（尖子生培优）鸡兔同笼-2024四年级数学思维拓展含答案.pdf

《（尖子生培优）鸡兔同笼-2024四年级数学思维拓展含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（尖子生培优）鸡兔同笼-2024四年级数学思维拓展含答案.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、鸡兔同笼鸡兔同笼 1、由来 大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2、方法回顾：画图法、列表法、砍足法 3、假设法“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题，无论我们是从条件出发用综合法解题，还是从问题出发用分析法去解答，都很难找到正确答案，但用合理“假设”，依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，并做出调整，很容易解决问题。我国古代的“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个典型。鸡兔同笼算法口诀：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二

2、兔找到。常用关系：当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的 2 倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的 2 倍 如果假设全是兔则有：鸡数（每只兔子脚数鸡兔总数实际脚数）（每只兔子脚数每只鸡的脚数）如果假设全是鸡就有：兔数（实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数每只鸡的脚数）1小梅数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只问：小梅家的鸡与兔各有多少只？2鸡与兔共 100 只,鸡的脚数比兔的脚数少 28.问鸡与兔各几只？有的放矢能力巩固提升（尖子生培优）鸡兔同笼-2024四年级数学思维拓展含答案 3李华参加射击比赛，共打 20 发，规定每中一发记 10 分，脱靶一发则倒扣 6 分，结果得了

3、168 分，他一共打中了多少发？412 张乒乓球台上同时有 34 人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？5100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍问：大、小和尚各有多少人？6小红的存钱罐里有 1 元和 5 角的硬币 32 枚，共有 20 元则 5 角的有多少枚？7鸡兔同笼，共有 75 个头，208 条腿鸡和兔各有多少只？8动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤该动物园共有这两类动物 100 头，每次需喂肉 100 斤，问大、小动物各多少？9笼子里有鸡兔若干只

4、，已知头 35 个，腿 110 只，问鸡、兔各多少只？10鸡、兔共笼，鸡比兔多 26 只，足数共 274 只，问鸡、兔各几只？11从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和 58 个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？12某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为 30 元，成人票的价格为 40 元，如果是团体还可以买平均 32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票可以比他们各买各的少花 120 元，问这个

5、旅游团一共有多少人？13有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？14鸡、兔共有 36 只，共有 100 条腿，鸡、兔各有多少只？15秦老师有面值 5 元和 10 元的人民币共 20 张，已知两种人民币总共 160 元，5 元和 10 元的人民币各多少张？16松林小学举行礼貌常识比赛，共有 20 道题，每题 10 分，答对一道题得 10 分，答错一道题要扣 10分，张明的成绩是 100 分，问他答错了几道题？答对了几道题？17一辆汽车运输玻璃仪器 400 个，每个运费 5 元。如

6、果损坏一个玻璃仪器不但不给运费，还要赔偿 50元。最后只收到运费 1615 元，共损坏了几个玻璃仪器？18小学生智力竞赛时，某个学生解答了 12 道题，如果从 100 分开始算分，答对一题加 10 分，答错一题减 10 分，这个小学生最后得了 160 分，它答对了几道题？答错了几道题？19商店出售大,中,小气球,大球每个 3 元,中球每个 1.5 元,小球每个 1 元.张老师用 120 元共买了 55 个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？20鸡、兔共有 130 条腿，鸡比兔多 5 只，鸡和兔各有多少只？21某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣

7、2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？22现有大小油桶 40 个，每个大桶可装油 5 千克，每个小桶可装油 3 千克，大桶比小桶共多装油 24 千克，那么，大油桶多少个？小油桶多少个？23春风小学 3 名云参加数学竞赛，共 10 道题，答对一道题得 10 分，答错一道题扣 3 分，这 3 名同学都回答了所有的题，小明得了 87 分，小红得了 74 分，小华得了 9 分，他们三人一共答对了多少道题？24小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了 2 分钟，然后两人各跳了 3 分钟，一共跳了 780 下已知小喜比小乐每分钟多跳 12 下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？25现有数量相同的鸡和兔放在同一个笼子里

