(13)--R第三章 基本形体工程图学.ppt

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1、2023/12/171第第3章章 基基 本本 形形 体体 本章教学目的与要求本章教学目的与要求 1、掌握平面立体三视图的画法；、掌握平面立体三视图的画法；(重点重点)2、熟悉平面立体表面上取点的作图方法；熟悉平面立体表面上取点的作图方法；(重点重点)3、掌握曲面立体三视图的画法；、掌握曲面立体三视图的画法；(重点重点)4、熟悉、熟悉曲面立曲面立体表面上取点的作图方法；体表面上取点的作图方法；(重点重点)5、了解叠加体的叠加形式及读图方法；、了解叠加体的叠加形式及读图方法；6、掌握叠加体三视图的画图；、掌握叠加体三视图的画图；(重点重点)下一页下一页2023/12/172上一页上一页回章节目录回

2、章节目录下一页下一页退回总目录退回总目录基本立体及叠加体基本立体及叠加体平面立体平面立体 曲面立体曲面立体叠加体叠加体2023/12/173第一节第一节 平面立体三视图及表面取点平面立体三视图及表面取点一、一、平面立体的三视图平面立体的三视图 绘绘制制平平面面立立体体的的投投影影可可归归结结为为绘绘制制它它的的所所有有棱棱线线及及各各棱棱线线交交点点的的投投影影，然然后后判判断断可可见见性性，可可见见的的棱棱线线投投影影画画成成粗粗实实线线；不不可可见见的的棱棱线线投投影影则则画画成成虚虚线线；当当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。粗实线与虚线重合时，应画粗实线。常见的平面立体是常见的平面立体是

3、棱柱棱柱和和棱锥。棱锥。上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页棱线可见性判别原则及注意点：棱线可见性判别原则及注意点：（1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见；）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见；（2）底面）底面 H面，反映形体特征（特征视图）面，反映形体特征（特征视图）（3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形）面的投影不是积聚一条线，就为类似形（或实形）（或实形）2023/12/174回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页拉伸法想立体：拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体。（把特征视图拉一高度就得立体。（有积聚性才行有积聚性才行）六棱柱投影动画六棱柱投影

4、动画1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影2023/12/175分析：正三棱锥底面分析：正三棱锥底面ABC是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般是一水平面，水平投影反映实形。左、右棱面为一般 位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2棱锥的投影棱锥的投影（以为例三棱锥为例分析投影）（以为例三棱锥为例分析投影）2023/12/176 （g）1取棱柱表面上的点取棱柱表面上的点 棱柱体表面上取点和平面上取点棱柱体表面上取点和平面上取点的方法相同，先

5、要确定点所在的平面的方法相同，先要确定点所在的平面并分析平面的投影并分析平面的投影 特性特性。【例一】已知五棱柱表面上点【例一】已知五棱柱表面上点F的正面的正面 投投 影影f、G点的正面投影点的正面投影g和和H 点的正面投影点的正面投影h，求作其它两，求作其它两 个投影。个投影。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页f定点先找线定点先找线，作线先定点。，作线先定点。方法方法：积聚性找点法、积聚性找点法、辅助线找点法辅助线找点法 （素线法和平行线法）（素线法和平行线法）约定：约定：不可见点的投影加括号，不可见点的投影加括号，积聚性点不加括号。积聚性点不加括号。二、平面立体表面上的点二、平面

6、立体表面上的点ff(g)g点的可见性规定：点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相点与在平面上取点的方法相同。同。棱柱的三视图棱柱的三视图 棱柱面上取点棱柱面上取点 aa a(b)b 棱柱的组成棱柱的组成 b 由由两个底面和若干侧棱面两个底面和若干侧棱面组成。组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行侧棱线相

7、互平行。例二：画出六棱柱的三视图，已知例二：画出六棱柱的三视图，已知A，B两点的正面投两点的正面投影影a，b，求出，求出A，B两点的侧面投影和水平投影。两点的侧面投影和水平投影。2023/12/178【例三例三】已知三棱锥上的点已知三棱锥上的点E和点和点F的正面投影的正面投影e（f），求另两面的投影。），求另两面的投影。f回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2棱锥表面取点棱锥表面取点（方法：素线法和平行线法）（方法：素线法和平行线法）平行线法平行线法effe素线法素线法e（f）e（f）efe2023/12/179一、概述一、概述 曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。曲面立体：由曲面或曲

