【★★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第22章《22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》.docx

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1、课 时 练第22章 二次函数22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质一、选择题1函数yx2+4x3，当1xm时，此函数的最小值为-8，最大值为1，则m的取值范围是（）A0m2B0m5Cm5D2m52已知抛物线与y轴的交点在x轴的下方，下列说法中正确的是（ ）A该抛物线的顶点一定在第一象限B该抛物线的顶点一定在第二象限C该抛物线的顶点一定在第三象限D该抛物线的顶点所在象限不确定3如果把对称轴为直线的抛物线沿轴平移，使得平移后的抛物线与轴有且只有一个交点，那么下列平移方式正确的是（ ）A向上平移4个单位 B向下平移4个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位4已知二次函数（、是常

2、数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（ ）ABCD5把二次函数的图象作关于轴的对称变换，所得图象的解析式为，则a与b满足的关系是（ ）AbaBb2aCab0D2ab06已知抛物线（为常数，）的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于两点，其中点在点的右侧，直线经过两点有下列结论：；其中正确的结论是（ ）ABCD7已知二次函数的与的部分对应值如下表：026262当时，的值是（ ）ABC2D68二次函数与轴交于点，（其中点在点的左边），与轴交于点，在轴上取点，连接，则的最小值为（ ）ABCD9如图是二次函数（，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在和之间，对称轴是直线对于

3、下列说法中，错误的是（ ）ABCD（为实数）10如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，下列结论：；当时，随的增大而增大；关于的一元二次方程只有一个实数根其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题11在ABC中，A，B所对的边分别为a，b，C50若二次函数y(a+b)x2+(a+b)x(ab)的最小值为，则A_度12将抛物线先向右平移个单位后，再向下平移个单位，得到新的抛物线函数关系式为_13抛物线一定经过非坐标轴上的一点，则点的坐标为_14函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中以下结论正确的是_；函数在和处的函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同交点；函数在内既有最大值又有最小值15对

4、于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于，两点，以表示这两点之间的距离，则的值是_三、解答题16二次函数的顶点是直线和直线的交点（1）当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围（2）若直线与交于点当时，二次函数的最小值为，求的取值范围和为二次函数上的两个点，当时，求的取值范围17二次函数yx2+（a1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧（1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）；（2）该二次函数表达式可变形为y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围18设二次函

5、数yx22（m+1）x+3m，其中m是实数（1）若函数的图象经过点（2，8），求此函数的表达式；（2）若x0时，y随x的增大而增大，求m的最大值（3）已知A（1，3），B（2，3），若该二次函数的图象与线段AB只有一个交点（不包括A，B两个端点），求m的取值范围19在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；（2）若点，在抛物线上，且，则m的取值范围是 ；（直接写出结果即可）（3）当时，函数y的最小值等于6，求m的值20已知关于的一元二次方程（为常数）（1）若它的一个实数根是方程的根，则_，方程的另一个根为_；（2）若它的一个实数根是关于的方程的根，求

6、的值；（3）若它的一个实数根是关于的方程的根，求的最小值21如图，已知抛物线与轴交于点B和点C，与y轴交于点，且点是对称轴左侧的抛物线上一点，过点作轴，交抛物线于点Q（1）若，求抛物线的解析式以及点Q的坐标；（2）若点沿抛物线问上移动，使得对应的，求移动过程中点的纵坐标，的取值范围22如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上（1）求抛物线的解析式；（2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及的周长；（3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说

7、明理由23如图，抛物线与直线交于点A(2，0)和点（1）求和的值；（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；（3）点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围参考答案1D 2C 3A 4C 5D 6D 7A 8D 9C 10A11651213（3，4）141516（1）；（2）；17（1）；（2）p=-1；（3）1218（1）；（2）；（3）或19(1)顶点A的坐标为；(2)；(3)或20（1）1，；（2），；（3）当时，有最小值为-221（1）抛物线的解析式为；点Q（）；（2）的取值范围是22(1) ；(2) P点坐标为(1,2)，的周长最小值为；(3) Q点坐标存在，为(2，2)或(4，)或(4，)或(，)或(，)23（1），；（2）不等式的解集为或；（3）点M的横坐标的取值范围是：或7 / 7