嘉兴市七校联考八年级下期中数学试卷(有答案).doc

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1、2017-2018学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下面计算正确的是（）ABCD3（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A10B9C8D75（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C两组对边分别相等D一组对边平行且相等6（3分）下列一元二次方程没有实数根的是

2、（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=07（3分）王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）A甲、乙两位同学的成绩一样稳定B乙同学的成绩更稳定C甲同学的成绩更稳定D不能确定8（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）来源:A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于459（3分）如图，在ABCD中，CMAD于点M，CNAB于点N，若B=40，则MCN=（）A40B50C60D7010

3、（3分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2BCD3二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11（3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95则这七个数据的众数是 12（3分）已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是 （只需写出一个方程即可）13（3分）已知y=+2，则x+y= 14（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是

4、15（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则OBC的周长为 16（3分）已知数据x1，x2，xn的方差是2，则3x12，3x22，3xn2的方差为 17（3分）已知：2x4，化简= 18（3分）已知A（1，1），B（4，3），C（6，2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是 19（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nxn1例如：若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是 20（3分）如图，在四边形ABCD中，A=C=90，AB=AD若这个四边形的面积为16，

5、求BC+CD的值是 三、解答题（本题有6小题，第2124题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21（6分）用适当方法解方程：（1）x24=3x （2）（2x+3）2=9（x1）222（6分）计算：（1）+2 （2）（+1）2（+1）（1）23（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？24（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使

6、BF=DE，连接AF、CE求证：AFCE25（8分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积26（8分）已知，ABCD中ABC=90，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为平行四边形（2）如图1，求AF的长（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，点P的速度为

7、每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值2017-2018学年浙江省嘉兴市七校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选：A2（3分）下面计算正确的是（）AB

8、CD【解答】解：A、=5，选项错误；B、=2，故选项错误；C、（）2=5，故选项错误；D、正确故选：D3（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由题意得2x0，解得，x2，故选：D4（3分）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A10B9C8D7【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n2）180=4360，解得n=10则这个多边形的边数是10故选：A5（3分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C两组对边分别相等D一组对边平行且相等【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平

9、行四边形，A正确；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，B不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，C正确；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D正确；故选：B6（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=0【解答】解：A、=22411=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B、=12412=70，方程没有实数根，此选项正确；C、=041（1）=40，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D、=（2）241（1）=80，方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B7（3分）王老师对甲、乙两人五次数

10、学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）A甲、乙两位同学的成绩一样稳定B乙同学的成绩更稳定C甲同学的成绩更稳定D不能确定【解答】解：S2甲=12、S2乙=51，S2甲S2乙，甲比乙的成绩稳定；故选：C8（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于45D直角三角形有一个锐角小于45【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45故选：A9（3分）如图，在ABC

11、D中，CMAD于点M，CNAB于点N，若B=40，则MCN=（）A40B50C60D70【解答】解：在ABCD中，A=180B=18040=140，CMAD于M，CNAB于N，AMC=ANC=90，MCN=3609090140=40故选：A10（3分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2BCD3【解答】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H，ABC=90，AB=BC=2，AC=4，ABC为等腰三角形，BHAC，ABG，BCG为等腰直角三角形，AG=BG=2

12、SABC=ABBC=22=4，SADC=2，=2，DEFDAC，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF=EFBH=2=，故选C方法二：SBEF=S四边形ABCDSABESBCFSFED，易知SABE+SBCF=S四边形ABCD=3，SEDF=，SBEF=S四边形ABCDSABESBCFSFED=63=故选：C二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11（3分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95则这七个数据的众数是90【解答】解：依题意得90出现了3次，次数最多，故这组数据的众数是90故答案为9012（3分）已知一个一元二次

13、方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是x23x=0（只需写出一个方程即可）【解答】解：一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，这个一元二次方程可以为x23x=0故答案为x23x=013（3分）已知y=+2，则x+y=4【解答】解：由题意得，x20且2x0，解得x2且x2，x=2，y=2，x+y=2+2=4故答案是：414（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是10%【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）答：这两次的

