68411-电力电子技术第4章_非隔离型直流变换器.pptx

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1、0电力电子技术 Power Electronics电气精品教材丛书“十三五”江苏省高等学校重点教材工业和信息化部“十四五”规划教材第4章 非隔离直流变换器2023/12/162023/12/16南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161 4.1 Buck变换器 4.2 Boost变换器 4.3 Buck-Boost变换器 4.4 Cuk变换器 4.5 Zeta变换器 4.6 SEPIC变换器 4.7 六种非隔离直流变换器的比较南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/162 4.1 Buck变换器 4.1.1 Buck变换器电路拓扑的推演 4.1.2 电流连续时Buck变

2、换器的工作原理与基本关系 4.1.3 电流断续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.4 Buck变换器的外特性与调节特性 4.1.5 Buck变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/163BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演你能想到那些方法思考n假设需要设计一个直流变换器，如图4.1所示。参数如下：直流变换器框图南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/164n方法一：电阻分压法n方法二：线性调节器n方法三：开关变换器思考BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演n假设需要设计一个直流变换器，如图4.1所示。参数如下：

3、直流变换器框图南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/165BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演效率 =Uo/Uin 输出电压不变时，输入电压越高，该电路的效率越低。需要及时调整分压电阻Rdiv的大小才能保证输出电压不变，而这在实际应用中不太方便实现。图4.2 电阻分压电路n缺点1：效率低n缺点2：无法自动调压n电阻分压法南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/166BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演n线性调节器图4.3 线性调节器Q工作在线性放大状态，称为调整管。起到分压作用，存在较大损耗，效率也较低。实现了输出电压的闭环调节n缺

4、点：效率低n优点：可自动调压南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/167BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演n基本工作原理图4.4 开关变换器(a)Q工作在开关状态(b)主要波形Q工作在开关状态，称为功率开关管。该电路称为开关变换器，输出电压uo为直流脉冲形式。高效率的开关变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/168BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演高效率的开关变换器n基本工作原理 参考图4.4(b)，定义Ton为导通时间，Ts为开关周期，对应的开关频率 fs=1/Ts，那么输出电压uo的平均值为：式中，Dy为占空比(Du

5、ty Cycle)图4.4 开关变换器(a)Q工作在开关状态(b)主要波形南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/169BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演n开关变换器的输出供电从图4.4(b)可以看出，输出电压uo为直流脉冲形式，而绝大部分负载均需要平直的直流电压为其供电。如何得到平直的输出直流电压？思考图4.4 开关变换器(a)Q工作在开关状态(b)主要波形高效率的开关变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1610BuckBuck变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演BUCK变换器(a)引入电感Lf和电容Cf n推演过程1.引入由电感Lf和

6、电容Cf组成的低通滤波器。滤除开关频率交流分量，仅保留其直流分量，从而得到平直的输出电压Uo。2.引入二极管D，为电感电流提供续流回路。(b）引入续流二极管D图4.5 Buck变换器的推演图4.5(b)所示的电路就是Buck变换器，又称为降压变换器。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1611 4.1 Buck变换器 4.1.1 Buck变换器电路拓扑的推演 4.1.2 电流连续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.3 电流断续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.4 Buck变换器的外特性与调节特性 4.1.5 Buck变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技

7、术课程组2023/12/1612电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系滤波电感电流是否连续电流连续模式(Continuous Current Mode，CCM)电流断续模式(Discontinuous Current Mode，DCM)电流临界连续模式(Critical Current Mode，CRM)是指滤波电感电流总是大于零。开关管关断后滤波电感电流会下降到零。CCM与CRM两种工作模式之间的边界。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1613电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本

8、关系1.工作原理模态 It=0 时，开关管Q开通，输入电压Uin加到二极管D上，则D承受反压截止。此时，uAB=Uin，加在滤波电感Lf 上的电压为 uLf=UinUo，那么有：(4.3)n因为Uo低于Uin，故滤波电感电流 iLf 线性增长。TonTs0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1614电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作原理模态 II在t=Ton时刻，Q关断，滤波电感电流iLf通过二极管D续流，如图所示。此时，uAB=0，加在Lf上的电压为uLf=Uo，那么有：(4.4)n 在此开关模态中，iLf线性减小。

9、n在t=Ts时，Q再次开通，进入下一个开关周期。TonTs0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1615电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系一个开关周期内，iLf在Q导通期间的增长量等于Q截止期间的减小量ILf(Ts)=ILf(0)。有：上式可简化为：南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1616电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系根据伏秒积平衡有：由上式可得：(4.8)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1617电流连续时电流

10、连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系一个开关周期内滤波电容Cf的电压变化量也应该为零，那么有：上式可简化为：南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1618电流连续时电流连续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系根据安秒积平衡，稳态时滤波电容平均电流为零，故Buck变换器的输出电流Io等于iLf的平均值，即：滤波电感电流的最大值ILfmax和最小值ILfmin分别为：式中，Ilf为滤波电感电流脉动量。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1619 4.1 Buck变换器 4.1.

