2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第2章 第3讲　力的合成与分解.docx

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1、第3讲力的合成与分解目标要求1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别考点一共点力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力三角形定则：把两个矢量

2、的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力1合力和分力可以同时作用在一个物体上()2两个力的合力一定比其分力大()3当一个分力增大时，合力一定增大()1求合力的方法作图法作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小.计算法根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1F2|FF1F2.两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两个力同向时，合力

3、最大，为F1F2.(2)三个共点力的合力大小的范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即FminF1(F2F3)(F1为三个力中最大的力) 考向1合力大小的范围例1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，夹角为(0)用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则()AF1的竖直分力大于F2的竖直分力BF1的竖直分力等于F2的竖直分力CF1的水平分力大于F2的水平分力DF1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析对结点O受力分

4、析可得，水平方向有F1xF2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y，F2y，因为，故F1yBO)悬挂一个中空铁球，当向球内不断注入铁砂时，则()A绳AO先被拉断B绳BO先被拉断C绳AO、BO同时被拉断D条件不足，无法判断答案B解析依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示据图可知FBFA，又因为两绳承受的最大拉力相等，故当向球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确 考向2“动杆”与“定杆”模型例8如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，ACB30；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住

5、，EG与水平方向成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A图甲中BC对滑轮的作用力大小为B图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2gC细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为11D细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m12m2答案D解析题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成60角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g，

6、B选项错误；题图乙中FEGsin 30m2g，得FEG2m2g，则，C选项错误，D选项正确课时精练1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个力大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析三个大小分别是F1、F2、F3的共点力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，选项A错误；合力可能比三

7、个力都大，也可能比三个力都小，选项B错误；合力能够为零的条件是三个力的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，选项D错误，C正确2.用两根等长轻绳将木板挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持两绳等长且悬点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小答案A解析由于木板始终处于静止状态，因此维修前、后合力F1都是零，保持不变，两轻绳各剪去一段后，长度变短，悬挂木板时，轻绳与竖直方向的夹角变大，根据力的合成

8、知，合力不变，两分力夹角变大时，两分力变大，故A正确，B、C、D错误3(多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机拦停(如图甲)，此过程可简化为如图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母甲板平行舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是()A舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的弹力和航母甲板的摩擦力三个力作用B舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对飞机的弹力在变大C当阻拦索被拉至夹角为120时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的弹力大小为FD舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过

9、程中，舰载机所受摩擦力一直在变大答案BC解析舰载机受重力、阻拦索的弹力、航母施加的摩擦力与支持力四个力作用，故A错误；阻拦索的长度变长，张力变大，对飞机作用的是阻拦索上两个分力的合力，夹角变小，合力变大，故B正确；如图，阻拦索的张力夹角为120时，F合F，故C正确；由滑动摩擦力F滑FNmg，故舰载机所受摩擦力不变，故D错误4.(2023江苏镇江市高三检测)如图所示一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力大小为()A.kL B2

10、kL CkL D2kL答案A解析每根橡皮条产生的弹力大小为FkL，夹角为60，则合力大小为F合2Fcos 30kL，故选A.5.如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，则这5个力的合力大小为()A50 N B30 NC20 N D10 N答案B解析利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F130 N，故选B.6.(2023山西吕梁市模拟)如图所示，四根等长的细绳一端分别系于水桶上关于桶面圆心对称的两点，另一端被两人用同样大小的力F1、F2提起，使桶在空中处于静

11、止状态，其中F1、F2与细绳之间的夹角均为，相邻两细绳之间的夹角均为，不计绳的质量，下列说法正确的是()A保持角不变，逐渐缓慢增大角，则桶所受合力逐渐增大B保持角不变，逐渐缓慢增大角，则细绳上的拉力逐渐增大C若仅使细绳变长，则细绳上的拉力变大D若仅使细绳变长，则F1变大答案B解析保持角不变，逐渐增大角，由于桶的重力不变，则F1、F2会变大，由F12FTcos 可知，绳上的拉力逐渐增大，但桶处于平衡状态，所受合力为零，选项A错误，B正确；保持角不变，则F1、F2大小不变，若仅使绳变长，则角变小，由F12FTcos 可知，绳上的拉力变小，选项C、D错误7(2023浙江嘉兴市模拟)如图所示，某物体同

12、时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1 N大小的力甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三共点力的合力大小，下列说法正确的是()A甲图最小 B乙图为8 NC丙图为5 N D丁图为1 N答案D解析由题图可知，F甲2 N，方向竖直向上；F乙 N，方向斜向右下；F丙 N，方向斜向左上；F丁1 N，方向竖直向上；则丁图的合力最小，为1 N，故选D.8.有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角.一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则()A角越大

13、，梯子对水平地面的作用力越大B角越大，梯子对水平地面的作用力越小C角越大，绳子的拉力越大D角越大，人对梯子的压力越大答案C解析对人和梯子整体进行分析，有mgFN，根据牛顿第三定律可知，梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与角无关，故A、B错误；对一侧的梯子受力分析，受到人的沿梯子向下的作用力，地面的竖直向上的支持力(不变)，绳子的水平方向的拉力，如图，FTFNtan ，F人，可知角越大，绳子的拉力越大，故C正确；对人受力分析，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与角无关，故D错误9.(2023福建省福州第一中学高三月考)如图为一小

14、型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动当物体P静止时()A滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向B滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力C当只将滑轮A向右移动时，A的轴所受压力变大D当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大答案C解析滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，BA方向的拉力与物体P的重力大小相等，设两力方向的夹角为，其变化范围为90180，根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体

15、P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故A、B错误；当只将滑轮A向右移动时，变小，两绳的合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；当只将滑轮B向上移动时，变大，两绳的合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误10.(多选)(2023广东省模拟)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，ABC60，则()A绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下B绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30角斜向下C绳子对定滑轮B的作用力大小等于GD绳子对定滑轮B的作用力大小等于G答案

16、BD解析绳子对定滑轮B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向不可能竖直向下，故A错误；重物匀速运动，则任意段绳子的弹力等于重力的一半，即.由平行四边形定则可知，合力方向沿ABC的角平分线，与BA夹角为30斜向下，大小为，故B、D正确，C错误11.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l1.0 m，b0.05 m，F400 N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：(1)扩张机AB杆的弹力大小(用含的三角函数表示)；(2)D受到向上顶的力的大小答案(1) N(2)2 000

17、N解析(1)将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，且F1F2，则有2F1cos F，则扩张机AB杆的弹力大小为F1 N(2)再将F1按作用效果分解为FN和FN，如图乙所示，则有FNF1sin ，联立得FN，根据几何知识可知tan 10，则FN5F2 000 N.12一重力为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角60，槽的两侧面与水平方向的夹角相等，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37角，如图乙所示，且保证工件对V形槽两侧面的压力大小相等，发现工件能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小(sin 370.6，cos 370.8)答案(1)0.5G(2)0.4G解析(1)分析圆柱体工件的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两个侧面对圆柱体工件的滑动摩擦力，由题给条件知FFf，将工件的重力进行分解，如图所示，由平衡条件可得GF1F2，由FfF1F2得F0.5G.(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1F2Gcos 370.8G，此时工件所受槽的摩擦力大小Ff2F10.4G.