2021年北京版五年级数学上册第五单元试题解析.pdf

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1、北京课改版 5 数上-爬坡题第五单元方程【例 1】摆图形如下图所示，摆 1 个正六边形需要 6 根小棒，摆 2 个正六边形需要多少根小棒？请你吧下表补充完整。正六边形第 1 个第 2 个第 3 个第 n 个小棒的根数解析：摆 1 个正六边形需要 6 根小棒，摆 2 个正六边形需要 2612 根小棒，摆 3 个正六边形需要 3618 根小棒，摆几个正六边形就需要几个 6 根小棒，小棒的数量是六边形数量的 6 倍，所以，摆 n 个六边形需要 6n 根小棒。解答：【例 2】小丽和小明两家的距离是多少米，你能用字母表示出来吗？正六边形第 1 个第 2 个第 3 个第 n 个小棒的根数612186n我

2、每 分钟 走 58米，a 分钟 可 以我 每 分钟 走 70米，a 分钟 可 以要点提示：小棒的数量是正六边形个解析：小丽从家出发，每分钟走 58 米，a 分钟可以到达学校，那么她家到学校的路程为 58a，小明从家出发，每分钟走 70 米，a 分钟可以到达学校，那么他家到学校的路程为 70a。从图中可以看出，小丽和小明两人的家分别在学校的两边，所以，他们两家的距离应该是他们分别到学校距离的和，也就是 58a70a128a解答：58a70a128a【例 3】“神舟十号”飞船大约每 90 分钟绕地球一圈，行程约为 4 万千米。（1）“神舟十号”飞船绕地球 a 圈大约要用多少分钟？行程大约是多少万千

3、米？（2）“神舟十号”飞船一昼夜大约绕地球多少圈？行程大约是多少万千米？解析：要点提示：含有字母的乘法算式，可以省（1）“神舟十号”飞船大约每 90 分钟绕地球一圈，那绕地球 a 圈大约需要 a 个90 分钟，也就是 90a 分钟，飞船绕地球一圈行程大约 4 万千米，那么绕地球 a圈，行程大约是 4 万千米的 a 倍，也就是 4a 万千米。（2）一昼夜是 24 小时，24 小时1440 分钟，飞船大约每 90 分钟绕地球一圈，那么 1440 分钟大约可以绕地球 14409016（圈），绕地球一圈大约行程为 4万千米，那么 16 圈的行程大约为 41664 万千米。解答：（1）90a4a（2）2

4、4 小时1440 分钟14409016（圈）41664 万千米【例 4】速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）x8m510vtS=_一列火车速度为 120 千米/小时，从 A 地到 B 地用了 4 小时，请利用表中的公式计算 A 地到 B 地的距离。解析：本题考察用字母表示路程问题中的数量关系。比如路程速度时间，如果速度是 x 千米/小时，时间为 8 小时，那么路程为 8x；速度路程速度，如果路程是 510 千米，时间是 m 小时，那么速度为 510m，用字母 S 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么路程问题的基本数量关系表示为：Svt已知火车的速度为 120 千米/小时，行驶的时间

5、为 4 小时，根据数量关系式：Svt，路程vt1204480（千米）解答：Svt1204480（千米）答：A 地到 B 地的距离为 480 千米。【例 5】幼儿园李阿姨给小朋友们买了 a 辆玩具车，b 个玩具熊和 c 个球，她带了 500 元，你能用字母表示出她还剩多少钱吗？15 元/辆18 元/个7 元/个解析：玩具车单价为 15 元/辆，数量是 a 辆，总价为 15a 元；玩具熊单价为 18 元/个，数量是 b 个，总价为 18b 元；球的单价为速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）x88x510mm510vtS=_ vt _要点提示：利用字母公式求路程，需要将字母要点提示：总价单价数

6、量，总价可以用7 元/个，数量为 c 个，总价为 7c 元。这三种玩具一共用了 15a18b7c 元。因为李阿姨带了 500 元，还剩 500（15a18b7c）元。解答：500（15a18b7c）【例 6】看图列方程并解答。（1）（2）解析：（1）根据图意可以找到本题的等量关系式为：孩子身高21爸爸身高，用 x表示孩子的身高，可以列出方程：x21175。根据“天平原理”，等式的两边同时加上、减去、乘或者除以（不为零）一个数，等式依然成立，我们将方程两边同时减去 21，原方程变为 x212117521，x154（2）根据图意，可以找到本题的等量关系，文具盒的单价数量总价。根据这个等量关系可以列

7、出方程：3x31.2，等式两边同时除以 3，原式变为：3x3要点提示：找准等量关系是列方程解题31.23，x10.4，每个文具盒 10.4 元。解答：（1）x21175x212117521x154（2）3x31.23x331.23x10.4【例 8】一辆货车和一辆轿车同时从相距 345 千米的两地开出，几小时相遇？解析：本题属于路程问题中的相遇问题，两车同时从两地相向而行，等量关系是为：货车行驶的路程轿车行驶的路程两地距离，设时间为 x 小时，列出方程为：50 x65x345。然后解方程计算：50 x65x345115x345115x115345115x3解答：50 千米/小时65 千米/小时345 千米要点提示：相遇问题中，也可以用“路程设两辆车 x 小时后相遇。50 x65x345115x345115x115345115x3