11、1 Buck变换器电路拓扑的推演 4.1.2 电流连续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.3 电流断续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.4 Buck变换器的外特性与调节特性 4.1.5 Buck变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1620电流断续时电流断续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系n稳态工作时滤波电感电流iLf的平均值等于输出电流IonIo减小时，iLf的波形将向下移动。当Io减小到某一个值时，iLf的最小值ILfmin将等于零n进一步减小Io，iLf将在t=Ts之前下降到零，并保持为零，而二极管D

12、也截止。此时，Buck变换器工作在电流断续模式南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1621电流断续时电流断续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作原理模态 IQ导通，二极管D截止，滤波电感电流iLf 自零增长到ILf max。则有：(4.14)TonTs0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1622电流断续时电流断续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作原理模态IIQ 截止，D 续流，iLf 自ILfmax下降，在t=Ton+Toff 时刻下降到零，那么有：Toff 为滤波电感电流从IL

13、fmax下降到零的时间，Dr=Toff/Ts。显然，Dr 1 Dy(4.15)TonTs0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1623电流断续时电流断续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系由式(4.14)和式(4.15)可得：输出电流同样等于滤波电感电流平均值：(4.16)(4.17)将式(4.14)和式(4.16)代入式(4.17)，可得：(4.18)n式(4.18)表明，电流断续时，输出电压Uo不仅与占空比Dy有关，而且与输出电流Io有关。若Io=0，则不论Dy多大，必有Uo=Uin。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1624

14、电流断续时电流断续时BuckBuck变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作原理模态 IIIQ 和 D 均截止，ILfmax保持为零；TonTs0负载由滤波电容C 供电。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1625 4.1 Buck变换器 4.1.1 Buck变换器电路拓扑的推演 4.1.2 电流连续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.3 电流断续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.4 Buck变换器的外特性与调节特性 4.1.5 Buck变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1626BuckBuck变换器的外特

15、性与调节特性变换器的外特性与调节特性用IoG表示电流临界连续时的输出电流Io，那么有：1.电流临界连续时的输出电流n电流临界连续即为电流连续与断续的边界，即t=Ts时，滤波电感电流iLf刚好下降到零(4.19)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1627BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性电流临界连续时，Uo=DyUin的关系仍旧存在。当Uin恒定不变时，则IoG可用Uin来表示，那么式(4.19)可改写为：2.输入电压恒定不变时Buck变换器的外特性Buck变换器的外特性是指当输入电压Uin恒定不变时，在某一占空比Dy下，输出电压Uo与输出电流Io的

16、关系式，即(4.20)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1628BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性2.输入电压恒定不变时Buck变换器的外特性由上式可知，在Dy=0.5时，IoG达到其最大值IoGmax，即那么：根据式(4.18)和式(4.21)，电流断续时Buck变换器的输出电压表达式可改写为：(4.21)(4.22)(4.23)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1629BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性2.输入电压恒定不变时Buck变换器的外特性根据式(4.8)和式(4.23)，可以写出Uin恒定不

17、变时Buck变换器的外特性表达式即：(4.24)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1630BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性2.输入电压恒定不变时Buck变换器的外特性n 输出特性：输出电压与输出电流关系（输入恒定）n 右边为电流连续，输出电压只与占空比相关n 左边为电流断续，输出电压与负载电流也有关南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1631BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性如果输出电压Uo恒定不变，那么IoG可用Uo来表示，那么式(4.19)可改写为：3.输出电压恒定不变时Buck变换器的调节特性Bu