8、，已知鸡脚比兔脚少 32 只。鸡和兔各有多少只？26小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票各买了多少张?27一名搬运工人从批发部搬运 500 只瓷砖到商店，货主规定：运到一只完好的瓷砖得运费 3 角，打破一只赔 9 角，结果他领到运费 136.80 元问在运输中，搬运工打破了多少只瓷砖？28买一些 4 分和 8 分的邮票,共花 6 元 8 角.已知 8 分的邮票比 4 分的邮票多 40 张,那么两种邮票各买了多少张?29有鸡、鸭、狗一共 17 只，总共有 44 条腿，期中鸭的数量是鸡的 3 倍。那么狗有多少只？30实验小学五年级一班的 47 名同学去旅

9、游，共租大、小 8 辆汽车，每辆汽车都坐满已知每辆小汽车坐 4 人，每辆大车坐 7 人大、小汽车各租了几辆车？31一些奇异的动物在草坪上聚会有独脚兽（1 个头、1 只脚）、双头龙（2 个头、4 只脚）、三脚猫（1个头、3 只脚）和四脚蛇（1 个头、4 只脚）如果草坪上的动物共有 58 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的 2 倍，那么其中独脚兽有几只？32小林有 2 元一张的人民币和 5 元一张的人民币共 63 张，共计 171 元，小林两种人民币各有多少张？33大小猴子共 35 只，它们一起去采摘桃子。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘 15 千克，一个小猴子一小时可采摘 1

10、1 千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘 12 千克。一天采摘了 8 小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘 4400 千克桃子。那么，在这群猴中，共有小猴多少只？34全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人有多少只小船？有多少只大船？35学校买回 4 个篮球和 5 个排球，一共用了 185 元，一个篮球比一个排球贵 8 元，篮球、排球的单价各多少元？36彩色文化用品每套 19 元，普通文化用品每套 11 元，这两种文化用品共买了 16 套，用钱 280元问：两种文化用品各买了多少套？37四年级的同学们去春游，

11、按团体购票 120 张，共 432 元，其中单程票每张 2 元，往返票 4 元，那么单程票和往返票相差多少张？综合拔高拓展 1兔：6 只 鸡：10 只【分析】可以假设 16 只都是兔子，那么就应该有 41664（只）脚，但实际上有 44 只脚，比假设的情况少了 644420（只）脚，这是因为把鸡当作兔了我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了 4-22（只）因此只要算出 20 里面有几个 2，就可以求出鸡的只数【详解】方法一：假设全是兔 鸡：（416-44）（4-2）=10（只）兔：16106（只）方法二：假设全是鸡 兔:（44-216）（4-2）=6（只）鸡:16-610（只）答：

12、小梅家的兔有 6 只，鸡 10 只【点睛】解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔因此这类问题也叫置换问题 2鸡 62 只，兔 38 只【详解】解一:假如再补上 28 只鸡脚,也就是再有鸡 282=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚42=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的 2 倍.兔的只数是(100+282)(2+1)=38(只).鸡是 100-38=62(只).当然也可以去掉兔 284=7(只).兔的只数是(100-284)(2+1)+7=38(只).也可以用任意假设一个数的办法.解二:假设有 50 只鸡,就有兔 100-50

13、=50(只).此时脚数之差是 450-250=100,比 28 多了 72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是 100,一只兔换成一只鸡,少了 4 只兔脚,多了 2 只鸡脚,相差为 6 只(千万注意,不是 2).因此要减少的兔数是(100-28)(4+2)=12(只).兔只数是 50-12=38(只).318 发【详解】假设全部打中 脱靶：（2010-168）（10+6）=3216=2（发）打中：20-2=18（发）参考答案 答：他一共打中了 18 发 47 张【分析】假设所有乒乓球桌全是双打的，这样的总人数为：12448 人；而实际只有 34 人，比实际多算了 48-3414

14、人，是因为把单打的乒乓球桌也算成双打乒乓球桌了，每把单打算成双打会多算 2 人，所以单打的球台桌有：1427（张）【详解】解：12448（人）48-3414（人）14（4-2）7（张）答：正在进行单打的球台有 7 张 5小和尚 80 人，大和尚 20 人【分析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解【详解】解：假设 100 人全是大和尚，那么共需馍 300 个，比实际多 300140160（个）现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少 312（个），因为 160280，故小和尚有 80 人