14、百分率是10%故答案为：10%15（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则OBC的周长为18【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=3，OB=OD=7，BC=AD=8，OBC的周长=OB+OC+AD=3+7+8=18故答案为：1816（3分）已知数据x1，x2，xn的方差是2，则3x12，3x22，3xn2的方差为18【解答】解：数据x1，x2，xn的方差是2，3x1，3x2，3xn的方差是322=18，3x12，3x22，3xn2的方差为18；故答案为：1817（3分）已知：2x4，化简=4【解答】解：2x4x10x50=x1，

15、|x5|=5x+|x5|=（x1）+（5x）=418（3分）已知A（1，1），B（4，3），C（6，2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是（9，0）或（1，6）或（3，4）【解答】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：当ABCD，ACBD时，D点的坐标为（9，0）；当ADBC，ACBD时，D点的坐标为（1，6）；当ABCD，ADBC时，D点的坐标为（3，4）故D点坐标为（9，0）或（1，6）或（3，4）；故答案为：（9，0）或（1，6）或（3，4）19（3分）给出一种运算：对于函数y=xn，规定y=nx

16、n1例如：若函数y=x4，则有y=4x3已知函数y=x3，则方程y=12的解是x=2【解答】解：y=x3，y=3x2，y=12，3x2=12，解得，x=2，故答案为：220（3分）如图，在四边形ABCD中，A=C=90，AB=AD若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是8【解答】解：连接BD设AB=AD=a，BC=x，CD=y根据勾股定理，得BD2=a2+a2=x2+y2，2a2=x2+y2，又，2a2=642xy，得（x+y）2=64，所以x+y=8即BC+CD=8三、解答题（本题有6小题，第2124题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21（6分）用适当方法解方程：（1）x24

17、=3x （2）（2x+3）2=9（x1）2【解答】解：（1）由原方程，得x243x=0（x+1）（x4）=0，则x+1=0或x4=0，解得x1=1，x2=4；（2）2x+3=3（x1），所以x1=0，x2=622（6分）计算：（1）+2 （2）（+1）2（+1）（1）【解答】解：（1）原式=（2）+2=22+2=2；（2）原式=5+2+1（51）=6+24=2+223（6分）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是8，乙的中位数是7.5（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员

18、的射击成绩更稳定？【解答】解：（1）甲的平均数=（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8，乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、第6位的数分别是7，8，所以乙的中位数是（7+8）2=7.5；故答案为：8；7.5；（2）乙的平均数=（75+8+93+10）=8，S甲2= （68）2+3（78）2+2（88）2+（98）2+2（108）2=1.6，S乙2= 5（78）2+（88）2+3（98）2+（108）2=1.2，S乙2S甲2，乙运动员的射击成绩更稳定24（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线

19、上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE求证：AFCE【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，AD=BC，ADF=CBE，BF=DE，BF+BD=DE+BD，即DF=BE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFD=CEB，AFCE25（8分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k）=0（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积【解答】解：（1）= （2k+1）244（k）=4k212k+9=（2k3）20，该方程有两个实数根；（2）当3为底边长时，=（2k3）2=0，k=

20、，此时原方程为x24x+4=0，解得：x1=x2=22、2、3能组成三角形，三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为3=；当3为腰长时，将x=3代入原方程，得：93（2k+1）+4（k）=0，解得：k=2，此时原方程为x25x+6=0，解得：x1=2，x2=32、3、3能组成三角形，三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为2=2综上所述：等腰三角形的周长为7或8，面积为或226（8分）已知，ABCD中ABC=90，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为平行四边形（2）如图1，求AF的长（3）

21、如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFEEF垂直平分AC，OA=OC在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OE=OF（AAS）EFAC，四边形AFCE为菱形即四边形AFCE为平行四边形设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理，得16+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5（2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，PC=t，QA=120.8t，t=120.8t，解得：t=以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒16