2021年北京版四年级数学上册第三单元试题解析.pdf

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1、北京课改版 4 数上-爬坡题第三单元运算定律【例 1】用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。(1)2856144(2)819732181(3)7513625(4)6215714338(5)208499211540解析：在加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律；先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。（1）小题中可以运用加法结合律，先将后两个数相加，56144200，然后再算 28200228。第（2）小题可以运用加法交换律，交换 732和 181 的位置，然后先计算 8191811000，然后再计算 100

2、07321732。第（3）小题也是交换 136 和 25 的位置，先计算 75+25100，然后计算 100136236。第（4）小题中要将 62和 38、157 和 143 分别结合在一起，凑整计算，再将得到的和相加。第（5）小题也是要根据“凑整”的原则，将 208 和 92 结合，将 49、11 和 540 结合，进行简便计算。解答：（1）2856144(2)819732181=28（56144）=819181732=28200=1000732=228=1732(3)7513625(4)6215714338要点提示：先把能凑成整千整百整=7525136=(157143)(6238)=100

3、136=300100=236=400(5)208499211540=(20892)(4911540)=300600=900【例 2】某养兔场有白兔 145 笼，每笼 8 只；有灰兔 255 笼，每笼也有 8 只，养兔场一共有多少只兔？解析：根据已知条件，白兔和灰兔每笼都有 8 只，白兔有 145 笼，灰兔 255 笼，我们可以先求出白兔有多少只，灰兔有多少只，然后再求一共有多少只兔子，列式计算：14582558。也可以先求出一共有多少笼，再求一共有多少只兔子，列式计算为：（145255）8，计算更简便。解答：14582558=（145255）8=4008=3200（只）答：养兔场一共有 320

4、0 只兔。【例 3】简便计算。（1）（74+74+74+74）25（2）7791137解析：（1）74+74+74+74 是 4 个相同加数 74 相加，可以改写成 744，那么原式可以改写成为：74425，然后可以将 425 结合在一起，425 正好等于 100,74 再乘 100 等于 7400。（2）7791137，这个算式中，要运用乘法分配律，需要在两个乘法算式中有相同的因数，而这个算式明显没有，我们就要想办法找到这个相同的因数，我们可以将 779 改写成 1179，然后将 7 和 9 结合，先乘起来，得到算式 11631137，现在可以利用乘法分配律，先将 63 和 37 相加，然后

5、让 11 去乘这两个数字的和。解答：（1）（74+74+74+74）25=74425=74（425）=74100=7400（2）7791137=11791137=11631137=11(6337)=11100=1100【例 4】一辆货车与一辆客车同时从 AB 两地出发，相向而行，8 小时后相遇，AB两地相距多少千米？（用两种方法计算）75 千米/小时50 千米/小时要点提示：运用乘法分配律，两个乘解析：两辆车同时从两地出发，相向而行，8 小时后相遇，货车速度为 50 千米/小时，客车速度为 75 千米/小时。要求 AB 两地之间的路程，有两种方法，第一种是：两车的速度之和时间=路程，列式为（75+50）8=1000（千米）。第二种是分别求出货车和客车行驶的路程，然后再相加。列示为：758508=1000（千米）解答：（1）（75+50）8=1258=1000（千米）（2）758508=600+400=1000（千米）答：AB 两地之间的距离是 1000 千米。AB？千米