四川省内江市2024届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题含答案.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司内江市高中内江市高中 2024 届第一次模拟考试题届第一次模拟考试题数数 学（文科）学（文科）1本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页全卷满分页全卷满分 150 分；考试时间分；考试时间 120 分钟分钟2答第卷时，用答第卷时，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第卷时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第卷时，用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域

2、内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上3考试结束后，监考员将答题卡收回考试结束后，监考员将答题卡收回第卷（选择题，共第卷（选择题，共 60 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）分在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1复数43i2iz（其中i为虚数单位）的虚部为（）A2B1C1D22设全集26

3、0UxZ xx，集合M满足1,2UM，则（）A2MB3MC4MD5M3如图是一个电子元件在处理数据时的流程图：则下列正确的是（）A(3)1f B(1)3fC若()16f x，则2x 或14D若()16f x，则2x 或144若不等式组5002xyyax表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）A5a B7a C57aD5a 或7a 5函数()yf x在点(1,(1)f处的切线如图所示，则(1)(1)ff（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A0B12C32D126设xR，向量(,1)ax，(1,2)b，且ab，则cos,ab b（）A210B22C510D257在ABC

4、中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若2cos22Abcc，则ABC的形状为（）A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形8已知(0,)，且3cos28cos5，则sin（）A53B23C13D599随着生活水平的提高，私家车已成为许多人的代步工具某驾照培训机构仿照北京奥运会会徽设计了科目三路考的行驶路线，即从A点出发沿曲线段B 曲线段C 曲线段D，最后到达E点某观察者站在点M处观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，设观察者从点A开始随车子运动变化的视角为，即(0)AMP，练车时间为，则函数()f的图象大致为（）AB学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

5、CD10在关于x的一元二次方程2220 xaxb中，若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（）A13B23C14D3411已知定义域为R的函数()f x在1,)上单调递增，且(1)f x为偶函数，若(3)1f，则不等式(21)1fx的解集为（）A(1,1)B(1,)C(,1)D(,1)(1,)12已知函数2()(2)(1)xf xxea x有两个零点，则a的最小整数值为（）A3B2C1D0第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13

6、数列 na中，12a，m nmnaa a，若11024ka，则k _14设函数22(1)sin()1xxf xx的最大值为M，最小值为m，则Mm_15某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对 100 辆汽车进行了单次最大续航里程的测试现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：估计这 100 辆汽车的单次最大续航里程的平均值为_千米16设函数()sin(0)5f xx，已知()f x在0,2 有且仅有 5 个零点，下述三个结论：()f x在(0,2)有且仅有 3 个极大值点；()f x在(0,2)有且仅有 2 个极小值点；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司的取

7、值范围是12 29,5 10其中所有正确结论的编号是_三、解答题（共三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共 60 分17（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前n项和为nS，23a，5330Sa（1）求na及nS；（2）若11nnnnabSS，求数列 nb的前n项和nT18（本小题满分 12 分）某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科

8、技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额x（单位：亿元）对年盈利额y（单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展 10 年期间年研发资金投入额ix和年盈利额(1,2,10)iy i 数据进行分析，建立了两个函数模型：2yx；x tye，其中、t均为常数，e为自然对数的底数，令2iiux，ln(1,2,10)iivy i，经计算得如下数据：26x 215y 680u 5.36v 1021100iixx102122500iiuu101260iiiuuyy10214iiyy10214iivv10118iiixxvv（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好？（2）根

9、据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（系数精确到 0.01）附：相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司回归直线ybxa中：121niiiniixxyybxx，aybx19（本小题满分 12 分）已知函数21()ln2f xaxx（1）当1a 时，求()f x的极值；（2）若不等式()f xx恒成立，求实数a的取值范围20（本小题满分 12 分）ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，6a，sinsin2BCbaB（1）求角A的大小；（2）M为ABC的重心，AM的延长线交BC于点D，且2 3AM，求ABC的

10、面积21（本小题满分 12 分）已知函数21()sincos2f xxxxax，0,x（1）当0a 时，求()f x的单调区间；（2）当0a 时，求函数()f x的零点个数（二）选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答并用 2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分 10 分）在直角坐标xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足|16OPOM，求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为2,3，点B在曲线2C上，

11、求OAB面积的最大值23（本小题满分 10 分）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司已知3abc，且a，b，c都是正数（1）求证：11132abbcac；（2）是否存在实数m，使得关于x的不等式22222xmxabc对所有满足题设条件的正实数a，b，c恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由#QQABDYKEogCgAgAAABgCEQFYCgCQkACAAKoGQBAMMAIBABNABAA=#QQABDYKEogCgAgAAABgCEQFYCgCQkACAAKoGQBAMMAIBABNABAA=#QQABDYKEogCgAgAAABgCEQFYCgCQkACAAKoGQBAMMAIBABNABAA=#QQABDYKEogCgAgAAABgCEQFYCgCQkACAAKoGQBAMMAIBABNABAA=#