【★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第24章《24.2.1 点和圆的位置关系》.docx

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1、课 时 练第24章 圆24.2.1 点和圆的位置关系一、选择题1已知O的半径为3cm，OP4cm，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D无法确定2若所在平面内一点到上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为( )A5B2C10或4D5或23已知的直径为，点不在外，则的长（ ）A小于5cmB不大于5cmC小于10cmD不大于10cm4下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（）ABCD5中，则的外接圆半径为（ ）A5B6C8D106平面内有一点到圆上最远的距

2、离是，最近的距离是，则圆的半径是（ ）ABC或D7如图，在四边形中，、为对角线，点、分别为、边的中点，下列说法：当时，、四点共圆当时，、四点共圆当且时，、四点共圆其中正确的是（ ）ABCD8如图，在等边三角形网格中，ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与格线的交点，则ABC的外心是（ ）A点PB点QC点MD点N9如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，弧线两两交于M、N两点，作直线MN，与边AC、BC分别交于D、E两点，连接BD、AE，若BAC=90，在下列说法中：E为ABC外接圆的圆心；图中有4个等腰三角形；ABE是等边三角形；当C=30时，BD

3、垂直且平分AE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（）A1.4BCD2.6二、填空题11已知O的半径是一元二次方程x2+6x160的解，且点O到直线AB的距离是，则直线AB与O的位置关系是_12用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：_13如图，在直角坐标系中，点、点、，则外接圆的半径为_14如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径，弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平，翻折后，弧对应的弧为，则点与弧所在圆的位置关系为_.1

4、5如图，以AD为直径作，点B为半圆弧的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作，连结AC交于点E，连结BE并延长交CD于F若，则_三、解答题16如图，ABC是O的内接三角形，BC=4，A=30，求O的直径17如图，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，AEAB交BC于点D，交O于点E，F在DA的延长线上，且AFAD，若AF3，tanABD，求O的直径18ABC中，ABAC5，BC6，O是ABC的外接圆（1）如图，求O的半径；（2）如图，ABC的平分线交半径OA于点E，交O于点D求OE的长19如图，在等腰ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，SABC32，BC8（1）求出O的半径r（

5、2）求SABO20如图，在平面直角坐标系中有一段圆弧（1）根据图形提供的信息，该圆弧所在圆的圆心D 的坐标是 ，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径 （结果保留根号）；点（2，0）在D ；（填“上”、“内”、“外”）；弧AC的度数为 21如图，在中，D，E分别是，的中点，.（1）若，求的长度（用含m的代数式表示）；（2）如图，将绕点A顺时针旋转，旋转角为，连接，判断与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当的外心在三角形的外部时，请直接写出的取值范围.22我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆

6、（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；（3）某地有四个村庄，（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由23如图，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC上一动

7、点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求面积 的最大值，并求出此时M点的坐标参考答案1C 2D 3B 4D 5A 6C 7C 8B 9B 10B11相交12这两条直线不平行1314点在圆外1516817 18（1）O的半径为；（2）OE19（1）O半径为5；（2）1020（1）（2，0）；（2）；内；9021（1）2m；（2）；（3）或.22（1）；（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆；（3）的外接圆圆心处23（1）抛物线解析式为，B点坐标为（3，0）；（2）ABC外接圆圆心在直线上，其坐标为（1，）；（3）的最大值为，此时M点的坐标为（，）9 / 9