2021年北京版六年级数学上册总复习试题解析.pdf

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1、北京课改版北京课改版 6 6 数上数上-爬坡题爬坡题总复习【例 1】去年植树节，彩虹小学组织学生去植树。高年级领走了21的树苗，中年级领走了剩下树苗的21，低年级领走剩下树苗的21。低年级领到了树苗总棵数的几分之几?解析：此题是对分数乘分数的意义和计算方法的全面考查。运来的梨比西瓜多52，应把运来的西瓜看作单位“1”。求运来的梨比西瓜多多少吨，就是求23吨西瓜的52是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为：2352计算2352时，可用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意要求运来梨多少吨，可以西瓜的吨数加梨比西瓜多的吨数计算。解答：235253（吨）23+531015+106

2、1021（吨）答：运来的梨比西瓜多53吨；运来梨1021吨。【例 2】三个不同质数的倒数之和是10571，这三个质数分别是多少?解析：根据质数的性质和倒数的意义可以推出：10571的分母是三个质数的积，105 可 以分成哪三个质数相乘的形式，这三个质数就是所求之数。把 105 分解质因数，105357，则这三个质数分别是 3、5、7。检验：31517110515213510571，与已知条件相符。解答：105357，这三个质数分别是 3、5、7。【例 3】计算：(729927)(7595)。解析：这道题中的被除数和除数是两个算式，可以把它们分别转化成含有71与91的和的形式，并把71与91的和

3、看作一个数来参与运算，这样可以使计算简便。解答：(729927)(7595)(765965)(7595)65(7191)5(7191)655=13【例 4】下面是李明和张华两人去书店买书的情况。已知他们两家住在同一条马路上，相距 1400m，书店恰好在他们两家之间，请根据下图填空。李明和张华两人去书店买书的情况统计图(1)李明()从家里出发，张华()从家里出发，他们()同时到达书店，都在书店停留了()分钟。(2)()往返的速度始终不变，平均每分钟走()m。(3)()往返的速度有变化，平均每分钟走()m。解析：观察上图可知：横轴表示时间，每格表示 10 分钟，是按时间的先后顺序排列的。纵轴表示路

4、程，以周雪家为起点，书店在距离周雪家 600 m 处，李明家在距离张华家 1400 m 处。李明 9：00 从家里出发，张华 8：50 从家里出发，他们 9：20 同时到达书店，要点提示：把被除数和除数分别转化成一个数与(7191)相乘的要点提示：用折线统计图表示行走情况时，折线上升或下降表示事物在行进；折线呈水平9：50 同时离开书店。从两人各自往返路线图的形状上看，他们往返的路程分别相同，但康洋往返的时间不同，李明往返的时间相同，所以张华往返的速度有变化，张华往返的速度始终不变。求张华的平均速度，用去时的路程除以去时的时间。求李明的平均速度，用往返的总路程除以往返的总时间和。解答：(1)8

5、：509：00g：2030(2)张华30(3)李明32【例 5】下面是用自制的皮筋秤称量物体质量的统计图。(皮筋秤所称物体的质量小于 3000 g。)根据统计图填表。质量/g040060080010001600a(a3000)伸长长度/m17小美用这个皮筋秤称一本词典，皮筋长 14.8cm，这本词典重多少克?解析：观察统计图可知，没有称量物体时皮筋长 10 cm，说明皮筋的基础长度是10cm。所称物体的质量是200g时，皮筋的长度为11 cm，伸长了1110l(cm)；要点提示：解决此题的关键是从统计图所称物体的质量是 400g 时，皮筋的长度为 12 cm，伸长了 12 一 102(cm)，

6、依次类推。根据上面的规律，可以求出这本词典重多少克。解答：质量/g0200400600800100014001600a(a3000)伸长长度/m01234578200a(14.810)200960(g)答：这本词典重 960go【例 6】下面是某小学六年级学生上网情况的调查结果。上网查资料：55上网学习：38上网通讯：375上网玩游戏：427上面的调查结果能用扇形统计图表示吗?说明理由。解析：从上面调查项目的分类来看，它反映的不是各部分数量与总数之间的关系，各项统计数据之间相互包含。例如：同一个人可能在上网查资料的 55和上网玩游戏的 427中被重复统计。从上面的调查结果来看，各调查项目的百分

7、比之和大于 1。因此，这个调查结果不能用扇形统计图表示。解答：上面的调查结果不能用扇形统计图表示。因为它反映的不是各部分数量与总数之间的关系，而且各调查项目的百分比之和大于 1。【例 7】实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的191。求六(1)班今天的出勤率。解析：此题中没有给出具体数量，可以考虑通过份数或分率来计算出勤率。思路一利用份数求出勤率。由“六“)班今天没有到校的人数是到校人数的191”可知，到校人数是 19 份，没有到校的人数是l 份，全班人数应是 11920(份)。用到校数人所占的份数除以全班人数所占的份数，可以求出出勤率。思路二利用分率求出勤率。由“六(1)班今天没有

8、到校的人数是到校人数的191”可知，把到校人数看作单位“1”，则没有到校的人数是191，全班人数是 11911920。用到校人数对应的单位“1”除以全班人数所对应的分率1920，可以求出出勤率。解答：方法一：19(119)0.9595方法二：l(1191)0.9595答：六(1)班今天的出勤率是 95。【例 8】把百分数，m(m 是小于 100 且不为。的自然数)化成分数，且不经约分就是最简分数，分子是什么样的数?这样的分数有多少个?解析：把百分数 m化成分数是100m(m 是小于 100 且不为 0 的自然数)，且揣不经约分就是最简分数，也就是说分子和分母只有公因数 1。把 100 分解质因