15、，大和尚有：1008020（人）624 枚【分析】假设 32 枚都是 1 元的硬币，则共有 32 元而现在一共有 20 元，多算了 3220=12（元）如果用 1 枚 5 角的硬币换 1 枚 1 元的硬币，就要多 10.5=0.5（元），那么看看这 12 元应该有几个 0.5 元来换，就有几个 5 角列式为 120.5，计算即可【详解】5 角=0.5 元 所以 5 角的硬币有：（13220）（10.5）=（3220）0.5=120.5=24（枚）答：5 角的硬币有 24 枚 7答：鸡有 46 只，兔有 29 只【详解】752=150（条）兔：（208-250）（4-2）=582=29（只）鸡：

16、75-29=46（只）8大动物：25 只 小动物：75 只【详解】1003100200（斤）小动物：200（3-13）75（只）大动物：100-7525（只）所以大动物有 25 只，小动物有 75 只 9鸡有 15 只，兔有 20 只【详解】试题分析：此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有 354=140 条腿，这样就比已知 110 条腿多了 140110=30 条腿，已知每只兔比鸡多 42 条腿，由此即可求得鸡有 302=15 只，由此即可解决问题 解答：解：假设全是兔，则鸡有：（354110）（42），=302，=15（只），3515=20（只），答：鸡有 15 只，兔有 20 只 点评

17、：此类问题也可以利用方程思想解答：设鸡有 x 只，则兔就有 35x 只，根据腿的总条数列出方程为：2x+4（35x）=110，解得 x=15，则兔有：3515=20（只）10鸡 63 只，兔 37 只【分析】鸡兔同笼问题，假设法【详解】设鸡与兔只数一样多：274-226=222（只）每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：2226=37（对），则鸡有 37+26=63（只）1136 人抬水,20 人挑水【分析】鸡兔同笼问题，【详解】方法一:假设法 假设全是抬水，38 根扁担应担 38 个桶，而实际上是 58 个桶，为什么少了 58-38=20（个）桶呢？因为当我

18、们把一个挑水的当作抬水的就会少算 211（个）桶，所以有 201=20（人）在挑水，抬水的扁担数是 382018（根），抬水的人数是 18236 人 方法二:结合分析工具矩形图，来看鸡兔同笼问题 左图假设全是抬水：（58-381）（2-1）=20（根）20（人）挑水 （38-20）2=36（人）36（人）抬水 右图假设全是挑水：（382-58）（2-1）=18（根）182=36（人）抬水 38-18=20（根）20（人）挑水 1220 人【详解】每个三口之家可以少花30404032 314+=（元），每个二口之家可以少花40406416+=（元），如果这 8 个家庭都是三口之家，那么一共少花1

19、4 8112=（元），所以这 8 个家庭中有120 11216 144=（）（）（个）家庭是二口之家，所以这个旅游团一共有4 284320+=（）（人）。137 只【分析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是 6 条腿，只有蜘蛛 8 条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是 6 条腿，则总腿数为 618=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的 18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设 13 只都是蝉，则总翅膀数113

20、=13（对），比实际数少 20-137（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求 7（2-1）=7（只）.【详解】解：假设蜘蛛也是 6 条腿，三种动物共有腿：618=108（条）有蜘蛛：（118-108）（8-6）=5（只）蜻蜓、蝉一共有：18-5=13（只）假设蜻蜓也是一对翅膀，应该有翅膀：113=13（对）蜻蜓：20-13）2-1）=7（只）答：蜻蜓有 7 只.14兔：14 只 鸡：22 只【分析】假设 36 只全是鸡，则共有 362=72 条腿，而实际共有 100 条腿，少了 100-72=28 条腿，所以要将一部分鸡变回兔，每变一只，总腿数就多 4-2

21、=2 只，一共要变 282=14 只，即兔的只数【详解】解：假设全是鸡 兔：（100-362）（4-2）=14（只）鸡：36-14=22（只）1512 张【详解】试题分析：假设全是面值 10 元的人民币，则应该是 1020=200 元，这比已知的 160 元多出了 200160=40 元，因为 1 张 10 元比 1 张 5 元的人民币多 105=5 元，由此即可得出面值是 5 元的人民币有405=8 张，由此即可解答问题 解：根据题干分析可得：（1020160）（105）=405=8（张）208=12（张）答：5 元的是 8 张，10 元的是 12 张【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法