8、面和平面所围成。某某些些曲曲面面可可以以看看作作由由一一条条线线按按一一定定的的规规律律运运动动所所形形成成，这这条条运运动动的的线线称称为为母母线线，而而曲曲面面上上任任意意位位置置的的母母线线称称为为素素线线。母母线线绕绕轴轴线线旋旋转转，形形成成回回转转面面。母母线线上上的的各各点点绕绕轴轴线线旋旋转转时时，形形成成回回转转面面上垂直于轴线的上垂直于轴线的纬圆纬圆。回转体分类：回转体分类：圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成）圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成）圆圆 球（由一圆绕其直径旋转而成）球（由一

9、圆绕其直径旋转而成）圆圆 环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页第二节第二节 回转体的三视图及表面取点回转体的三视图及表面取点2023/12/1710 圆柱体的投影圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成）（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成）圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。母母 线线:绕轴线运动的线段；绕轴线运动的线段；素素 线线:圆柱面上任意位置圆柱面上任意位置 的母线的母线；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它虚实分界

10、线，在它 之前曲面可见，之之前曲面可见，之 后曲面不可见。后曲面不可见。动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页二、常见回转体的投影二、常见回转体的投影2023/12/1711回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页圆柱投影动画圆柱投影动画2023/12/1712圆锥面的形成圆锥面的形成：由一直线绕：由一直线绕与它相交的轴线旋转而成。与它相交的轴线旋转而成。母母 线线:与轴线相交，且绕轴线与轴线相交，且绕轴线运动的线段；运动的线段；素素 线线:圆锥面上任意位置的母圆锥面上任意位置的母线线；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面

11、不曲面可见，之后曲面不可见。可见。纬纬 圆：圆：母线上的点绕轴线旋转母线上的点绕轴线旋转时，形成圆锥面上垂直时，形成圆锥面上垂直于轴线的圆。于轴线的圆。动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2圆锥体的投影圆锥体的投影（由圆锥面和底面所围成）（由圆锥面和底面所围成）2023/12/1713 圆柱的投影：俯视图为圆（积聚性），主、左视图圆柱的投影：俯视图为圆（积聚性），主、左视图 为矩形（曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线）。为矩形（曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线）。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2023/12/1714圆锥体的投影：圆锥体的投影：俯视图为圆（没

12、有积聚性），主、左俯视图为圆（没有积聚性），主、左视图为等腰三角形视图为等腰三角形。（等腰三角形两腰为转向轮廓线）。（等腰三角形两腰为转向轮廓线）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页圆锥投影动画圆锥投影动画2023/12/1715球面的形成：球面的形成：一圆绕其直径旋转而成。一圆绕其直径旋转而成。母母 线线:与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧；与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧；转向轮廓线：转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲虚实分界线，在它之前曲 面可见，之后曲面不可见。面可见，之后曲面不可见。纬纬 圆：圆：母线上的点绕轴线旋转时，母线上的点绕轴线旋转时，形成圆球面上垂直于轴线形成圆球面上

13、垂直于轴线 的圆。的圆。动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页3圆球的投影圆球的投影 （由球面围成）（由球面围成）2023/12/1716圆球的投影：圆球的投影：三个视图均为圆（没有积聚性）三个视图均为圆（没有积聚性）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页圆球的投影动画圆球的投影动画2023/12/1717求取求取:定点先定线定点先定线 （有积聚性优先如（有积聚性优先如圆柱圆柱；没有积聚性圆锥用素线法和纬圆；没有积聚性圆锥用素线法和纬圆法，圆球和环用纬圆法）法，圆球和环用纬圆法）作线先找点，然后多点光滑连接。作线先找点，然后多点光滑连接。（1）圆柱体表面上的点）圆柱

14、体表面上的点【例四例四】如下页图示，已知柱面上如下页图示，已知柱面上B、C、D的正面投影，求它们的水平的正面投影，求它们的水平及侧面投影。及侧面投影。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页三、回转体表面取点三、回转体表面取点 （同平面立体）（同平面立体）bbbcC(c)(d)dd2023/12/1718回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页（2）圆锥体表面上的点）圆锥体表面上的点圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性，所以必须用作辅圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性，所以必须用作辅助线的方法实现在圆锥表面上取点。方法：助线的方法实现在圆锥表面上取点。方法：素线法素线法和和纬圆法