18、ck变换器的调节特性是指保证输出电压Uo恒定不变，在某一输入电压Uin时，占空比Dy与输出电流Io的关系式，即(4.25)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1632BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性3.输出电压恒定不变时Buck变换器的调节特性由式(4.25)，电流临界连续时，输出电流Io在Dy=0时最大，即：由式(4.18)和式(4.26)可得：(4.28)(4.26)根据式(4.25)和式(4.26)，可得电流临界连续时的占空比DyG为：(4.27)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1633BuckBuck变换器的外特性与调节特

19、性变换器的外特性与调节特性3.输出电压恒定不变时Buck变换器的调节特性根据式(4.8)和式(4.28)，可以写出Uo恒定不变时Buck变换器的占空比表达式即：(4.29)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1634BuckBuck变换器的外特性与调节特性变换器的外特性与调节特性3.输出电压恒定不变时Buck变换器的调节特性n 调节特性：占空比随输出电流变化关系（输出恒定）n 右边为电流连续，占空比不变n 左边为电流断续，占空比随负载电流减小而变小南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1635 4.1 Buck变换器 4.1.1 Buck变换器电路拓扑的推演 4.1.

20、2 电流连续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.3 电流断续时Buck变换器的工作原理与基本关系 4.1.4 Buck变换器的外特性与调节特性 4.1.5 Buck变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/1636BuckBuck变换器的参数设计变换器的参数设计1.二极管的类型n普通二极管 反向恢复时间长，适用于低频，如1kHz整流电路n快恢复二极管 反向恢复时间trrIGBTMOSFETn开关速度：功率晶体管IGBT 0，故二极管电流的最小值IDmin 0，变换器仍处于电流连续模式。n进一步减小Io，iL2的最小值IL2min将为负值。若在t=Ts时，|IL

21、2min|正好等于IL1min，则iD下降到零，此时Cuk变换器工作在电流临界连续模式。iL2波形有负值表示L2的电流反向流动。n若进一步减小Io，则iD将在t=Ts之前下降到零，二极管D截止。此后，IL2min为负，IL1min为正，且|IL2min|=IL1min，故IL1min+IL2min=0。此时，uL1=uL2=0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16122电流断续时电流断续时CukCuk变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态I在Q导通期间，电感电流iL1和iL2的增加量，亦即其脉动量IL1和IL2为：(4.145)假定电感L2的电流有正负

22、变化，电感L1的电流始终为正，那么有IL1min=IL2min=ILmin。这样，iL1和iL2的的平均值I L1和I L2为：(4.146)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16123电流断续时电流断续时CukCuk变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态II电感L1的电压uL1的平均值为零，那么电流断续时有：式中，Ucb=Uin+Uo；Toff为二极管电流从其最大值下降到零的时间，Dr=Toff/Ts。(4.143)由上式解得：(4.144)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16124电流断续时电流断续时CukCuk变换器的工作原理与

23、基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态II电感L1的电压uL1的平均值为零，那么电流断续时有：式中，Ucb=Uin+Uo；Toff为二极管电流从其最大值下降到零的时间，Dr=Toff/Ts。(4.143)由上式解得：(4.144)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16125电流断续时电流断续时CukCuk变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系由于变换器的输入功率等于输出功率，即UinIin=UoIo，那么由式(4.144)和式(4.145)：将式(4145)和式(4.147)代入式(4.146):(4.147)(4.148)将式(4.146)的两个表达式相

24、加，再结合式(4.144)和式(4.147)，可得：(4.149)n从式(4.149)可以看出，电流断续时，Cuk变换器的输出电压Uo不仅与输入电压Uin和占空比Dy有关，还与输出电流Io有关。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16126CukCuk变换器变换器 4.4 Cuk变换器 4.4.1 Cuk变换器电路拓扑的推演 4.4.2 电流连续时Cuk变换器的工作原理与基本关系 4.4.3 电流断续时Cuk变换器的工作原理与基本关系 4.4.4 Cuk变换器的参数设计 4.4.5 两电感有耦合的Cuk变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16127CukCuk

25、变换器的参数设计变换器的参数设计1.开关管与续流二极管的电压和电流n开关管Q 和二极管D 的电压应力为：nQ导通时，其电流iQ为两只电感电流之和。nQ截止时，D的电流iD也是两只电感电流之和。nQ的最大电流IQmax和D的最大电流IDmax均等于两只电感电流的最大值之和。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161281.开关管与续流二极管的电压和电流开关管Q和二极管D的电流平均值分别为：开关管Q和二极管D的电流有效值分别为：CukCuk变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161292.电感量在输入电压不变条件下两电感纹波电流均随占空比