22、即可解答 16张明答错 5 道题，答对 15 道题【分析】张明答的 20 道题不是对就是错，而且这两个未知数有着下面的数量关系：错的题数+对的题数=20 道，符合“鸡兔同笼”问题的特点，因此，本题采用假设法来解，此类题的解答一般习惯上先假设张明做的 20 道题都对了 如果 20 道题都对了，那么张明应该是 1020=200（分），但是张明实际上只得了 100 分，多出的 200-100=100（分）是怎么回事呢？那是由于张明每做错一道题应该扣去 10 分，而我们假设这道题是对的，不但没有扣去 10 分，反而加上了 10 分，也就是说每道由错假设成对的题就要多得 10+10=20（分），再联系一

23、共多得 100 分这个条件，就可以求出张明一共有 100205（道）题由错假设成对的题，也就是错了 5道题，再求对的题数就很容易了【详解】解：错的题数：（1020-100）（1010）=（200-100）20=100205（道）对的题数：20-5=15 答：张明答错 5 道题，答对 15 道题 177 个【分析】假设一个也没打破，将会获得运费 54002000 元，而实际共得运费 1615 元，两者相差了：20001615385（元），是因为每打破一个花瓶就会少得运费：55055（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：385557 个，据此解答。【详解】（40051615）（

24、550）（20001615）55 3855 7（个）答：共损坏了 7 个玻璃仪器。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x 的式子来表示，进而列方程求解即可。18答对：9 道 答错：3 道【分析】根据“答对一题加 10 分，答错一题减 10 分”可知：答错一题比答对一题少得 10+10=20 分；全部答对 12 道题共得 100+1210=220 分；假设全部答对得分是 220 分，比 160 分多得 220160=60（分），那么他答错了：6020=3

25、（道）；所以答对：123=9 道题【详解】解：假设全答对，错题：（100+1210160）（10+10）=6020=3（题）对题：123=9（题）答：他答对了 9 道题，答错了 3 道题 19大气球 30 个，中气球 10 个，小气球 15 个【详解】因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是 3 的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出 3 元.就可买 2 个中球,3 个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是(1.52+13)(2+3)=1.2(元).从公式可算出,大球个数是 (120-1.255)(3-1.2)=30(个).买中,小球钱数各是 (12

26、0-303)2=15(元).可买 10 个中球,15 个小球.20兔：20 只 鸡：25 只【分析】假设鸡减少 5 只，则鸡兔只数相同，此时一共有 130-52=120 条腿，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份有 6 条腿，1206=20 份，即兔有 20 只，鸡有 20+5=25 只【详解】解：假设鸡减少 5 只，则鸡兔只数相同 兔：（130-52）（4+2）=20（只）鸡：20+5=25（只）2117 道【分析】假设全部做对，那么应该得到 100 分，比实际多了 21 分，而每把一道做错的题看做对的，多算了 7 分，可以求出做错了 3 道题，那么做对了 17 道题。【详解】假设 20 道题全部

27、做对；()()5 207952+21 7=3=（道）因此，做对的20317=（道）答：他做对了 17 道题。【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，除了假设法，还可以采用方程法、方程组法进行求解。22大油桶：18 个 小油桶：22 个【详解】设大油桶有 x 个，小油桶有 y 个，两种桶的总数为 40，于是可得方程 x+y=40；又由“每个大桶可装油 5 千克，每个小桶可装油 3 千克，大桶比小桶共多装油 24 千克”得到方程，5x3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解 2320【详解】三人共得87749170+=(分)，比满分10 10 3300=(分)少300 170130=(分)因此

28、三个人共做错：130(103)10+=(道)题，共答对了30 1020=(道)题 24240 下【详解】解：假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了:12（23）60（下）可求出小乐每分钟跳:（78060）（233）90（下），小乐一共跳了 903=270（下）因此小喜比小乐共多跳:7802702240（下）2516 只【分析】根据题意，设鸡兔各有 x 只，则根据等量关系：兔的脚数鸡的脚数32，据此列出方程解决问题。【详解】解：设鸡兔各有 x 只，则根据题意可得方程：4x2x32 2x32 x16 答：鸡兔各有 16 只。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解

