四年级奥数——变化规律（学生版）.docx

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1、第06讲 变化规律学习目标l 学习了解和、差、积、商的变化规律；l 利用这些规律来解决一些较简单的问题；l 通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。知识梳理 和、差的变化规律如下表所示 一个加数另一个加数和不变不变不变被减数减数差不变不变不变乘、除变化规律见下表被乘数乘数积 不变 不变 不变 被除数除数商 不变不变 不变 我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。典例分析考点一：和、差的变化规律例1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？例2、两个数相加，如果一个加数增加1

2、0，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？例3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？例4、两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？例5、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？考点二：乘、除的变化规律例1、 两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？例2、两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？例3、两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？例4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少

3、？余数是多少？例5、小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？例6、王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。正确的差是多少？实战演练 课堂狙击1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？2、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？3、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？4、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？5、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍

4、，积将有什么变化？6、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？7、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？8、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？9、两数相乘，积是20。如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？10、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？11、小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？12、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是28

5、5。正确的和是多少？ 课后反击1、根据76824=32，你能直接写出下面算式的结果吗？76812= 38424= 38496=76848= 38412= 38448=2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？3、两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？4、如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积就_； 如果一个因数缩小10倍，另一个因数缩小10倍，积就_； 如果一个因数扩大100倍，另一个因数不变，积就_。5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向_移动_位。6、两个数相除，商

6、是81，余数是9。若被除数和除数同时缩小到原数的 ，商是多少，余数是多少？7、小军在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是198。正确的差是多少？直击赛场1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224，减数比差少16.如果被减数不变，减数增加35，差变为多少？（小学希望杯全国数学邀请赛 ）重点回顾（1）了解和、差、积、商的变化规律；（2）理解掌握变化规律表；（3）掌握重点题型。名师点拨重点和难点突破：（1）理解记忆变化规律，弄清楚每一个数的变化，对最终结果的影响；（2）掌握数字看错导致的结果变化的题型，学会逆向思考学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是