26、增大而变大，在最大占空比处有最大脉动电流为：电感根据最大允许电流脉动设计：CukCuk变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161302.电感量在输出电压不变下，有：纹波电流在Uin=Uinmax处最大：得到纹波电流随Uin变化曲线CukCuk变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161313.中间电容容量Q导通时，中间电容Cb放电，放电电流为iL2；当Q截止时，中间电容Cb充电，充电电流为iL1。中间电容电压脉动UCb可用Cb放电时的电压下降量来表示：根据电压脉动值Uo，可以由上式计算出中间电容容量。Cu

27、kCuk变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161324.滤波电容容量Cuk变换器的输出侧与Buck变换器的一样，因此其滤波电容电压脉动量可表示为：可得滤波电容容量为为：根据所允许的输出电压脉动值Uo，可以由上式计算出滤波电容容量。CukCuk变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16133CukCuk变换器变换器 4.4 Cuk变换器 4.4.1 Cuk变换器电路拓扑的推演 4.4.2 电流连续时Cuk变换器的工作原理与基本关系 4.4.3 电流断续时Cuk变换器的工作原理与基本关系 4.4.4 Cuk

28、变换器的参数设计 4.4.5 两电感有耦合的Cuk变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16134两电感有耦合的两电感有耦合的CukCuk变换器变换器1.工作模态I如果将Cuk变换器的两个电感L1和L2绕在同一铁芯上，则两个电感互相耦合。此时，两个电感除自感外，还有互感M。假设Cuk变换器工作在电流连续模式，则在Q导通期间有：(4.165)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161351.工作模态II在Q截止期间有：n 式中，IL1和IL2分别为电感L1和L2中电流在Q导通或关断期间的变化量n 在t=Ts时，Q再次开通，进入下一个开关周期。两电感有耦合的两电感有

29、耦合的CukCuk变换器变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161362.基本关系n将UCb=Uin+Uo其代入式(4.165)，可解得：式中，Le1和Le2为等效电感，其表达式为：两电感有耦合的两电感有耦合的CukCuk变换器变换器1)如果M趋近L2，则Le1趋近无穷大，iL1的脉动趋近于零，可显著减小输入电流脉动；2)如果M趋近L1，则Le2趋近无穷大，iL2的脉动趋近于零。所以，将电感L1和L2耦合起来，可进一步减小输入电流和输出电感电流的脉动。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16137本章内容本章内容nCuk电路的构成和工作原理 注意电路的电感位置

30、nCCM时Cuk电路的电压变换关系推导nCRM的IG定义和推导nDCM的输出电压推导和波形分析n元器件参数的设计n两电感有耦合的Cuk变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16138目录目录 4.1 Buck变换器 4.2 Boost变换器 4.3 Buck-Boost变换器 4.4 Cuk变换器 4.5 Zeta变换器 4.6 SEPIC变换器 4.7 六种非隔离直流变换器的比较南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16139 4.5 Zeta变换器 4.5.1 Zeta变换器电路拓扑的推演 4.5.2 电流连续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.3

31、电流断续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.4 Zeta变换器的参数设计 南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16140ZetaZeta变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演电路推演过程(b)在Buck变换器的输入电压中串入一个辅助电压源(a)Buck-Boost变换器的变形(c)Zeta变换器南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16141ZetaZeta变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演电路推演过程Zeta变换器的左半部分类似于Buck-Boost变换器，右半部分类似于Buck变换器，两者由中间电容Cb耦合。南京航空航天大学电力电子技术课程组20

32、23/12/16142ZetaZeta变换器变换器 4.5 Zeta变换器 4.5.1 Zeta变换器电路拓扑的推演 4.5.2 电流连续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.3 电流断续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.4 Zeta变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16143电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态I在t=0时，开关管Q导通，输入电压Uin和Cb的电压UCb之和加在二极管D上，使D反偏截止，L1和L2的电流均流经Q，在此开关模态中，Uin全部加到电感L1上，加在电感

33、L2上的电压为Uin+UCbUo，那么有：(4.171)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16144电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态II在t=Ton时，开关管Q截止，电感L1和L2的电流均经过二极管D续流，其中L1的电流iL1给电容Cb充电，此时，Cb的电压UCb反向加在L1上，输出电压Uo反向加在L2上，那么有：(4.172)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16145电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系n稳态工作时，在一个开关周