29、答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，兔的脚数鸡的脚数32，进而列并解方程即可。26解：假设全是 20 分的邮票10 元=1000 分 3520=700(分)1000-700=300(分)50-20=30(分)50 分的邮票：30030=10(张)20 分的邮票：35-10=25(张)【详解】鸡兔同笼 按鸡兔同笼来分析，先假设这些张邮票全是 20 分的，比 1000 分少的钱数，是误把 50 分的少算了 30 分，接着再算一下少的钱数里共有多少个 30 分，也就是多少张 50 分的数20 分的数也就是用总张数减去这个数 2711 只【详解】136.80 元=1368 角 假设全部完好，没有破

30、损 破损：（5003-1368）（3+9）=（1500-1368）12=13212=11（只）答：搬运工打破了 11 只瓷砖.284 分邮票 30 张，8 分邮票 70 张【详解】解一:如果拿出 40 张 8 分的邮票,余下的邮票中 8 分与 4 分的张数就一样多.(680-840)(8+4)=30(张),这就知道,余下的邮票中,8 分和 4 分的各有 30 张.因此 8 分邮票有 40+30=70(张).解二:譬如,假设有 20 张 4 分,根据条件8 分比 4 分多 40 张,那么应有 60 张 8 分.以分作为计算单位,此时邮票总值是 420+860=560.比 680 少,因此还要增加

31、邮票.为了保持差是 40,每增加 1 张 4 分,就要增加 1 张 8 分,每种要增加的张数是(680-420-860)(4+8)=10(张).因此 4 分有 20+10=30(张),8 分有 60+10=70(张).295 只【分析】题目中涉及到鸡、鸭、狗三种动物，考虑按照相同的特征2 条腿将鸡和鸭打包变成一个对象，用假设法计算出相差的腿的条数，即可得出狗的只数。【详解】假设全是两条腿的动物，则腿有：17234（条）443410（条）狗有 4 条腿，所有狗有：10（42）102 5（只）答：狗有 5 只。【点睛】解决鸡兔同笼问题时，如果碰到涉及多个对象的，可以按照相同的特征将若干对象打包变成

32、一个对象，从而减少对象的数量变成我们常规的两个对象的鸡兔同笼问题。30大汽车：5 辆 小汽车租了：3 辆【详解】解：假设全是大汽车，那么小汽车有：（7847）（74）=93=3（辆）大汽车有：83=5（辆）答：大汽车租了 5 辆，小汽车租了 3 辆 317 只【详解】把 2 个四脚蛇和 1 个双头龙捆绑在一起，则是 4 头 12 脚，即 1 头 3 脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是 1 头 3 脚，则有 358=174 只脚，但只有 160 只脚，差了 174-160=14 只脚，替换：142=7只，故有 7 只独脚兽 325 元：15 张；2 元：48 张【详解】假设全是 2 元的，5

33、 元：（171263）（52）453 15（张）2 元：631548（张）答：小林有 5 元人民币 15 张，2 元人民币 48 张。3320 只【详解】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘 4400351223560 千克；假设全是大猴，则可以采摘 351584200 千克，所以相差的 640 千克是小猴子采摘的；故有小猴子：6408（1511）20 只。34小船：7 只 大船：5 只【详解】解：假设全是大船，则小船的只数为：（12546）（53）=142=7（只）大船有：127=5（只）答：小船有 7 只，大船有 5 只 35排球：17 元 篮球：25 元【分析】假设买的是 9 个排球，可以

34、少花 84=32（元），即如果买 9 个排球会花 18532=153（元），当然，也可以假设买的是 9 个篮球会多花 85=40（元），即如果买 9 个篮球会花 18540=225（元）【详解】解法一：假设买回的是 9 个排球 排球的单价：（18584）9=17（元）篮球的单价：178=25（元）解法二：假设买回的是 9 个篮球 篮球的单价：（18585）9=25（元）排球的单价：258=17（元）答：排球的单价是 17 元，篮球的单价是 25 元 36买普通文化用品 3 套，买彩色文化用品 13 套【详解】假设买了 16 套彩色文化用品，共需 1916304（元）比实际多：30428024（元）一套普通文化用品比彩色文化用品少用：19118（元）所以买普通文化用品：248=3（套）买彩色文化用品 16313（套）答：买普通文化用品 3 套，买彩色文化用品 13 套 3772 张 【详解】假设全部买的是往返票，那么共需4 120480=（元），比实际多花了 48 元，这 48 元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加 2 元，可知 48 元中有几个 2 元就有几张单程票，即单程票有 24 张，相差 72 张