25届高二2班数学12月阶段性考试试卷更新版.pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 成都七中高成都七中高 2022025 5 届届高二高二 1 12 2 月月阶段性阶段性测测试数学试题试数学试题 一、单选题一、单选题（共（共8 8 个小题，每个小题个小题，每个小题5 5 分，共分，共4040 分）分）1已知直线l的一个方向向量为()3,3，则直线l的倾斜角=（）A30 B60 C120 D150 2某工厂生产A，B，C三种不同型号产品的产量之比为235，用分层抽样的方法抽取一个容量为 n的样本若样本中A型号的产品有20 件，则样本容量n为（）A200 B100 C80 D50 3直线:330lxy+=被圆22:(1)4C xy+=截得的弦长为（）A

2、5 B2 5 C3 D2 3 4设1F，2F分别是双曲线221412yx=的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且1235PFPF=，则12PFF的面积等于（）A12 B24 C12 3 D24 3 5 如图，二面角l 等于120，A B、是棱l上两点，BDAC、分别在半平面、内，ACl，BDl，且2ABACBD=，则CD的长等于（）A2 3 B2 2 C4 D2 6 如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是12，则从 A到 B这部分电路畅通的概率为（）A1116 B1132 C916 D932 7正四面体ABCD的棱长为 4，空间中的动点 P满足2 2PBPC+=，则AP PD的取值范围

3、为（）A42 3,42 3+B2,3 2 C43 2,42 D14,2 8已知椭圆()222210 xyabab+=的左、右焦点分别为1F、2F，经过1F的直线交椭圆于A，B，2ABF的内切圆的圆心为I，若23450+=IBIAIF，则该椭圆的离心率是（）A55 B23 C34 D12 仅供巴中西南大学第三实验学校使用仅供巴中西南大学第三实验学校使用试卷第 3 页，共 4 页 政治科目考试中达A+的概率分别为23、34、45，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A+的概率是 16已知12FF，是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且12PFPF，线段1PF的垂直平分

4、线过2F，若椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，则2122ee+的最小值为 四、解答题四、解答题（共（共7 7 个题，个题，1717 题题 1010 分，分，1818 题题2222 题每题题每题1212 分，共分，共 7070 分）分）17（10 分）已知圆C经过(0A，3)，()12B，两点，且圆心在直线1x=上(1)求圆C的方程；(2)求过点()0 2P，且与圆C相切的直线方程 18（12 分）在平面直角坐标系中，有两个圆()221:21Cxy+=，和圆()222:21Cxy+=，一动圆 与圆1C内切，与圆2C外切动圆圆心 P的轨迹是曲线E,直线1ykx=与曲线 E交于 A，B两个不

5、同的点.(1)求曲线 E的方程；(2)求实数 k 的取值范围；19（12 分）2022 年4 月 16 日，神舟13 号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了 200 名学生进行笔试，并记录下他们的成绩，将数据分成6 组，并整理得到如下频率分布直方图 (1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第5,6 组中用分层抽样的方法抽取5 名学生，进行第二轮面试，

6、最终从这5 名学生中随机抽取2 人参加市太空知识竞赛，求90 分（包括90 分）以上的同学恰有1 人被抽到的概率 仅供巴中西南大学第三实验学校使用试卷第 4 页，共 4 页 20（12 分）如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC、90ADC=、112BCCDAD=、PAPD=，E、F分别为AD、PC的中点，PECD(1)证明：平面PAD 平面ABCD；(2)若PC与AB所成角为45，求二面角FBEA的余弦值 21.（12 分）已知抛物线2:8C yx=，点()(),00M aa，直线l过点M且与抛物线C交于,A B两点(1)若P为抛物线C上的一个动点，当线段MP的长度取最小值时，P点恰好在抛物线C的顶点处，求a的取值范围；(2)当a为定值时，在x轴上是否存在异于点M的点N，对任意的直线l，都满足直线,AN BN关于x轴对称?若存在，指出点N的位置并证明，若不存在请说明理由.22（12 分）椭圆E：22184xy+=的上顶点为P，圆C：222(1)(0)xyrr+=在椭圆E内(1)求r的取值范围；(2)过点P作圆C的两条切线，切点为,A B，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M 直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T 求ST的最大值，并计算出此时圆C的半径r 仅供巴中西南大学第三实验学校使用