【★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第22章《22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》.docx

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1、课 时 练第22章 二次函数22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1已知抛物线过(1，0)、(3，0)、(1，2)三点，则它的顶点坐标是( )A(1，2) B(1，) C(1，5) D(2，) 2若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析为( ) Ay=x2+2x3 By=ax22ax+a3(a0) Cy=2x24x5 Dy=ax22ax+a3(a0)3已知抛物线经过点A(1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为( ) Ay=x2+2x

2、+3 By= x22x3 Cy= x2+2x3或y=x2+2x+3 Dy=x2+2x+3或y=x22x34你知道吗?平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，25 m处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是15 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示) ( ) A15 m B1625 m C166 m D167 m5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1，2)、B(3，2)、C(5，7).若点M(2，y1)、N(1，y2)、K

3、(8，y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是( )Ay1y2 y3 By2yIy3 Cy3 y1y2 Dy1 y3y26二次函数y=2x2+bx+c，当x=1时，y=4；当x=2时，y=5，则b=_，c=_7已知抛物线的顶点是(2，3)，且过点(1，5)，则它的解析式是_8已知抛物线y=ax2。+bx+c与y=x2的形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(一2，4)， (1)求a，b，c的值； (2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标 9已知二次函数y=ax2。+bx+c的图象与y轴交于点(0，6)，与x轴的一个交点为(3，0) (1)求这个二次函数的解析式； (2)求它与

4、x轴的另一个交点的坐标10有一个运算程序，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数已知输入值为2，0，1时，相应的输出值分别为5，3，4 (1)求此二次函数的解析式； (2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围11已知二次函数y=2x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象在x轴上截得的线段长为4，求这个二次函数的解析式12已知抛物线C1的解析式是y= 2x24x+5抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式13某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化

5、情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答： (1)第一天，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间? (2)第三天12时这头骆驼的体温是多少? (3)兴趣小组又在研究中发现，图中10时到22时的曲线是抛物线，求抛物线的解析式14如图，抛物线y=x2ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D(0，8)，直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C到D运动同时，点Q以每秒1个单位长度的速 度从点A出发，沿A向B运动，连结PQ、CB，设点P的运动时间为ts (1)求a的值； (2)当t为

6、何值时，PQ平行于y轴? (3)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值15一次函数了y=x3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B(1)求点A、B的坐标，并画出一次函数y=x3的图象；(2)求二次函数的解析式及它的最小值16如图ABCD中，AB=4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B(1)求点A、B、C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式参考答案 1A 2D 3D 4B 5B 65 3 7y=2x2+8x+11 8(1)a=，b=-1，c=3 (2)抛物线与z轴的交点

7、坐标为(2，0)，(-6，0)，与y轴的交点坐标为(0，3) 9(1)根据题意，所以函数的解析式为y=x2+x6 (2)令y=0，得x2+x-6=0，解得x1=3，x2=2所以抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(20) 10(1)所求二次函数的解析式为y=x22x3 (2)函数图象如图所示，由图象可得，当输出；值y为正数时，输入值x的取值范围是x311因为对称轴为直线x=1，又抛物线在x轴上截得的线段长为4，所以抛物线与x轴的两个交点坐标为(1，0)，(3，0)所以解析式为y2(x+1)(x3)， 即y=2x24x612抛物线C2的解析式为y=2x2+4x+c-513(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，它的体温从最低上升到最高需要12小时。 (2)第三天12时这头骆驼的体温是39 1 (3)y=+2x+24(10x22)14(1)因为点D(0，8)在抛物线上，所以a+2=8，a=6 (2)即当时，PQ平行于y轴 (3)四边形PQBC的面积为1415(1)令y=0，得x=3，点B的坐标是(0，3)图象略 (2)最小值为416(1)点C的坐标为(4，8)点A、B的坐标为A(2，0)、B(6，0) (2)平移后抛物线的解析式为y=2(x4)2+40，即y=2x2+16x+88 / 8