34、期内，电感L1和L2的电压伏秒面积分别是平衡的。那么，根据图中uL1和uL2的波形可得上式可解得：(4.174)(4.175)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16146电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系输入功率等于输出功率，即有UinIin=UoIo，那么有：稳态工作时，电容Cf的电流平均值为零。电感L2的电流平均值IL2等于输出电流Io，即：(4.176)(4.177)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16147电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基

35、本关系2.基本关系输入电流平均值Iin等于开关管Q的电流平均值IQ，那么：Q导通时有：Q截止时有：两只电感电流脉动量为：南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16148电流连续时电流连续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系那么根据波形图，两只电感电流的最大值和最小值分别为：南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16149ZetaZeta变换器变换器 4.5 Zeta变换器 4.5.1 Zeta变换器电路拓扑的推演 4.5.2 电流连续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.3 电流断续时Zeta变换器的工作原理与基本关

36、系 4.5.4 Zeta变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16150电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系n两只电感电流平均值均正比于输出电流IonIo减小时，电感电流iL1和iL2的波形均将向下移动。当Io减小到某一个值时，iL2的最小值IL2min将等于零，但此时IL1min 0，故二极管电流的最小值IDmin 0，变换器仍处于电流连续模式。n进一步减小Io，iL2的最小值IL2min将为负值。若在t=Ts时，|IL2min|正好等于IL1min，则iD下降到零，此时Zeta变换器工作在电流临界连续模式。iL

37、2波形有负值表示L2的电流反向流动。n若进一步减小Io，则iD将在t=Ts之前下降到零，二极管D截止。此后，IL2min为负，IL1min为正，且|IL2min|=IL1min，故IL1min+IL2min=0。那么，uL1=uL2=0南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16151电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态I在Q导通期间，电感电流 iL1 和 iL2 的增加量，亦即其脉动量IL1和IL2为：(4.182)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16152电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的

38、工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态II电感L1的电压uL1的平均值为零，那么电流断续时有：式中，Ucb=Uo；Toff为二极管电流从其最大值下降到零的时间，Dr=Toff/Ts。(4.185)由上式解得：(4.186)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16153电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态II电感L1的电压uL1的平均值为零，那么电流断续时有：式中，Ucb=Uo；Toff为二极管电流从其最大值下降到零的时间，Dr=Toff/Ts。(4.185)由上式解得：(4.186)南京航空航天大学

39、电力电子技术课程组2023/12/16154电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系由于Zeta变换器的输入功率等于输出功率，即UinIin=UoIo，那么由式(4.186)有：输入电流平均值Iin等于开关管Q的电流平均值IQ(4.188)(4.189)(4.190)由式(4.187)可得IL1=IL2*L2/L1，将其代入式(4.189)，并结合式(4.188)，可得南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16155电流断续时电流断续时ZetaZeta变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系假定电感L2的电流有正负变化，电

40、感L1的电流始终为正，那么有IL1min=IL2min=ILmin。这样，iL2的的平均值I L2为：将式(4.190)代入式(4.191)，可得：(4.191)(4.192)将式(4.190)代入式(4.187)中下面的表达式，并结合式(4.186)，可得(4.193)n从式(4.193)可以看出，电流断续时，Zeta变换器的输出电压Uo不仅与输入电压Uin和占空比Dy有关，还与输出电流Io有关。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16156ZetaZeta变换器变换器 4.5 Zeta变换器 4.5.1 Zeta变换器电路拓扑的推演 4.5.2 电流连续时Zeta变换器的工作

41、原理与基本关系 4.5.3 电流断续时Zeta变换器的工作原理与基本关系 4.5.4 Zeta变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16157ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计1.开关管与续流二极管的电压和电流n开关管Q 和二极管D 的电压应力为：nQ导通时，其电流iQ为两只电感电流之和。nQ截止时，D的电流iD也是两只电感电流之和。nQ的最大电流IQmax和D的最大电流IDmax均等于两只电感电流的最大值之和。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161581.开关管与续流二极管的电压和电流开关管Q和二极管D的电流平均值分别为：开关管Q和

42、二极管D的电流有效值分别为：ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161592.电感量在输入电压不变条件下两电感纹波电流均随占空比增大而变大，在最大占空比处有最大脉动电流为：电感根据最大允许电流脉动设计：ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161602.电感量在输出电压不变下，有：纹波电流在Uin=Uinmax处最大：得到纹波电流随Uin变化曲线ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161613.中间电容容量Q导通

