平面控制点的精度要求、平面控制点的精度要求平面专用控制点的点位误差平面专用控制点的点位误差放样点的标定误差放样点的标定误差在控制点上架设仪器和棱镜的对中误差，在控制点上架设仪器和棱镜的对中误差，使用强制对中装置使用强制对中装置5.4 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设2 2 2 2、投影面的选择和距离归算、投影面的选择和距离归算、投影面的选择和距离归算、投影面的选择和距离归算 1954 1954北京坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球作为参

50、考椭球，北京坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球作为参考椭球，该椭球与大地水准面在我国的大部分地区都有较大差异，越往东该椭球与大地水准面在我国的大部分地区都有较大差异，越往东差异越大，在此施工区域差异约为差异越大，在此施工区域差异约为5757米。米。归算到参考椭球面上的测距边长度归算到参考椭球面上的测距边长度归算到参考椭球面上的测距边长度归算到参考椭球面上的测距边长度-(3+57)/(6370000+3+57)=-9.4mm/km5.4 5.4 典型工程施工控制网的布设典型工程施工控制网的布设 一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设一、桥梁施工控制网的布设2 2 2