9、数为1002255，因为分母 100 含有质因数 2 和 5，所以分子就不能含有因数 2和 5，即分子个位上的数不能是 0、2、4、6、8、5。由此可知，分子是小于 100且个位上不足 5 的奇数。从 1 到 100 共有 50 个奇数，个位上是 5 的奇数有 10个，即 5、15、95。解答分子是小于 100 且个位上不是 5 的奇数，这样的分数有 40 个。【例 9】乐乐玩具店的一种遥控汽车的进价是 50 元，店主以 65 元的价格卖出。要点提示：在计算百分率时，如果题中没有给出具体的数量，可以根据要点提示：用假设法解决此类问这种遥控汽车的利润率是多少?解析：商品的卖价也称销售价或售价；进

10、价也就是买入价，也称商品的成本价；利润是指商品的销售价和成本价的差，销售价高于成本价，卖出这件商品后经营者就盈利，反之就亏本；利润率是指商品所获利润是成本价的百分之几。解答：5050650.330答：这种遥控汽车的利润率是 30。【例 10】甲数比乙数多 25，乙数比甲数少百分之几?解析：甲数比乙数多 25，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的 1+251+4145，由此可知，把单位“1”平均分成 4 份，甲数有这样的 5 份。求乙数比甲数少百分之几，用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。解答1+251+4145(54)520答：乙数比甲数少 20。【例 11】一项工程，甲单独做需要 20

11、天完成，乙单独做需要 12 天完成。若甲先做若干天，然后由乙继续做完，从开始到做完共用了 14 天。这项工程甲先做了几天?解析：解决此题时，可以先假设 14 天全由乙来做，从中找出工作总量之间的差，再根据甲、乙两人工作效率的差计算出这项工程甲先做了几天。解答：(12114 一 1)(121一201)5(天)答：这项工程甲先做了 5 天。【例 12】妈妈购买了 3 年期国债，年利率是 543。到期后妈妈除本金外，还要点提示：找准单位“1”、比较量和单位要点提示：已知利息、存期和利率，求本要点提示：解决此类问题时，要先判断应纳税额是按哪个税率缴纳的税款。如果可以得到 1629 元的利息。妈妈购买了

12、多少元的国债?解析：求妈妈购买了多少元的国债，也就是求本金。由“利息本金利率存期”可以推出“本金利息存期利率”。已知利息、存期和利率，求本金，可以把已知数量代入公式求出所求问题。解答：1629354354354310000(元)答：妈妈购买了 10000 元的国债。【例 13】2013 年 9 月 1 日，个人所得税起征点上调至 3500 元，具体纳税方法如下表：级数全月应纳税所得额税率1不超过 1500 元32超过 1500 元至 4500 元103超过 4500 元至 9000 元202016 年 6 月宋老师的工资收人中应缴纳 36 元的个人所得税。宋老师该月的工资是多少元?解析：解决此

13、题的关键是先判断宋老师该月工资中的应纳税所得额是否超过 1500 元。假如应纳税所得额是 1500 元，则应缴纳 1500345(元)的个人所得税，4536，由此可以判断宋老师该月工资中的应纳税所得额不要点提示：当所求阴影部分的面积为不规则图形超过 1500 元。先按税率 3计算出宋老师该月工资中的应纳税所得额是多少元，再计算出宋老师该月的工资是多少元。解答：3631200(元)350012004700(元)答：宋老师该月的工资是 4700 元。【例 14】如下图所示，正方形的边长是 8 厘米，求阴影部分的面积。方法一解析：如右图所示，用正方形的面积减去一个整圆的面积，即可求出空白部分面积的一

14、半，用正方形的面积减去空白部分的总面积，就得到阴影部分的面积。解答：空白部分面积的一半：883.14(82)213.76(厘米2)阴影部分的面积：8813.762=36.48(厘米2)方法二解析：如右图所示，每 2 个41圆合在一起的面积正好是41正方形与一个“花瓣”的面积之和，用 2 个41圆的面积和减去41正方形的面积就是一个“花瓣”的面积，再乘 4 就是阴影部分的面积。解答：正确解答3.14(82)24128841436.48厘米2)方法三解析：如右图所示，用41正方形的面积减去41圆的面积就等于81空白部分的面积，用正方形的面积减去空白部分的总面积就是阴影部分的面积。解答：82一884

15、1一 3.14(82)241836.48(厘米2)答：阴影部分的面积是 36.48 厘米2。【例 15】到 2050 年，预计世界人口总数将达到 90 亿。根据上面的统计图，回答下面的问题。(1)到 2050 年，亚洲人口将达到多少亿?约占世界人口的百分之多少?(百分号前保留两位小数)(2)到 2050 年，欧洲人口将占世界人口的百分之多少?(3)2050 年世界人口将比 1999 年世界人口增加百分之多少?解析：题中用条形统计图、柱式扇形统计图展示了世界人口的变化和 2050 年各大洲的人口分布情况。从这两幅统计图中可以获取很多信息，如 2050 年世界人口总数，19572050 年世界人口的变化情况，2050 年世界人口在亚洲、非洲等地区的分布情况根据获取的信息，结合百分数的知识解决问题。解答：(1)5268905853答：到 2050 年，亚洲人口将达到 5268 亿，约占世界人口的 5853。(2)8289092答：到 2050 年，欧洲人口将占世界人口的 92。(3)(9060)6050答：2050 年世界人口将比 1999 年世界人口增加 50。