15、。纬圆法。【例五】如下图示，已知圆锥表面上点例五】如下图示，已知圆锥表面上点A的正面投影的正面投影a，求作其水平投影，求作其水平投影a 和侧面投影和侧面投影a。素线法素线法纬圆法纬圆法(b)bb(b)(b)b2023/12/1719回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页（3）圆球表面上的点圆球表面上的点球面上取点可运用在球面球面上取点可运用在球面上作平行于投影面的辅助上作平行于投影面的辅助圆的方法。辅助圆可选用圆的方法。辅助圆可选用正平圆、水平圆或侧平圆。正平圆、水平圆或侧平圆。【例六】如下图示，已知球【例六】如下图示，已知球 面上点面上点M、N的正面投影的正面投影 m和和n，求作其水平

16、和侧，求作其水平和侧 面投影。面投影。2023/12/1720第三节第三节 不完整形体的三视图不完整形体的三视图在工程实践中我们经常见到的是不完整形体，下图在工程实践中我们经常见到的是不完整形体，下图所示是常见的不完整形体的三视图和三维实体图。所示是常见的不完整形体的三视图和三维实体图。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2023/12/1721不完整形体不完整形体回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2023/12/1722一、叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成一、叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成叠加方式：叠加方式：同轴叠加同轴叠加 对称对称(不对称不对称)叠加叠加 表面

17、对齐表面对齐(不对齐不对齐)叠加叠加 （对齐没有交线、不对齐有交线）（对齐没有交线、不对齐有交线）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页第四节第四节 叠加体的三视图叠加体的三视图2023/12/1723 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页同轴叠加同轴叠加2023/12/1724对称对称(不对称不对称)叠加叠加回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2023/12/1725表面对齐表面对齐(不对齐不对齐)叠加叠加（对齐没有交线、不对齐有交线）（对齐没有交线、不对齐有交线）下一页下一页上一页上一页2023/12/1726下一页下一页上一页上一页二、叠加体的读图方法二、叠加体的读

18、图方法规律：规律：视图中粗实线（虚线）含义：平面视图中粗实线（虚线）含义：平面(曲面曲面)的投影（积聚性）、的投影（积聚性）、交交 线的投影、素线的投影线的投影、素线的投影回章节目录回章节目录2023/12/1727回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页分线框，分析表面相对位置：分线框，分析表面相对位置：平面平面平面与曲面相切平面与曲面相切单一线框：单一线框：表示平面、曲面或平曲面相切；表示平面、曲面或平曲面相切；曲曲面面2023/12/1728回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页线框相套：表示两面不平、倾斜或打孔；线框相套：表示两面不平、倾斜或打孔；两面不平两面不平打孔打孔倾斜

19、倾斜2023/12/1729线框相连：表示两平面高低不平或相交。线框相连：表示两平面高低不平或相交。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页表示两平面高低不平表示两平面高低不平表示两平面相交表示两平面相交2023/12/1730回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页几个视图联系看，确定物体形状；几个视图联系看，确定物体形状；一个视图不能唯一确定物体的形状一个视图不能唯一确定物体的形状 2023/12/1731两个视图相同，但物体的形状不同两个视图相同，但物体的形状不同下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录 2023/12/1732注意视图中虚实变化，区分不同形体。注意视图中虚实

20、变化，区分不同形体。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页 2023/12/1733下一页下一页上一页上一页三三.读图训练一读图训练一 思考：思考：2023/12/1734读图训练二读图训练二 底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加底板立板肋板例：画出所给叠加体的三视图。分解形体，弄清它们的叠加方式分解形体，弄清它们的叠加方式。四、简单叠加体的画图方法底板 逐块画三视图并分析表面过渡关系。逐块画三视图并分析表面过渡关系。立板肋板看得见的线画实线看不见的线画虚线表面共面，应无线。检查、加深。检查、加深。分析投影，想象出物体的形状。例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。对线框，分解形体。综合起来，想象整体。体1体2体3 根据投影规律及根据投影规律及“三等三等”关系，画出第三视图关系，画出第三视图。注意：要逐个形体画注意：要逐个形体画