43、时，中间电容Cb放电，放电电流为iL2；当Q截止时，中间电容Cb充电，充电电流为iL1。中间电容电压脉动UCb可用Cb放电时的电压下降量来表示：根据电压脉动值Uo，可以由上式计算出中间电容容量。ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/161624.滤波电容容量Zeta变换器的输出侧与Buck变换器的一样，因此其滤波电容电压脉动量可表示为：可得滤波电容容量为为：根据所允许的输出电压脉动值Uo，可以由上式计算出滤波电容容量。ZetaZeta变换器的参数设计变换器的参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16163本章内容本

44、章内容nZeta电路的构成和工作原理 注意电路的电感位置nCCM时Zeta电路的电压变换关系推导nCRM的IG定义和推导nDCM的输出电压推导和波形分析n元器件参数的设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16164目录目录 4.1 Buck变换器 4.2 Boost变换器 4.3 Buck-Boost变换器 4.4 Cuk变换器 4.5 Zeta变换器 4.6 SEPIC变换器 4.7 六种非隔离直流变换器的比较南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16165 4.6 SEPIC变换器 4.6.1 SEPIC变换器电路拓扑的推演 4.6.2 电流连续时SEPIC变换

45、器的工作原理与基本关系 4.6.3 电流断续时SEPIC变换器的工作原理与基本关系 4.6.4 SEPIC变换器的参数设计 南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16166SEPICSEPIC变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演电路推演过程(a）在Boost变换器的输入电压中串入一个电压源南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16167SEPICSEPIC变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演电路推演过程(b)Buck-Boost变换器的变形南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16168SEPICSEPIC变换器电路拓扑的推演变换器电路拓扑的推演电路

46、推演过程(c)SEPIC变换器单端初级电感变换器(Single-Ended Primary Inductance Converter，SEPIC)，一般简称SEPIC变换器。SEPIC变换器的输入侧类似于Boost变换器，输出侧类似于Buck-Boost变换器，两者由中间电容Cb耦合。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16169SEPICSEPIC变换器变换器 4.6 SEPIC变换器 4.6.1 SEPIC变换器电路拓扑的推演 4.6.2 电流连续时SEPIC变换器的工作原理与基本关系 4.6.3 电流断续时SEPIC变换器的工作原理与基本关系 4.6.4 SEPIC变换器的

47、参数设计南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16170电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工作模态I在t=0时，开关管Q导通。输入电压Uin加到电感L1上，电容Cb的电压UCb加在电感L2上，UCb和输出电压Uo之和反向加在二极管D上，使D截止，如图4.34(a)所示。L1和L2的电流均流经Q。在此开关模态中，有：(4.212)显然，电感电流iL1和iL2均线性增长南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16171电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系1.工

48、作模态 II在t=Ton时，开关管Q截止，电感L1和L2的电流均经过二极管D续流，L1的电流iL1给电容Cb充电，如图4.34(b)所示。此时，加在L1上的电压uL1=UinUCbUo，加在L2上的电压为uL2=Uo，那么有：(4.213)n 从上式可以看出，电感电流iL1和iL2均线性下降。n 在t=Ts时，Q再次开通，进入下一个开关周期。南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16172电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系n稳态工作时，在一个开关周期内，电感L1和L2的电压伏秒面积分别是平衡的。那么，根据图中uL

49、1和uL2的波形可得上式可解得：(4.215)(4.216)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16173电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系输入功率等于输出功率，即UinIin=UoIo，那么有：输入电流平均值Iin等于电感L1的电流平均值IL1，即：(4.217)(4.219)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16174电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系输出电流Io等于二极管D的电流平均值。而二极管导通时，其电流为两只电感电

50、流之和。即：Q导通时有：Q截止时有：两只电感电流脉动量为：(4.224)南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16175电流连续时电流连续时SEPICSEPIC变换器的工作原理与基本关系变换器的工作原理与基本关系2.基本关系那么根据波形图，两只电感电流的最大值和最小值分别为：南京航空航天大学电力电子技术课程组2023/12/16176SEPICSEPIC变换器变换器 4.6 SEPIC变换器 4.6.1 SEPIC变换器电路拓扑的推演 4.6.2 电流连续时SEPIC变换器的工作原理与基本关系 4.6.3 电流断续时SEPIC变换器的工作原理与基本关系 4.6.4 SEPIC变换器